黎曼问题

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三元简化色谱方程组的阴影波解
《山东大学学报（理学版）》2024年第10期89-100,共12页杨帆 郭俐辉 
国家自然科学基金资助项目(12161084,11961063);新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2022D01E42);新疆应用数学自治区重点实验室资助项目(XJDX1401)。
主要研究三元简化色谱方程组黎曼解的整体结构及阴影波解的存在性和收敛性。根据黎曼初值,将黎曼问题分6种情形进行讨论,得到三元简化色谱方程组的黎曼解。当-1-≤0≤p+时,证明阴影波解在Schwartz广义函数意义下的存在性和收敛性。最后...
关键词：色谱方程组 阴影波 狄拉克激波 黎曼问题 
带有含时组合源项的输运方程的黎曼问题
《西南民族大学学报（自然科学版）》2024年第5期566-574,共9页韦晓跃 吴金柱 张宇 
国家自然科学基金(12361048);云南省基础研究计划项目(202401AT070130);云南省教育厅科学研究基金项目(2024Y158)。
求解带有含时组合源项的输运方程的黎曼问题.首先,引入某个较一般的含时变量替换将非齐次含源系统转化为守恒律系统,并在守恒律框架下构造了包含δ-激波和真空的黎曼解.其次,借助适当的广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件,建立了δ-激波...
关键词：输运方程 组合源项 黎曼问题 δ-激波 真空 数值模拟 
耦合Aw-Rascle-Zhang模型的Riemann解及其稳定性
《数学物理学报（A辑）》2024年第4期885-895,共11页潘丽君 吕顺 翁莎莎 
中国留学基金(201506835005)。
该文主要研究在单连通道路上具有不同压力项的耦合Aw-Rascle-Zhang(CARZ)交通流模型的黎曼问题,利用特征分析法和相变的相关理论,构造了文献[5]缺失的情形v−+η(ρ−)^(γ)=v+的稳定显式解,并修正了情形v++η(ρ−)γ
关键词：耦合Aw-Rascle-Zhang交通流模型 黎曼问题 唯一性 稳定性 
一类混合型趋化模型的黎曼问题
《数学物理学报（A辑）》2024年第2期354-360,共7页何芬 王振 
国家自然科学基金(11771442)。
该文研究了一类双曲椭圆混合型趋化模型的黎曼问题.该方程组在v-轴上是线性退化的.我们在相平面上得到了初始左右状态在不同区域时黎曼解存在的可解域.特别地,当左状态在第二象限,右状态在第一象限时,该混合型方程组的初值问题都是黎曼...
关键词：趋化模型 黎曼问题 混合型方程 
一维两相多组分聚合物驱模型的黎曼问题
《安徽建筑大学学报》2023年第5期75-81,共7页王国栋 张伏琳 马艳影 
安徽省自然科学基金项目(2008085QA12)。
考虑有重力影响的一维两相多组分聚合物驱模型的黎曼问题。借助“间断流通量思想”将方程组解耦,在相平面上分析方程组的基本波,给出黎曼问题的完整分类并构造出黎曼解,观察到由几个复合波组成的新颖的黎曼解结构。
关键词：守恒律 多组分聚合物驱 间断流通量 黎曼问题 复合波 
散焦型非线性薛定谔方程的Whitham调制理论及其间断初值问题解的分类和演化被引量：1
《物理学报》2023年第10期148-166,共19页公睿智 王灯山 
国家自然科学基金(批准号:11971067)资助的课题。
Whitham调制理论自1965年被首次提出后,由于其在研究色散流体动力学和处理间断初值问题上的独特优势得到了人们的广泛关注.本文发展了散焦型非线性薛定谔方程的Whitham调制理论,研究它的间断初值问题解的分类和演化,并利用直接数值模拟...
关键词：Whitham调制理论 LAX对 黎曼问题 稀疏波 色散冲击波 
一维具有阻尼和摩擦项的可压缩流体欧拉方程组当压力消失时黎曼解的极限
《数学物理学报（A辑）》2022年第4期1150-1172,共23页邵志强 
福建省自然科学基金(2019J01642)。
该文研究带有复合源项的一维可压缩流体欧拉方程组的黎曼问题,其中源项可以是摩擦项,也可以是阻尼项,也可以是阻尼和摩擦两者都具有.与齐次型不同,非齐次守恒律方程组的黎曼解是非自相似的.当绝热指数γ→1即压力消失时,讨论带有复合源...
关键词：消失压力极限 可压缩流体欧拉方程组 复合源项 Delta激波 真空状态 黎曼问题 
最大密度限制下可压等熵欧拉系统含接触间断时可容许弱解的不唯一性被引量：1
《应用数学进展》2022年第3期1089-1106,共18页华嘉乐 夏黎蓉 
本文主要研究具有最大密度限制的可压等熵欧拉系统二维黎曼问题弱解的不唯一性。其中,密度限制是由奇性压强项给定的。对给定初值使得其标准解(自相似解)包含接触间断时,得到了无穷多可容许弱解的存在性。
关键词：欧拉方程 非唯一性 二维黎曼问题 最大密度限制 拥塞 
Aw-Rascle交通模型的初值问题
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2021年第3期260-265,共6页张得霞 潘丽君 
国家自然科学基金青年基金资助项目(11301264);江苏省自然科学基金青年基金资助项目(BK20130779)。
研究Aw-Rascle(AR)交通模型的黎曼问题及相互作用问题。本文将PAN和HAN提出的状态方程p=-B/ρ推广到更一般形式p=A-B/ρ,利用特征分析法,我们得到了AR模型黎曼问题和相互作用问题的显式解。此外,证明了解的唯一性,并讨论了当A→0时,黎...
关键词：Aw-Rascle交通模型 delta激波 黎曼问题 相互作用 
最大密度限制下的欧拉方程解的非唯一性被引量：1
《应用数学进展》2021年第6期1956-1972,共17页华嘉乐 杨凯迪 
在本文中,我们考虑了带有最大密度限制的等熵可压欧拉方程的二维黎曼问题,这一最大密度限制通过带有奇性的压强项实现。对适当构造的黎曼问题初值,证明了系统存在无穷多个满足经典熵条件的可容许弱解,这推广了Elisabetta Chiodaroli和On...
关键词：等熵可压欧拉方程 非唯一性 黎曼问题 可容许弱解 熵条件 
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