高阶非线性薛定谔方程

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利用齐次平衡法求解高阶非线性薛定谔方程
《平顶山学院学报》2024年第2期5-7,共3页赵昕宇 李丽 
利用相似约化法将高阶非线性薛定谔方程转化为高阶常微分方程组,运用齐次平衡法求解高阶常微分方程组,获得了高阶非线性薛定谔方程的双曲-sech和tanh形式的孤子解,并且对所获得的解的代数结构展开讨论,给出相应三种解的图像.
关键词：非线性薛定谔方程 齐次平衡法 孤子解 
α-螺旋蛋白中三分量高阶非线性薛定谔方程的怪波解
《宁波大学学报（理工版）》2024年第1期20-30,共11页王梦雅 陈婷婷 王立洪 
国家自然科学基金(12071304);浙江省大学生科技创新活动计划(新苗人才计划)(2021R405089)。
以三分量高阶非线性薛定谔方程为α-螺旋蛋白中生物能量沿蛋白质分子链传输的控制方程,研究三个相互耦合的波函数在极限状态下激发的怪波.基于控制模型的Lax对表示,利用规范变换得到了达布变换的行列式形式.通过Lax对的变量分离和平移...
关键词：三分量高阶非线性薛定谔方程 LAX对 达布变换 怪波 
孤立子与可积系统辅助求解高阶非线性薛定谔方程的可行性分析
《九江学院学报（自然科学版）》2023年第1期89-97,共9页孟祥旺 刘兮 
安徽省高校自然科学研究项目(编号KJ2020A0120);安徽省高等学校质量工程项目(编号2021kcszsfkc017)的研究成果之一
文章选择变系数非线性耦合薛定谔方程作为高阶非线性薛定谔方程样例,通过达布变换求解常数系非线性耦合薛定谔方程.最后比较光超格子势阱等势阱作用下,VCNLS方程组解的动力学行为.研究表明,参数d值、h值的变化,将会引起VCNLS方程组中的...
关键词：高阶非线性薛定谔方程 孤立子 可积系统 达布变换 
高阶非线性薛定谔方程的可积边界条件
《应用数学学报》2022年第5期673-686,共14页王中园 张成 
国家自然科学基金(11875040,12171306)资助项目。
基于Sklyanin的可积边界理论,本文研究了二维可积聚焦非线性薛定谔方程族的可积边界条件.对于偶数阶非线性薛定谔方程,我们给出了一类可积边界条件;通过边界穿衣方法,我们构建了这一类方程在半直线上满足可积边界条件的多孤子解.对于定...
关键词：非线性薛定谔方程 可积方程族 可积边界条件 半直线问题 孤子解 
广义变系数高阶非线性Schrödinger方程的孤子解
《产业创新研究》2021年第18期59-63,共5页侯利伟 
山西省教育厅项目:基于创造性思维培养的高等数学课程教学实践研究(编号:J2020398)。
本文研究的是广义变系数高阶非线性薛定谔方程,描述了飞秒脉冲在非均匀的非线性光纤系统中的传输。借助于数学软件Maple,利用相似变换,以及扩展的tanh-函数法得到了方程的精确解析解,即孤子解,并重点研究了方程的孤子解的动力学行为。
关键词：高阶非线性薛定谔方程 相似变换 孤立解 tanh-函数法 
含有高阶非线性kerr效应的薛定谔方程的解
《太原师范学院学报（自然科学版）》2019年第1期23-27,共5页王媛 
光纤通讯中超短光脉冲的传导可由阶数更高的非线性薛定谔方程描述,文章主要利用广义的Jacobi展开法以及符号计算系统Maple,对一个含有高阶非线性kerr效应的薛定谔方程进行了研究,在参数满足一定的前提下,得到了7种类型的周期解.
关键词：光脉冲 高阶非线性薛定谔方程 雅可比椭圆函数 周期波解 
一类广义高阶非线性薛定谔方程的解析解被引量：1
《南京工程学院学报（自然科学版）》2019年第1期80-84,共5页洪宝剑 陈威 陈阳 刘昊霖 廖凯鑫 张书青 
江苏省高等学校自然科学研究项目资助(18KJB110013);江苏省大学生实践创新训练计划指导项目(201811276060X);南京工程学院科研基金资助项目(ZK201513)
利用光孤子传输信息的光纤通信系统在远距离和大容量传输方面具有极大的优势.非线性薛定谔方程被认为是描述光孤子传播的最佳模型,但标准薛定谔方程(NLS)是光纤无损耗特殊情况下得到的,故在描述光孤子的特性时,考虑高阶非线性和高阶色散...
关键词：高阶非线性薛定谔方程 光纤通讯 行波约化 (G'/G)-展开法 孤立波 
基于首次积分法求解非线性薛定谔方程的精确解
《应用数学进展》2018年第10期1256-1262,共7页张贝贝 熊梅 陈龙伟 
本文利用首次积分法研究了高阶非线性薛定谔方程的一些解。通过这种方法,我们获得了一些精确的行波解。此外,结果表明,首次积分法对于求解工程和数学中的非线性偏微分方程问题具有重要意义。
关键词：首次积分法 高阶非线性薛定谔方程 精确行波解 孤子波解 
基于广义高阶非线性薛定谔方程深海内波传播的数值模拟
《数学的实践与认识》2017年第9期190-197,共8页石磊 许晓革 孟祥花 
国家自然科学基金(61471406;11401031)
基于与实际海洋背景参数相关的广义高阶非线性薛定谔方程,首先讨论了不同的海洋环境参数对方程的非线性项和频散项的影响;然后通过有限差分算子给出了方程的二阶三层数值差分格式,并且分析了该差分格式的稳定性与精度阶;最后又通过得到...
关键词：广义高阶非线性薛定谔方程 深海内波 数值差分格式 
高阶非线性薛定谔方程的离散梯度法
《海南大学学报（自然科学版）》2013年第2期112-118,共7页骆思宇 蒋朝龙 孙建强 
国家自然科学基金项目(11071251);海南省自然科学基金项目(110002);海南省自然科学基金项目(113001);海南大学科研启动基金项目(kyqd1053)
提出了一种新的离散梯度法求解高阶非线性薛定谔方程.首先利用离散梯度法离散高阶非线性薛定谔方程,得到高阶非线性薛定谔方程的离散梯度格式,然后利用高阶非线性薛定谔方程的离散梯度格式和相应的辛格式,在不同饱和非线性效应和不同振...
关键词：高阶非线性薛定谔方程 离散梯度法 孤立子 
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