BACKLUND变换

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(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换与精确解
《内蒙古师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期173-182,共10页薛宇英 套格图桑 
内蒙古自治区自然科学基金资助项目“非线性发展方程的求解与可积性问题研究”(2020LH01008);内蒙古师范大学基本科研业务费专项资金资助项目“非线性发展方程的贝克隆变换与无穷守恒律问题研究”(2022JBZD011);内蒙古师范大学研究生科研创新基金资助项目“非线性发展方程的可积性与相关问题研究”(CXJJB23009)。
基于Hirota双线性方法和试探函数法,研究一个(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换和精确解问题。用Hirota双线性法,构造(3+1)维广义非线性发展方程的双线性形式和双线性Backlund变换。基于双线性形式和双线性Backlund变换,...
关键词：(3+1)维广义非线性发展方程 HIROTA双线性方法 BACKLUND变换 试探函数法 精确解 
一类(1+1)维变系数复方程的可积性研究被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2023年第4期994-1002,共9页张金玉 王丹 耿勇 杨苗苗 王晓丽 
国家自然科学基金(12275017);山东省自然科学基金(ZR2019PA020,ZR2020MA049);齐鲁工业大学(山东省科学院)(2022PX092)。
该文基于双Bell多项式与Hirota双线性算子之间的关系,研究了一类(1+1)维变系数复方程的可积性.首先通过适当的变换,构造出方程的双线性表达式、双线性Backlund变换,又通过Hopf-Cole变换得到方程的Lax对,从而证明该方程具有Lax可积性.
关键词：(1+1)维变系数复方程 BELL多项式 Hirota双线性形式 BACKLUND变换 LAX对 
两个广义短脉冲方程的Bäcklund变换及其应用被引量：3
《应用数学学报》2021年第3期340-354,共15页毛辉 
国家自然科学基金(11905110,11871471);广西自然科学基金(2018GXNSFBA050020);广西高校中青年教师科研基础能力提升项目(2019KY0417)资助.
本文研究了两个广义短脉冲方程的Backlund变换.利用互反变换和连带广义短脉冲方程,构造了这两个广义短脉冲方程的即涉及因变量又涉及自变量的Backlund变换.基于Bäcklund变换,导出了相应的非线性叠加公式,并给出了广义短脉冲方程的一些...
关键词：广义短脉冲方程 BACKLUND变换 非线性叠加公式 cuspon解 
Boussinesq方程的Lax对、Backlund变换、对称群变换和Riccati展开相容性被引量：6
《物理学报》2020年第1期64-73,共10页刘萍 徐恒睿 杨建荣 
国家自然科学基金(批准号:11775047,11865013);中山市科技计划项目(批准号:2017B1016)资助的课题
Boussinesq方程是流体力学等领域一个非常重要的方程.本文推导了Boussinesq方程的Lax对.借助于截断Painlevé展开,得到了Boussinesq方程的自B?cklund变换,以及Boussinesq方程和Schwarzian形式的Boussinesq方程之间的B?cklund变换.探讨了...
关键词：BOUSSINESQ方程 LAX对 BACKLUND变换 Riccati展开 
两个(2+1)-维超对称可积系统的B?cklund变换和Lax对
《应用数学学报》2019年第5期712-720,共9页毛辉 张孟霞 
国家自然科学基金(No.11905110,11871471,11401572,11271366,11331008);广西自然科学基金(No.2018GXNSFBA050020);广西高校中青年教师基础能力提升项目(No.2019KY0417);南宁师范大学科研启动项目(No.0819-2018L13)资助
本文考虑了最近出现的两个(2+1)-维超对称可积系统,它们分别被称为超对称负Kadomtsev-Petviashvili(KP)以及超对称(2+1)-维修正Korteweg-de Vries(mKdV).我们构造了它们的Backlund变换和Lax对以及一类精确解,从而进一步确定了它们的可积性.
关键词：BACKLUND变换 LAX对 Hirota直接方法 超对称 
(1+1)维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程的Painlevé分析与精确解被引量：4
《厦门理工学院学报》2019年第1期60-64,共5页陈南 
利用Painlevé分析的方法,对(1+1)维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程进行奇异流形展开,利用调谐因子项将展开方程有限项"截断",证明(1+1)维修正方程具有Painlevé可积性。在Painlevé分析的基础上,导出(1+1)维修正方程B■cklund变换和...
关键词：(1+1)维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程 PAINLEVÉ分析 精确解 BACKLUND变换 SCHWARZ导数 
变系数GKP方程的精确解
《山东大学学报（理学版）》2019年第2期111-120,共10页杨飞 刘希强 
国家自然科学基金与中国工程物理研究院基金课题(NSAF:11076015)
对一类变系数GKP方程求解,首先构造出解的形式并结合不同的辅助方程的新解及相应的Bcklund变换,在数学计算软件的帮助下获得了该方程的无穷序列类孤子新精确解。这些解的类型包括Jacobi椭圆函数型、三角函数型、指数函数型、双曲函数...
关键词：变系数GKP方程 辅助方程 BACKLUND变换 无穷序列精确解 
一类广义变系数mKdV方程的Bcklund变换,Painlev检验及精确解（英文）被引量：1
《应用数学》2018年第4期890-897,共8页沙安 李连忠 
Supported by the Jiangsu Province Natural Science Foundation of China Youth Fund(BK20170171)
本文研究一类广义变系数mKdV方程,基于齐次平衡法,对方程进行Bcklund变换,进而得到方程的精确解;对方程进行Painlev检验,证明方程的可积性.利用推广的CK方法,将广义变系数mKdV方程化为常系数方程,结合幂级数法得到方程的幂级数解.
关键词：广义变系数mKdV方程 BACKLUND变换 Painleve检验 幂级数法 精确解 
(2+1)维AKNS方程的可积性研究被引量：2
《动力学与控制学报》2018年第3期201-205,共5页郝晓红 程智龙 
安徽省自然科学研究项目(KJ2016A071);质量工程项目(2016xjjyxm04)~~
运用Bell多项式定理研究了一个(2+1)维AKNS方程的可积性,得到双线性方程、B?cklund变换以及运用B?cklund变换求得其孤子解,最后运用Bell多项式得出Lax对.
关键词：BELL多项式 BACKLUND变换 孤子解 
基于约束流的Kaup-Newell方程的Darboux变换的非线性化被引量：1
《中国科学：数学》2018年第6期859-868,共10页周汝光 陈洁 
国家自然科学基金(批准号:11671177)资助项目
本文研究Kaup-Newell方程的Darboux变换的非线性化.基于Kaup-Newell方程的Darboux变换经过非线性化得到的映射是约束Kaup-Newell流的Bcklund变换的假设,本文获得了Darboux矩阵中的位势与特征函数之间的约束,由此实现了Kaup-Newell方程...
关键词：谱问题非线性化 DARBOUX变换 BACKLUND变换 约束Kaup-Newell流 可积辛映射 
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