非线性发展方程

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分离变量法求解一些非线性发展方程的显式解
《大学数学》2024年第2期58-62,共5页王凡凡 江志松 
国家自然科学基金资助项目(11102068,11302182);上海市重点建设课程(高等数学)项目(2020)。
利用分离变量法求解一些非线性发展方程,如Harry-Dym方程,Hunter-Saxton方程,非线性扩散方程,半经典极限KdV方程等方程新的显式解析解.有意思的是,贝塞尔函数出现在部分解的表达式中,有些解可以预测解的爆破现象.
关键词：分离变量法 非线性发展方程 显式解 
外力密度依赖于速度的两类高阶n维非线性发展方程解的爆破
《广东技术师范大学学报》2023年第3期24-28,共5页肖黎明 罗操 
广东省教育厅2018年教学团队项目(99161010120);广东省自然科学基金(2018A030313546).
基于两类外力密度依赖于速度的高阶n维非线性发展方程解的爆破问题,研究外力密度依赖于速度的一类在粘弹性力学中具有实际背景的4M阶n维非线性发展方程解的爆破性质,在某些条件下用能量积分结合Jensen不等式研究该类方程解的爆破性质;...
关键词：外力密度依赖于速度 高阶非线性发展方程 解的爆破 
一类非线性发展方程孤立波求解的广义Padé逼近法
《数学的实践与认识》2022年第12期180-191,共12页李震波 
国家自然科学基金(11747147);湖南省自然科学基金(2019JJ50515);湖南省教育厅科学研究项目(21B0419)。
将广义Padé逼近方法推广至非线性发展方程孤立波的求解,并利用该方法研究了描述磁化等离子体演化过程的改进的Zakharov-Kuznetsov方程、描述弹性杆的纵向形变波传播的广义Pochhammer-Chree方程以及在非线性光学研究中有着重要作用的广...
关键词：非线性发展方程 孤立波解 广义Padé逼近 
(1 + 1)-维Benjiamin Ono方程的行波解及分岔
《应用数学进展》2022年第11期7503-7511,共9页杨德牛 
本文借助平面动力系统分支理论和符号计算方法研究了(1 + 1)-维的Benjiamin Ono方程。首先经过行波变换得到二维的平面行波系统,借助Maple软件的符号计算得到了分岔的参数条件,同时给出了所有的分岔相图。利用平面行波系统的首次积分,...
关键词：孤立波解 周期波解 非线性发展方程 分岔 
(3+1)维BLMP方程和(3+1)维非线性发展方程的lump解被引量：1
《宁夏师范学院学报》2022年第10期16-21,28,共7页张琪 
山西应用科技学院校级课题(XJJY202129,KCSZ202266).
基于符号计算系统Mathmatica,利用广田双线性方法研究了(3+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程和一个(3+1)维非线性发展方程的lump解.获得的lump解涉及8个自由参数,并且选取不同的参数值对三维图和等高线图进行序列分析.结果表明,当...
关键词：lump解 Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程 非线性发展方程 
基于有理变换的改进辅助方程法在变系数非线性发展方程中的应用被引量：1
《高校应用数学学报（A辑）》2022年第3期297-307,共11页尹天乐 庞晶 
国家自然科学基金(11561051)。
首次提出了基于有理变换的改进辅助方程法,成功地解决了变系数非线性发展方程的求解问题,并且验证了三种辅助方程适用于该方法.该方法与传统方法的主要区别是率先对给定方程进行了有理变换,其优势在于可以得到一个较为统一的初步的解,...
关键词：有理变换 辅助方程 变系数非线性发展方程 精确解 
(3+1)维KP-Boussinesq和BKP-Boussinesq方程的精确行波解
《应用数学进展》2022年第8期5086-5096,共11页刘明欢 郑远广 
本文借助平面动力系统分支理论以及Hamilton能量函数研究(3+1)维KP-Boussinesq和BKP-Boussinesq方程。得到了这两类方程行波解的所有分支、相图,同时计算出了所有行波解的精确参数表达式以及参数条件。该文得到这两类方程的行波包括亮...
关键词：孤子 周期波解 扭子波 非线性发展方程 
一类四阶非线性发展方程的整体吸引子
《吉林大学学报（理学版）》2022年第4期793-799,共7页杨佳雪 段宁 
国家自然科学基金(批准号:11401258);江苏省自然科学基金(批准号:BK20170172).
利用解的先验估计和算子半群的渐近紧性,考虑描述动力学控制晶体生长过程的四阶非线性发展方程的整体动力学行为,证明当方程的初值属于H^(1)(0,1)时,在H^(4)(0,1)空间中方程整体吸引子的存在性.
关键词：整体吸引子 非线性发展方程 整体弱解 
一类六阶非线性发展方程的整体吸引子被引量：1
《青海师范大学学报（自然科学版）》2021年第4期1-11,共11页袁爽 段宁 
国家自然科学基金(11401258);中央高校基本科研业务费(N2005006)。
研究了一类描述薄膜自由表面连续演化的六阶非线性发展方程初边值问题的整体动力学行为.基于一致能量估计和算子半群的渐近紧性,证明了当初值u 0∈H_(per)^(2)(Ω)时,方程所张成的算子半群在空间_(per)^(6)(Ω)中整体吸引子的存在性.该...
关键词：整体吸引子 六阶非线性发展方程 渐近紧 
一类非线性发展方程的精确解被引量：1
《数学的实践与认识》2021年第1期199-203,共5页冯庆江 杨娟 
贵州省青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2018]360)。
利用hirota双线性法,得到(3+1)维孤子方程、(3+1)维KP-Boussinesq方程、(2+1)维修正Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-S awada方程、Hirota-Satsuma浅水波方程的精确解,并做出一部分解的图形,进一步研究解的结构和性质.
关键词：hirota双线性法 非线性发展方程 精确解 
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