LAX对

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耦合Hirota方程高阶孤子解的动力学特性分析
《动力学与控制学报》2025年第2期17-22,共6页文竹妍 刘亚停 郭翔鹰 宋妮 
国家自然科学基金资助项目(12372026);山西省自然科学基金(202203021211086);山西省回国留学人员科研资助项目(2022-150)。
基于二分量耦合Hirota方程,研究了该方程的高阶孤子解并分析其动力学特性.利用Lax对和广义Darboux变换,对该方程的特征函数进行泰勒展开,推导出Hirota方程二阶、三阶孤子解的表达式.分情况讨论谱参数λ的实部和虚部,选取不同的自由参数...
关键词：耦合Hirota方程 广义Darboux变换 Lax对方程 孤子解 
一个负阶广义AKNS系统
《纯粹数学与应用数学》2024年第4期606-616,共11页朱晨迪 康静 闵卓凡 
国家自然科学基金(12371252).
本文提出了一个与4×4矩阵谱问题相联系的新的负阶广义AKNS方程族.此方程族的典型方程是一个四分量负阶广义AKNS系统.本文给出了此四分量系统的Lax对及其达布变换.利用达布变换,构造出了此四分量负阶广义AKNS系统的孤子解,包括亮孤子解...
关键词：负阶AKNS方程 LAX对 达布变换 孤子解 
五阶耦合扩展mKdV方程的N阶孤子解
《动力学与控制学报》2024年第9期24-28,共5页刘亚停 文竹妍 魏周超 宋妮 
国家自然科学基金资助项目(12372026);山西省自然科学基金(202203021211086);山西省回国留学人员科研资助项目(2022-150)。
基于二分量五阶耦合扩展修正的Korteweg-de Vries(mKdV)方程,借助广义Darboux变换和Taylor展式,得到方程N阶孤子解的迭代表达式.对谱参数的实部和虚部分类讨论,取合适的自由参数,通过数值模拟展示孤子间的相互作用图,进一步分析不同参...
关键词：广义Darboux变换 LAX对 MKDV方程 孤子解 
Jimbo-Miwa-Like方程的Lax可积性研究
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2024年第1期27-37,共11页张晓乐 套格图桑 
内蒙古自治区自然科学基金资助项目“非线性发展方程的求解与可积性问题研究”(2020LH01008);内蒙古师范大学基本科研业务费专项资金资助项目“非线性发展方程的B?cklund变换与无穷守恒律问题研究”(2022JBZD011);内蒙古师范大学研究生科研创新基金资助项目“非线性发展方程的可积性与相关问题研究”(CXJJB23009)。
基于双Bell多项式方法,将Jimbo-Miwa-Like方程化为双线性形式,运用Bell多项式的相关性质,构造出方程的双Bell多项式B?cklund变换、双线性B?cklund变换、Lax对、无穷守恒律和孤子解。运用试探函数法和符号计算软件Mathematica获得方程的...
关键词：Bell多项式方法 B?cklund变换 LAX对 无穷守恒律 试探函数法 
α-螺旋蛋白中三分量高阶非线性薛定谔方程的怪波解
《宁波大学学报（理工版）》2024年第1期20-30,共11页王梦雅 陈婷婷 王立洪 
国家自然科学基金(12071304);浙江省大学生科技创新活动计划(新苗人才计划)(2021R405089)。
以三分量高阶非线性薛定谔方程为α-螺旋蛋白中生物能量沿蛋白质分子链传输的控制方程,研究三个相互耦合的波函数在极限状态下激发的怪波.基于控制模型的Lax对表示,利用规范变换得到了达布变换的行列式形式.通过Lax对的变量分离和平移...
关键词：三分量高阶非线性薛定谔方程 LAX对 达布变换 怪波 
基于Bell多项式的一类(3+1)维变系数广义浅水波方程的可积性研究
《数学杂志》2023年第6期487-500,共14页李春晖 王丹 刘淑丽 李金红 王晓丽 
国家自然科学基金资助(11801292);山东省自然科学基金资助(ZR2020MA049)。
本文基于Bell多项式研究了一类(3+1)维变系数广义浅水波方程的可积性问题.首先,引入变量变换,借助Bell多项式与Hirota双线性算子之间的关系,导出方程的Hirota双线性形式,求出方程的N-孤子解,并对单孤子、双孤子和三孤子在不同情形下的...
关键词：广义浅水波方程 BELL多项式 B?cklund变换 LAX对 无穷守恒律 
一类(1+1)维变系数复方程的可积性研究被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2023年第4期994-1002,共9页张金玉 王丹 耿勇 杨苗苗 王晓丽 
国家自然科学基金(12275017);山东省自然科学基金(ZR2019PA020,ZR2020MA049);齐鲁工业大学(山东省科学院)(2022PX092)。
该文基于双Bell多项式与Hirota双线性算子之间的关系,研究了一类(1+1)维变系数复方程的可积性.首先通过适当的变换,构造出方程的双线性表达式、双线性Backlund变换,又通过Hopf-Cole变换得到方程的Lax对,从而证明该方程具有Lax可积性.
关键词：(1+1)维变系数复方程 BELL多项式 Hirota双线性形式 BACKLUND变换 LAX对 
散焦型非线性薛定谔方程的Whitham调制理论及其间断初值问题解的分类和演化被引量：1
《物理学报》2023年第10期148-166,共19页公睿智 王灯山 
国家自然科学基金(批准号:11971067)资助的课题。
Whitham调制理论自1965年被首次提出后,由于其在研究色散流体动力学和处理间断初值问题上的独特优势得到了人们的广泛关注.本文发展了散焦型非线性薛定谔方程的Whitham调制理论,研究它的间断初值问题解的分类和演化,并利用直接数值模拟...
关键词：Whitham调制理论 LAX对 黎曼问题 稀疏波 色散冲击波 
一类可积非局部CLL方程的求解
《应用数学进展》2023年第5期2303-2309,共7页方日荣 
本文基于耦合的Chen-Lee-Liu方程,通过约化得到一类可积非局部的CLL方程,并由可积非局部CLL方程Lax对出发,构造了双边Darboux变换,从而得到零背景下解的表达式。经典的Chen-Lee-Liu (CLL)方程是数学和物理中最重要的可积系统之一,可用...
关键词：Chen-Lee-Liu方程 双边Darboux变化 LAX对 
广义Ablowitz-Ladik方程的守恒律和Darboux变换
《吉林大学学报（理学版）》2023年第2期246-250,共5页谢伟康 樊方成 周冉 
福建省自然科学基金面上项目(批准号:2022J01892).
基于新的2×2离散矩阵谱问题,研究广义Ablowitz-Ladik(AL)方程的守恒律和Darboux变换.首先,利用Riccati方法给出广义AL方程的无穷守恒律,并得到其显式表示;其次,借助Lax对和规范变换构造广义AL方程的Darboux变换;最后,选择恰当的种子解...
关键词：广义Ablowitz-Ladik方程 LAX对 守恒律 DARBOUX变换 精确解 
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