齐次平衡法

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利用齐次平衡法求解高阶非线性薛定谔方程
《平顶山学院学报》2024年第2期5-7,共3页赵昕宇 李丽 
利用相似约化法将高阶非线性薛定谔方程转化为高阶常微分方程组,运用齐次平衡法求解高阶常微分方程组,获得了高阶非线性薛定谔方程的双曲-sech和tanh形式的孤子解,并且对所获得的解的代数结构展开讨论,给出相应三种解的图像.
关键词：非线性薛定谔方程 齐次平衡法 孤子解 
广义(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的精确解
《枣庄学院学报》2023年第5期47-52,共6页华瑞 王振立 孙亮吉 
山东省自然科学基金面上项目资助(ZR2022MA081);枣庄学院博士科研基金项目(1020708)。
利用广义代数法,研究广义(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程,得到很多该方程的新精确解,包括有理函数解、雅可比椭圆函数解、混合椭圆函数解、扭结解、奇异解、三角函数解等。这些解对解释许多物理现象及工程应用具有重要的指导意义。
关键词：广义(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程 广义代数法 精确解 齐次平衡法 
形变Boussinesq方程的精确行波解研究
《文山学院学报》2023年第2期55-60,共6页刘洋 
利用齐次平衡法和推广的F-展开法对形变Boussinesq方程进行研究,得到了方程组的一些精确行波解。这些精确行波解归类为以下五种:双曲函数解,有理函数解,Weierstrass椭圆函数解,三角函数解和Jacobi椭圆函数解。五种精确新波解的F-展开法...
关键词：F-展开法 齐次平衡法 形变Boussinesq方程 精确行波解 
时间分数阶Huxley方程的求解及其精确解
《平顶山学院学报》2023年第2期14-16,共3页范程程 李丽 
近年来微分方程在科学研究和工程应用中得到了广泛的使用.随着分数阶非线性偏微分方程的诞生,探讨分数阶非线性偏微分方程的精确解成为一个重要问题.利用行波变换将时间分数阶Huxley方程转化为等价的微分方程,再分别利用推广的Kudryasho...
关键词：时间分数阶Huxley方程 齐次平衡法 精确解 
利用齐次平衡法求解时间分数阶KdV-mKdV方程被引量：1
《平顶山学院学报》2022年第5期5-9,共5页王璐 李丽 
非线性偏微分方程是现代数学的一个重要分支,已经被广泛地应用到力学、生态与经济系统以及流行病学等领域.非线性偏微分方程的阶数可以是整数,也可以是分数.随着分数阶非线性偏微分方程的诞生,探讨分数阶非线性偏微分方程的精确解成为...
关键词：KDV-MKDV方程 齐次平衡法 分数阶行波变换 精确解 
直接拟解法求Boussinesq方程组的精确解
《科技资讯》2021年第30期166-168,共3页李伟 李丽 
国家自然科学基金资助项目(项目编号:61603055)。
微分方程包含常微分方程和偏微分方程。由于非线性偏微分方程是偏微分方程的重要内容,求微分方程的解是微分方程研究的重要内容,从而求非线性偏微分方程的解是微分方程研究内容中的重中之重。很多重大的物理科学问题和信息技术问题都与...
关键词：行波变换 精确解 拟解 齐次平衡法 
一类(2 + 1)维KdV方程的精确解及动力学性态
《应用数学进展》2021年第6期1981-1987,共7页王卓玛 贵桑拉吉 娘毛先 
本文利用指数函数法构造广义二维变系数KdV方程新精确解,并使用Mathematica软件描绘解的图像,分析解的性态。获取KdV型方程新的精确解,观察各个参数对波的影响,分析各个因素对水波传播状态的影响程度,为浅水背景下水波的传播问题提供一...
关键词：指数函数法 齐次平衡法 二维变系数KdV型方程 MATHEMATICA软件 孤立波模型 
Cahn-Allen方程的精确解
《河南工程学院学报（自然科学版）》2021年第1期77-80,共4页时倩倩 刘法贵 
非线性发展方程的精确解计算是偏微分方程研究中的一个重要方向,对一些物理现象的解释具有重要的指导意义。利用试探函数法和齐次平衡法讨论Cahn-Allen方程的精确解,得到了Cahn-Allen方程的扭状孤立波解。
关键词：Cahn-Allen方程 试探函数法 齐次平衡法 精确解 
四阶Burgers方程的非线性边值-初值问题被引量：1
《应用数学学报》2020年第6期1029-1041,共13页张金良 王飞 王明亮 
国家自然科学基金(51675161)资助项目。
本文以变阻尼四阶Burgers方程为例,来说明简化的齐次平衡法是构造某些非线性发展方程非线性边值-初值问题非常有用的方法.首先借助于简化的齐次平衡法,推导出变阻尼四阶Burgers方程与四阶线性方程解之间的非线性变换及其逆变换;由此导...
关键词：齐次平衡法 四阶Burgers方程 柱(球)四阶Burgers方程 非线性变换 非线性边值-初值问题 衰减解 
推广的(G′/G^2)展开法求Gardner方程的新精确解
《西华师范大学学报（自然科学版）》2020年第4期359-363,共5页曾娇 崔泽建 
四川省教育厅自然科学重点项目基金项目(09ZA119);四川省宜宾学院校级项目(02180196)。
应用(G′/G^2)展开法求Gardner方程的新精确解,讨论了λμ在三种不同情形下的通解,分别得出了该方程的双曲函数通解、三角函数通解以及有理函数通解。实践证明,推广的(G′/G^2)展开法不仅能直接有效地求出Gardner方程的精确解,而且与之...
关键词：(G′/G^2)展开法 Gardner方程 齐次平衡法 行波解 精确解 
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