周期波解

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利用F-Exp方法求(3+1)维Boussinesq方程的精确解研究
《大理大学学报》2024年第12期18-24,共7页丁李 
淮北职业技术学院院级重点科研项目(2019-A-1);安徽省高等学校自然科学重点研究项目(2024AH051703)。
利用F-Exp方法,获得(3+1)维Boussinesq方程的孤立波解,并运用Maple软件获得几种典型解的波形图。该方法还可以应用到其他非线性发展方程的求解中。
关键词：BOUSSINESQ方程 F-Exp方法 三角函数周期波解 
(2+1)维双sine-Gordon方程新的无穷序列精确解
《安徽大学学报（自然科学版）》2024年第6期37-46,共10页吴国将 吁艳林 
凯里学院博士专项基金资助项目(BS20240209)。
(2+1)维双sine-Gordon方程常用于描述非线性光学、超流体及铁磁材料等领域的非线性波现象.提出一种新的无穷序列孤立波解和周期波解的构造方法.将Riccati方程作为辅助方程,通过不同迭代关系求解Riccati方程,得到该方程许多新的双曲函数...
关键词：(2+1)维双sine-Gordon方程 孤立波解 周期波解 无穷序列解 
一类扰动的Degasperis-Procesi方程行波解的存在性研究
《理论数学》2024年第12期21-31,共11页李静 
2023年度桂林电子科技大学北海校区硕士科研启动经费项目(项目号:2023KYJ0013):含退化奇点的同宿环附近的周期分支),2023年度桂林电子科技大学北海校区基础教学部本科教学改革立项项目“基于信息技术的高等数学教学模式改革研究”。
本文研究了一类扰动Degasperis-Procesi (DP)方程行波解的存在性。利用Melnikov函数方法和几何奇异摄动理论,分析了方程ut−uxxt+kux+αuux+ϵ( λ1uxx+λ2uxxtx+λ3(uux)x+λ4(uxuxx)x+λ2(uuxxx)x+λ5(u2ux)x)=3uxuxx+uxuxxx行波解的存...
关键词：DEGASPERIS-PROCESI方程 周期波解 存在性 
广义b方程的孤立波解及周期波解
《数学物理学报（A辑）》2024年第3期670-686,共17页杨佼朋 梁勇 
国家自然科学基金(12201136);广东省青年创新人才项目(2021KQNCX019);广州市基础与应用基础研究项目(202201010278)。
对于广义b方程的研究主要集中在b≥0的情况,该文利用分支方法研究了b=−3这类特殊广义b方程的分支、非线性波解及动力学特征.在一定参数条件下,得到了该方程的分支相图,还发现了不同于b>0情况的新现象,在行波系统中有无限多周期轨穿过奇...
关键词：广义 b 方程 定性理论 分支方法 孤立波解 周期波解 
一类耦合KdV型方程的周期波解、孤波解及它们随Hamilton能量的演变关系
《理论数学》2023年第4期1090-1121,共32页张卫国 张雪 姚倩 
本文研究了一类非线性耦合KdV型波动方程的精确孤波解、周期波解以及它们随Hamilton能量的演变关系。文中利用平面动力系统的方法对该方程进行了详细的定性分析,通过首次积分法求出了该方程的3种孤波解,其中对有界有理函数波解和扭状孤...
关键词：方程的精确解 平面动力系统方法 精确孤波解 精确周期波解 演变关系 
(4+1)维Fokas方程的有界行波解
《成都信息工程大学学报》2023年第2期240-243,共4页蔡妮平 
四川省科技厅资助项目(2021ZYD0009)。
利用动力系统分岔的方法研究(4+1)维Fokas方程的有界行波解,获得不同参数情况下这个高维方程的行波系统的不同拓扑结构相图.这些相图清楚地展示了行波系统所有可能的有界轨道.通过复杂的椭圆积分,根据这些不同类型的轨道给出有界行波解...
关键词：(4+1)维Fokas方程 动力系统 周期波解 孤波解 
Eckhaus-Kundu方程的孤波解、周期波解及它们间的演化关系
《应用数学进展》2022年第12期8988-9003,共16页张雪 郭玉立 
该文结合定性分析方法和基于首次积分的分析法,探讨了Eckhaus-Kundu方程的孤波解、周期波解,以及上述二种解关于Hamilton系统能量的演化。本文求出了所研方程全部的钟状和扭状孤波解,并提出了新孤波解以及三类周期波解。通过本文的论述...
关键词：Eckhaus-Kundu方程 孤立波解 周期波解 Hamilton能量 基于首次积分的分析法 
(1 + 1)-维Benjiamin Ono方程的行波解及分岔
《应用数学进展》2022年第11期7503-7511,共9页杨德牛 
本文借助平面动力系统分支理论和符号计算方法研究了(1 + 1)-维的Benjiamin Ono方程。首先经过行波变换得到二维的平面行波系统,借助Maple软件的符号计算得到了分岔的参数条件,同时给出了所有的分岔相图。利用平面行波系统的首次积分,...
关键词：孤立波解 周期波解 非线性发展方程 分岔 
超对称扩展KdV方程的超黎曼theta函数周期波解及渐近性质
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2022年第5期99-103,F0002,共6页房春梅 田守富 
国家自然科学基金(No.11975306);内蒙古自治区高等学校科学研究项目(No.NJZY20248,No.NJZY17373,No.NJZY18234)。
【目的】研究超对称扩展KdV方程的超黎曼theta函数周期波解及渐近性质。【方法】基于直接法导出流体力学中扩展KdV方程对应的超对称方程。利用Hirota双线性方法推出超对称扩展KdV方程的双线性形式及超孤波解。利用广义的多维黎曼theta...
关键词：超对称扩展的KdV方程 超黎曼theta函数周期波解 渐近性质 超孤波解 
(3+1)维KP-Boussinesq和BKP-Boussinesq方程的精确行波解
《应用数学进展》2022年第8期5086-5096,共11页刘明欢 郑远广 
本文借助平面动力系统分支理论以及Hamilton能量函数研究(3+1)维KP-Boussinesq和BKP-Boussinesq方程。得到了这两类方程行波解的所有分支、相图,同时计算出了所有行波解的精确参数表达式以及参数条件。该文得到这两类方程的行波包括亮...
关键词：孤子 周期波解 扭子波 非线性发展方程 
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