整体吸引子

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一类具有非线性强阻尼的粘弹性杆方程解的长时间动力学行为
《应用数学》2024年第3期718-727,共10页张素丽 
国家自然科学基金(11872264);智能优化计算与区块链技术山西省重点实验室建设项目资助。
本文研究一类具有记忆项和非线性强阻尼项的波动方程.利用Faedo-Galerkin逼近方法, Lions-Aubin紧性定理证明了该问题整体弱解的存在唯一性;然后,利用常用的不等式证明了系统有界吸收集的存在性,通过验证半群的紧性得到系统整体吸引子...
关键词：记忆项 非线性强阻尼 整体吸引子 
一类六阶非线性扩散方程整体吸引子的存在性
《青海师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期1-5,共5页吴彤 赵晓朋 
国家自然科学基金项目(11401258)。
非线性扩散方程的整体动力学行为在某种意义下反应了方程解的稳定性.利用迭代技巧,半群的正则性估计以及先验估计,证明了一类六阶非线性扩散方程在分数阶空间中整体吸引子的存在性.得到,当u_(0)∈H^(k)(Ω)(0≤k≤∞)时,则方程的解u(x,t...
关键词：六阶非线性扩散方程 先验估计 整体吸引子 
具有温和阻尼的非线性热弹耦合系统的整体吸引子
《应用数学》2023年第2期430-443,共14页贺娴娴 张建文 王旦霞 
国家自然科学基金资助项目基金(11872264)。
本文研究有界区域下带有温和阻尼的非线性热弹耦合系统的整体解的适定性和整体吸引子的问题.首先,利用Faedo-Galerkin的方法,证明初边值问题弱解的适定性,其次根据解的适定性构造了动力系统,最后给出系统有界吸收集的存在性和半群的一...
关键词：温和阻尼 热弹耦合 整体适定性 整体吸引子 
Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程的长时间行为
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期96-102,共7页邝雪松 
广东省教育厅项目(No.570220005)。
[目的]Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程是由不可压缩的Navier-Stokes方程和高阶各项异性Cahn-Hilliard方程耦合而成,具有广泛应用和重要作用。[方法]通过能量估计得到方程的解半群存在有界吸收集和一致紧性。[结果]利用吸引子存在性定...
关键词：Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程 NEUMANN边界条件 吸收集 整体吸引子 
一类六阶非线性扩散方程的整体吸引子
《青海师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期60-67,共8页赵阳 赵晓朋 
中央高校基本科研业务费(N2205009)
研究一类由具有二阶导数项的Landau-Ginzburg自由能量泛函导出的六阶非线性扩散方程初边值问题的整体动力学行为.基于解的一致估计以及算子半群的渐近紧性证明了当初值u_(0)∈H^(2)_(per)(Ω)时,方程所张成的算子半群在H^(6)_(per)(Ω)...
关键词：整体吸引子 六阶扩散方程 渐近紧 
一类四阶非线性发展方程的整体吸引子
《吉林大学学报（理学版）》2022年第4期793-799,共7页杨佳雪 段宁 
国家自然科学基金(批准号:11401258);江苏省自然科学基金(批准号:BK20170172).
利用解的先验估计和算子半群的渐近紧性,考虑描述动力学控制晶体生长过程的四阶非线性发展方程的整体动力学行为,证明当方程的初值属于H^(1)(0,1)时,在H^(4)(0,1)空间中方程整体吸引子的存在性.
关键词：整体吸引子 非线性发展方程 整体弱解 
一类六阶非线性发展方程的整体吸引子被引量：1
《青海师范大学学报（自然科学版）》2021年第4期1-11,共11页袁爽 段宁 
国家自然科学基金(11401258);中央高校基本科研业务费(N2005006)。
研究了一类描述薄膜自由表面连续演化的六阶非线性发展方程初边值问题的整体动力学行为.基于一致能量估计和算子半群的渐近紧性,证明了当初值u 0∈H_(per)^(2)(Ω)时,方程所张成的算子半群在空间_(per)^(6)(Ω)中整体吸引子的存在性.该...
关键词：整体吸引子 六阶非线性发展方程 渐近紧 
一类具记忆项和非线性阻尼项的双曲型方程的整体吸引子被引量：1
《应用数学》2021年第3期525-535,共11页张素丽 张建文 王海燕 
国家自然科学基金(11872264)。
本文研究一类具有记忆项和非线性阻尼项的波动方程的长时间动力学行为.首先,利用Gronwall不等式证明有界吸收集的存在性;其次,通过证明半群的渐近光滑性得到系统的整体吸引子.
关键词：记忆项 非线性阻尼 整体吸引子 
具强阻尼的Sine-Gordon型吊桥方程的长时间动力学行为研究
《昆明学院学报》2021年第3期50-58,共9页吕鹏辉 吕小俊 
云南省教育厅科学研究基金资助项目(2020J0908).
在其他学者研究的基础上,根据吊桥方程和Sine-Gordon方程的特点,研究了具强阻尼的Sine-Gordon型吊桥方程的长时间动力学行为.首先在给定适当的假设条件下,利用Galerkin有限元方法得到此类方程的整体解;其次使用算子分解方法研究了该类...
关键词：Sine-Gordon型吊桥方程 整体吸引子 Hausdorff维数 分形维数 
具结构阻尼的拟线性膜方程的吸引子及其上半连续性
《中国科学：数学》2021年第2期315-332,共18页丁鹏燕 杨志坚 赵雅娟 
国家自然科学基金(批准号:11671367)资助项目。
本文研究具结构阻尼的拟线性膜方程utt+Δ^(2)u+(-Δ)^(α)ut+Δφ(Δu)+f(u)=g的适定性以及解的长时间动力学行为,其中α∈(1,2),旨在研究耗散指标α对方程解的适定性和长时间动力学行为的影响.本文证明非线性项φ(s)存在一个依赖于耗...
关键词：拟线性膜方程 结构阻尼 临界指数 整体吸引子 指数吸引子 吸引子的上半连续性 
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