DARBOUX变换

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耦合Hirota方程高阶孤子解的动力学特性分析
《动力学与控制学报》2025年第2期17-22,共6页文竹妍 刘亚停 郭翔鹰 宋妮 
国家自然科学基金资助项目(12372026);山西省自然科学基金(202203021211086);山西省回国留学人员科研资助项目(2022-150)。
基于二分量耦合Hirota方程,研究了该方程的高阶孤子解并分析其动力学特性.利用Lax对和广义Darboux变换,对该方程的特征函数进行泰勒展开,推导出Hirota方程二阶、三阶孤子解的表达式.分情况讨论谱参数λ的实部和虚部,选取不同的自由参数...
关键词：耦合Hirota方程 广义Darboux变换 Lax对方程 孤子解 
非零边界条件下离散Hirota方程的反散射变换研究
《数学学报（中文版）》2024年第6期1049-1076,共28页王贵贤 王秀彬 韩波 
国家自然科学基金资助项目(12271129,12201622);国家留学基金委资助项目(202206120152)。
本文利用反散射变换法探索了具有非零边界条件的离散Hirota方程,同时求解了分支点和谱奇异点上的任意阶极点.基于鲁棒反散射变换构造的Darboux矩阵,相较于现存研究成果,避免了对谱参数极限处理步骤,从而简化了计算过程.最终详细推导了...
关键词：离散Hirota方程 反散射变换法 RIEMANN-HILBERT问题 DARBOUX变换 
五阶耦合扩展mKdV方程的N阶孤子解
《动力学与控制学报》2024年第9期24-28,共5页刘亚停 文竹妍 魏周超 宋妮 
国家自然科学基金资助项目(12372026);山西省自然科学基金(202203021211086);山西省回国留学人员科研资助项目(2022-150)。
基于二分量五阶耦合扩展修正的Korteweg-de Vries(mKdV)方程,借助广义Darboux变换和Taylor展式,得到方程N阶孤子解的迭代表达式.对谱参数的实部和虚部分类讨论,取合适的自由参数,通过数值模拟展示孤子间的相互作用图,进一步分析不同参...
关键词：广义Darboux变换 LAX对 MKDV方程 孤子解 
AB系统在椭圆函数背景下的多呼吸子
《光学学报》2024年第5期161-169,共9页熊玮玥 张海强 姚慧 
上海市自然科学基金(18ZR1426600)。
呼吸子泛指一类具有周期演化或周期分布结构的非线性波,它已成为非线性光学系统的研究热点之一。研究多种呼吸子的时空动力学特征具有实际的物理意义。本文基于孤子理论中的Darboux变换方法构造出AB系统在椭圆函数背景下的多呼吸子解,...
关键词：非线性光学 呼吸子 DARBOUX变换 AB系统 
三分量耦合DNLS方程的高阶孤子解
《数学的实践与认识》2023年第12期218-224,共7页郭明敏 刘然 宋妮 
国家自然科学基金(11602232,12372026);山西省回国留学人员科研资助项目(2022-150);山西省自然科学基金(202203021211086,202203021211088)。
基于一个含有导数项的三分量耦合非线性薛定谔方程,利用经典Darboux变换,对函数进行泰勒展开,推导出广义Darboux变换.在方程对应的Lax对和广义Darboux变换的基础上,得到方程高阶孤子解的表达式.分情况讨论谱参数λ的实部与虚部,对孤子...
关键词：含有导数项的耦合非线性薛定谔方程 广义Darboux变换 孤子解 
耦合Kundu-Eckhaus方程的局域波解及其动力学特性
《中北大学学报（自然科学版）》2023年第6期583-590,共8页刘然 郭明敏 宋妮 
国家自然科学基金资助项目(11602232);山西省回国留学人员科研资助项目(2022-150);山西省自然科学基金资助项目(202203021211086,202203021211088)。
基于广义Darboux变换研究了三分量耦合Kundu-Eckhaus方程的局域波解并分析了其动力学特性。首先,根据耦合Kundu-Eckhaus方程的Darboux矩阵和Lax对,利用广义Darboux变换得到局域波解的迭代表达式。然后对表达式中的参数进行分类讨论,揭...
关键词：耦合Kundu-Eckhaus方程 广义Darboux变换 孤子 局域波 
飞秒光纤系统中相对相位诱导平面波背景上孤子的态转换
《量子光学学报》2023年第3期44-52,共9页任杨 曹欣伟 
国家自然科学基金(12205234);陕西省自然科学基础研究计划(2021JQ789);陕西省教育厅科研计划项目(20JK0872);西安文理学院三年行动计划项目(2021XDJH31,21XJZZ0001-06)。
本文基于构造Hirota模型中非线性波精确解,研究了飞秒光纤系统中相对相位诱导平面波背景上基本孤子的态转换以及孤子与呼吸子碰撞过程中孤子的态转换问题。研究发现,呼吸子的激发结构并不会随不同相对相位的初始扰动发生显著改变,但相...
关键词：孤子 DARBOUX变换 态转换 相对相位 
CNLS-p方程及其退化孤子解的研究
《理论数学》2023年第6期1565-1570,共6页叶艳 张和颜 
本文基于Darboux变换研究了CNLS-p方程,得到了一些位于零背景上的精确解,如孤子解、退化孤子解等。特别地,我们用数学软件绘制出了相应解的图像,并进行了动力学行为分析。此外,基于模平方的分解讨论了二阶退化孤子解的渐近形式,并展示...
关键词：DARBOUX变换 模平方分解 孤子解 
广义Ablowitz-Ladik方程的守恒律和Darboux变换
《吉林大学学报（理学版）》2023年第2期246-250,共5页谢伟康 樊方成 周冉 
福建省自然科学基金面上项目(批准号:2022J01892).
基于新的2×2离散矩阵谱问题,研究广义Ablowitz-Ladik(AL)方程的守恒律和Darboux变换.首先,利用Riccati方法给出广义AL方程的无穷守恒律,并得到其显式表示;其次,借助Lax对和规范变换构造广义AL方程的Darboux变换;最后,选择恰当的种子解...
关键词：广义Ablowitz-Ladik方程 LAX对 守恒律 DARBOUX变换 精确解 
修正Boussinesq方程的N-次Darboux变换与精确解被引量：1
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2023年第1期81-86,共6页乌日乐 套格图桑 扎其劳 
国家自然科学基金资助项目(11861050,11361040);内蒙古自治区自然科学基金资助项目(2020LH01010,2020LH01008);内蒙古师范大学基本科研业务费专项资助项目(2022JBZD011,2022JBTD007)。
基于一个3×3矩阵Lax对,研究修正Boussinesq方程的N-次Darboux变换。首先给出修正Boussinesq方程Darboux变换的简捷证明。其次通过迭代给出N-次Darboux变换,最后利用Darboux变换获得修正Boussinesq方程和Boussinesq方程的精确解。
关键词：BOUSSINESQ方程 DARBOUX变换 3×3矩阵Lax对 精确解 
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