郭俐辉

作品数：20被引量：9H指数：2
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供职机构：新疆大学数学与系统科学学院更多>>
发文主题：方程组RIEMANN问题激波初值EULER方程组更多>>
发文领域：理学文化科学医药卫生航空宇航科学技术更多>>
发文期刊：《四川师范大学学报（自然科学版）》《山东大学学报（理学版）》《应用数学和力学》《吉林大学学报（理学版）》更多>>
所获基金：国家自然科学基金新疆维吾尔自治区自然科学基金上海市教育委员会重点学科基金上海市教育委员会创新基金更多>>
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色谱方程组的激波解
《数学的实践与认识》2024年第12期184-194,共11页陶然 郭俐辉 
国家自然科学基金(12161084);新疆自然科学基金(2022D01E42)。
文章研究色谱方程组激波解的形成及适定性.首先,在一定条件下,利用特征分解理论,证明柯西问题解的导数在有限时间内爆破,即激波的形成.其次,利用自相似粘性消失法,证明激波解的存在性,唯一性和稳定性.并且,给出一些有代表性的数值模拟结果.
关键词：色谱方程组 激波 特征分解 自相似粘性消失法 
三元简化色谱方程组的阴影波解
《山东大学学报（理学版）》2024年第10期89-100,共12页杨帆 郭俐辉 
国家自然科学基金资助项目(12161084,11961063);新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2022D01E42);新疆应用数学自治区重点实验室资助项目(XJDX1401)。
主要研究三元简化色谱方程组黎曼解的整体结构及阴影波解的存在性和收敛性。根据黎曼初值,将黎曼问题分6种情形进行讨论,得到三元简化色谱方程组的黎曼解。当-1-≤0≤p+时,证明阴影波解在Schwartz广义函数意义下的存在性和收敛性。最后...
关键词：色谱方程组 阴影波 狄拉克激波 黎曼问题 
具有自然年龄和染病年龄的MSIR传染病模型的稳定性
《新疆大学学报（自然科学版中英文）》2024年第4期419-426,共8页曹志远 郭俐辉 
新疆维吾尔自治区自然科学基金“双曲型偏微分方程组初边值问题解的存在性”(2022D01E42).
在总人口规模不变的假设下,建立一类具有自然年龄和染病年龄的MSIR传染病模型,并研究该模型平衡解的稳定性.首先,对模型做归一化处理,并在无病平衡解处线性化,证明当R_(1)<1时,无病平衡解是局部渐近稳定的.其次,利用双曲方程组的特征线...
关键词：MSIR传染病模型 染病年龄 平衡解 存在性 
广义Chaplygin气体Aw-Rascle交通流方程组解奇异性的形成被引量：2
《新疆大学学报（自然科学版）（中英文）》2023年第4期422-432,共11页辛晓庆 郭俐辉 
国家自然科学基金“相对论欧拉方程组音速-超音速解的存在性及相关问题研究”(12161084);新疆维吾尔自治区自然科学基金“双曲型偏微分方程组初边值问题解的存在性”(2022D01E42).
研究了广义Chaplygin气体Aw-Rascle交通流方程组经典解奇异性的形成.利用特征分解方法,当初值满足一定条件时,证明了交通流模型柯西问题经典解的密度本身在有限时间内会发生爆破.此外,通过数值模拟对该物理现象进行了验证.
关键词：Aw-Rascle交通流方程组 广义Chaplygin气体 奇异性的形成 特征分解 
初值含Dirac函数的一个简化趋化性模型的Riemann问题
《吉林大学学报（理学版）》2023年第1期32-40,共9页孙寅酉 郭俐辉 刘冬冬 
国家自然科学基金(批准号:12161084);新疆维吾尔自治区优秀青年基金(批准号:2019Q015)。
利用相平面分析法和广义Rankine-Hugoniot条件讨论一个含Dirac初值的简化趋化性模型的Riemann问题.根据初值q±,q0和0之间的大小关系,将问题分为5种情形讨论,并构造性地得到了该问题的全局解.最后,利用数值模拟验证理论结果的正确性.
关键词：相平面分析 Rankine-Hugoniot条件 Dirac初值 趋化模型 数值模拟 
相对论Chaplygin气体欧拉方程组的阴影波解被引量：1
《山东大学学报（理学版）》2022年第4期55-65,共11页贾艺菲 郭俐辉 白寅松 
国家自然科学基金资助项目(11761068);新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2019Q015,2017D01C053)。
研究了相对论Chaplygin气体欧拉方程组的阴影波解的存在性,利用超压缩熵条件确定了阴影波解的弱唯一性,最后在Schwartz广义函数意义下,证明了超压缩阴影波解收敛到delta激波解。
关键词：相对论欧拉方程组 Chaplygin气体 阴影波 delta激波 
带有Riemann初值简化色谱方程组的初边值问题被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2021年第6期1333-1344,共12页刘冬冬 俞康宁 郭俐辉 
国家自然科学基金(批准号:11761068,11401508,11461066);新疆维吾尔自治区优秀青年人才培养项目(批准号:2019Q015).
用熵流对和黏性消失法讨论简化色谱方程组的边界熵不等式问题.首先,通过判断色谱方程组初值问题的解是否满足边界熵不等式,给出基本波在边界上相互作用的情况,进而给出色谱方程组初边值问题的全局解;其次,利用数值模拟方法验证初边值问...
关键词：初边值问题 熵流对 波的相互作用 色谱方程组 Dirac激波 
非对称Keyfitz-Kranzer方程组在压力消失过程中的质量集中和空化现象
《四川师范大学学报（自然科学版）》2021年第5期605-614,共10页方艳红 郭俐辉 
国家自然科学基金(11401508,11761068,11961063);新疆维吾尔自治区自然科学基金(2017D01C053,2019D01C080)。
研究扩展Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组在压力消失过程中黎曼解的极限行为.压力消失过程中,Keyfitz-Kranzer方程组包括激波和接触间断的黎曼解收敛到一类特殊的δ激波,其传播速度和权明显不同于零压流的δ激波.为解决此问题...
关键词：扩展Chaplygin气体 非对称Keyfitz-Kranzer方程组 零压流 δ激波 真空状态 
扩展Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组波的相互作用
《黑龙江大学自然科学学报》2020年第5期526-534,共9页林茂州 郭俐辉 
国家自然科学基金资助项目(11761068,11401508,11961063);新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2017D01C053,2019D01C080,2019Q015)。
运用特征分析方法,研究了扩展的Chaplygin气体非对称Keyfitiz-Kranzer方程组的黎曼问题,构造性地给出了黎曼解。通过激波熵条件,研究了基本波的相互作用,得到了全局解。
关键词：非对称Keyfitz-Kranzer方程组 扩展的Chaplygin气体 黎曼问题 熵条件 
带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解的极限被引量：2
《应用数学和力学》2020年第4期420-437,共18页俞康宁 郭俐辉 
国家自然科学基金(11761068,11401508,11461066);新疆维吾尔自治区自然科学基金(2017D01C053)。
研究了带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解的极限.由于非齐次项的影响,带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解不再是自相似的.当压力和磁感强度同时消失时,它的解会收敛到零压流输运方程组的Riem...
关键词：广义Chaplygin气体 磁流体Euler方程组 源项 非自相似 RIEMANN问题 
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