达布变换

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推广的导数非线性薛定谔方程的单/双周期背景上的呼吸子和怪波及其碰撞解
《数学物理学报（A辑）》2024年第6期1511-1519,共9页娄瑜 张翼 
国家自然科学基金(11371326,11975145,12271488)
非线性薛定谔方程是物理和应用数学领域中一个非常重要的可积系统.该文利用达布变换研究了推广的导数非线性薛定谔方程的单/双周期背景上的呼吸子和怪波以及呼吸子和怪波的碰撞解.首先,构造推广的导数非线性薛定谔方程的达布变换.然后,...
关键词：推广的导数非线性薛定谔方程 达布变换 周期解 呼吸子 怪波 
一个负阶广义AKNS系统
《纯粹数学与应用数学》2024年第4期606-616,共11页朱晨迪 康静 闵卓凡 
国家自然科学基金(12371252).
本文提出了一个与4×4矩阵谱问题相联系的新的负阶广义AKNS方程族.此方程族的典型方程是一个四分量负阶广义AKNS系统.本文给出了此四分量系统的Lax对及其达布变换.利用达布变换,构造出了此四分量负阶广义AKNS系统的孤子解,包括亮孤子解...
关键词：负阶AKNS方程 LAX对 达布变换 孤子解 
逆时空非局域Fokas-Lenells方程周期背景上的复合波解
《内蒙古师范大学学报（自然科学版）》2024年第5期524-531,共8页赵一杰 扎其劳 
国家自然科学基金资助项目“在周期背景上的怪波及其相关问题研究”(12361052);内蒙古自治区青年科技人才发展资助项目(创新团队)“应用数学团队”(NMGIRT2414);内蒙古师范大学基本科研业务费资助项目“应用数学创新团队建设项目”(2022JBTD007)。
利用达布变换方法,推导出逆时空非局域Fokas-Lenells方程周期背景上的复合波解。首先,利用Kaup-Newell Lax对,给出一重达布变换和N重达布变换的行列式表示。选取平面波解,得到kink型周期波、呼吸子、亮暗孤子及其复合波解。另外,构造了...
关键词：周期背景上的怪波解 达布变换 半退化达布变换 
具有新颖解的四分量DNLS方程
《纯粹数学与应用数学》2024年第1期15-26,共12页李芳 杜慧玲 薛波 
国家自然科学基金(31110185);河南工业大学博士基金(2022BS062)。
本文提出了一个可积的四分量DNLS方程,并发现该方程具有有趣的解.例如,它有一个类似孤子-怪波的解,其中的两个分量是孤子和两个分量是怪波.最有趣的是,两个分量怪波呈指数递减.这与经典的怪波非常不同,它是有理或半有理的,并且以|x|-n...
关键词：广义耦合DNLS方程 达布变换 怪波解 U形波 
椭圆函数背景下Gerdjikov-Ivanov方程的多呼吸子
《物理学报》2024年第4期9-20,共12页姚慧 张海强 熊玮玥 
上海市自然科学基金(批准号:18ZR1426600)资助的课题.
作为非线性发展方程的一种特殊局域解,呼吸子具有包络振荡结构,且这种振荡呈现周期性变化.根据呼吸子在分布方向和演化方向的周期性,呼吸子主要有3种类型,即Kuznetsov-Ma呼吸子(Kuznetsov-Ma breather,KMB)、Akhmediev呼吸子(Akhmediev ...
关键词：Gerdjikov-Ivanov方程 椭圆函数 达布变换 呼吸子 
广义五阶非线性薛定谔方程的怪波与呼吸子的复合波解
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2024年第1期38-43,52,共7页董浩楠 扎其劳 
国家自然科学基金资助项目“在周期背景上的怪波及其相关问题研究”(12361052);内蒙古自治区青年科技发展资助项目“应用数学”(NMGIRT2414);内蒙古师范大学基本科研业务费资助项目“应用数学创新团队建设项目”(2022JBTD007)。
基于规范变换,为广义五阶非线性薛定谔方程建立达布变换。应用达布变换的可迭代性质,获得该方程的N重达布变换。把广义五阶非线性薛定谔方程Lax对的两组特解代入二重和三重达布变换中,获得该方程的怪波与呼吸子的复合波解。研究表明怪...
关键词：复合波解 广义五阶非线性薛定谔方程 达布变换 
α-螺旋蛋白中三分量高阶非线性薛定谔方程的怪波解
《宁波大学学报（理工版）》2024年第1期20-30,共11页王梦雅 陈婷婷 王立洪 
国家自然科学基金(12071304);浙江省大学生科技创新活动计划(新苗人才计划)(2021R405089)。
以三分量高阶非线性薛定谔方程为α-螺旋蛋白中生物能量沿蛋白质分子链传输的控制方程,研究三个相互耦合的波函数在极限状态下激发的怪波.基于控制模型的Lax对表示,利用规范变换得到了达布变换的行列式形式.通过Lax对的变量分离和平移...
关键词：三分量高阶非线性薛定谔方程 LAX对 达布变换 怪波 
四耦合非线性薛定谔方程的矢量孤子解及叠加解
《应用数学》2023年第3期756-765,共10页胡雪原 郭睿 
国家自然科学基金青年基金(11905155);山西省自然科学基金青年基金(201801D221023)。
本文通过两种方法分别得到四耦合非线性薛定谔方程的矢量孤子解及一阶叠加解.第一种方法是利用发展的广田双线性方法,得到四耦合非线性薛定谔方程的单、双孤子解,以及一种具有呼吸行为的新解.第二种方法是利用一阶达布变换,得到一阶怪...
关键词：发展的广田双线性方法 达布变换方法 矢量孤子解 叠加解 
孤立子与可积系统辅助求解高阶非线性薛定谔方程的可行性分析
《九江学院学报（自然科学版）》2023年第1期89-97,共9页孟祥旺 刘兮 
安徽省高校自然科学研究项目(编号KJ2020A0120);安徽省高等学校质量工程项目(编号2021kcszsfkc017)的研究成果之一
文章选择变系数非线性耦合薛定谔方程作为高阶非线性薛定谔方程样例,通过达布变换求解常数系非线性耦合薛定谔方程.最后比较光超格子势阱等势阱作用下,VCNLS方程组解的动力学行为.研究表明,参数d值、h值的变化,将会引起VCNLS方程组中的...
关键词：高阶非线性薛定谔方程 孤立子 可积系统 达布变换 
二分量KN系统三阶流方程的达布变换及其解被引量：1
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2022年第6期95-99,共5页周华鑫 虞静 
国家自然科学基金资助项目(61771174)。
从二分量Kaup-Newell(KN)系统的谱问题出发,运用谱问题空间部分和时间部分的相容性条件(即零曲率方程),得到二分量KN系统的三阶流方程;然后,研究了该三阶流方程的达布变换的构造,并得到变换后的解的表示;最后,从零种子解出发,得到二分...
关键词：二分量Kaup-Newell系统 零曲率方程 达布变换 孤子解 
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