PAINLEVÉ分析

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Ito方程的Painlevé分析与精确解
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2024年第1期15-20,共6页吴雯雯 毛辉 
国家自然科学基金项目(12261061);广西自然科学基金项目(2022GXNSFAA035598)。
该文用Painlevé方法验证了Ito方程的可积性.从Ito方程的Laurent展开式出发,通过有限项截断得到一个B cklund变换然后用B cklund变换构造了Ito方程的一些有趣的精确解.
关键词：Ito方程 PAINLEVÉ分析 B cklund变换 精确解 
一类耦合非线性薛定谔方程组的Painlevé分析
《甘肃高师学报》2023年第5期18-21,共4页仁世杰 李永军 张娟 
国家自然科学基金“随机动力系统指数吸引子的存在性及其应用研究”(11761044)。
通过Painlevé检验方法得到了当非线性参数γ_1(t)与γ_2(t)相等,线性耦合参数等于非线性参数的平方且γ_(i)(t)=1/(C_(1)t+C_(2))(i=1,2)时,方程组■是Painlevé可积的,其中C_(1)和C_(2)是任意常数.此方程是来自非线性光学的变系数线...
关键词：双芯光纤 线性耦合 薛定谔方程 Painlevé检验 
通过Painlevé分析从低维模型中寻找高维可积模型
《宁波大学学报（理工版）》2020年第5期114-120,共7页王晓波 贾曼 楼森岳 
国家自然科学基金(11975131,11675084);宁波市自然科学基金(2015A610159);宁波大学王宽诚幸福基金。
将Painlevé方法推广到更一般的形式,可以从给定的低维可积模型中得到无穷多个新的可积模型.新的可积模型与原模型相比都是较高维的,它们保持保角不变性和Painlevé性质.本文主要以KdV、NLS和KP方程为例,运用WTC法、截断展开、领头项分...
关键词：PAINLEVÉ分析 高维可积模型 低维可积模型 
长水波近似方程的Painlevé分析与精确解
《厦门理工学院学报》2020年第3期91-95,共5页陈南 
福建省中青年教师教育科研项目(JAT190958);厦门工学院校级科研基金项目(KYT2019021)。
利用Painlevé分析方法,假设长水波近似方程具有洛朗级数形式的解,对其主导项进行分析;将假设的洛朗级数形式的解代入方程,比较φ的同次幂系数,利用一般项表达式计算调谐因子项,将方程进行有限项“截断”,证明长水波近似方程具有Painle...
关键词：长水波近似方程 PAINLEVÉ分析 精确解 主导项分析 调谐因子 Bäcklund变换 SCHWARZ导数 
(2+1)维广义柱Kadomtsev-Petviashvilli方程的Painlevé分析及精确解被引量：5
《聊城大学学报（自然科学版）》2020年第3期1-5,共5页唐晓苓 刘汉泽 
国家自然科学基金项目(11171041)资助。
将Painlevé分析的WTC方法应用到高维变系数方程中,并以(2+1)维广义变系数KP方程为例,得到精确解;首先对(2+1)维广义柱Kadomtsev-Petviashvilli方程进行Painlevé分析,确定Painlevé展开式,其次确定共振点,验证共振点,进行相容性分析,...
关键词：(2+1)维广义柱Kadomtsev-Petviashvilli方程 PAINLEVÉ分析 G′/G展开法 精确解 
Sharma-Tasso-Olever方程的Painlevé分析与精确解被引量：3
《邵阳学院学报（自然科学版）》2020年第1期1-5,共5页陈南 
福建省中青年教师教育科研项目(JAT190958);厦门工学院校级科研基金项目(非线性系统的Painlevé分析与可积性,KYT2019021)
利用Painlevé分析的方法对Sharma-Tasso-Olever方程进行研究。首先,假设方程具有洛朗级数形式的解,对其主项进行分析,利用调谐因子项进行有限项“截断”,得到了方程的Painlevé性质,并推导出其自B cklund变换。通过B cklund变换,求出...
关键词：Sharma-Tasso-Olever方程 PAINLEVÉ分析 B cklund变换 精确解 
(2+1)维广义浅水波方程的非局部对称及精确解被引量：1
《枣庄学院学报》2019年第5期53-58,共6页张琳琳 吕海玲 
国家自然科学基金资助项目(项目编号:11505090)
本文利用截断Painlevé分析,研究了(2+1)维广义浅水波方程的Schwartzian形式,并通过方程的Lax对构造了此方程的非局部对称.通过引入新的变量,将非局部对称延拓成封闭的局域系统,利用封闭系统的Lie对称,成功地构造了群不变解,并利用得到...
关键词：非局部对称 截断Painlevé分析 相互作用解 
广义时变系数Gardner方程的Painlevé分析、李对称和精确解被引量：4
《山东大学学报（理学版）》2019年第4期37-44,共8页王琪 李连忠 
江苏省自然科学基金青年基金资助项目(BK20170171)
运用Painlevé分析与李对称分析得到该时变系数Gardner方程的可积条件及其在不同条件下的对称,并给出对应的动力学向量场,进而分别基于Painlevé分析和对称约化的思想,将时变系数Gardner方程转化为常系数方程,并结合幂级数法求解约化方...
关键词：PAINLEVÉ分析 李对称分析 对称约化 幂级数解 精确解 
(1+1)维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程的Painlevé分析与精确解被引量：4
《厦门理工学院学报》2019年第1期60-64,共5页陈南 
利用Painlevé分析的方法,对(1+1)维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程进行奇异流形展开,利用调谐因子项将展开方程有限项"截断",证明(1+1)维修正方程具有Painlevé可积性。在Painlevé分析的基础上,导出(1+1)维修正方程B■cklund变换和...
关键词：(1+1)维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程 PAINLEVÉ分析 精确解 BACKLUND变换 SCHWARZ导数 
非线性演化方程的Painlevé分析
《工业技术创新》2019年第1期77-81,共5页吕书强 蔡春 
北京市教育委员会科技计划面上项目(KM201511417007);北京市属高等学校高层次人才引进与培养计划项目(CIT&TCD201404080);北京联合大学应用文理学院教学改革项目
Painlevé分析既可以用来判断非线性演化方程的可积性,又可以用来求出其精确解,故被广泛应用到非线性系统的研究中。以Burgers方程和KdV方程为例,详细分析了非线性演化方程Painlevé性质的两种重要检验方法——WTC方法和Kruskal简化法...
关键词：非线性演化方程 PAINLEVÉ分析 可积性 BURGERS方程 KDV方程 WTC方法 Kruskal简化法 
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