BELL多项式

作品数：34被引量：26H指数：3
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基于概率统计方法证明若干组合恒等式
《应用数学进展》2024年第1期127-132,共6页徐晨 常桂松 
组合恒等式的发现与证明一直是组合数学的一个主要分支,一些组合等式因其复杂性难以直接证明,如何给出组合恒等式的简洁证明是组合数学的重要研究方向。本文应用负二项分布卷积的不同表达形式,与负二项分布的可加性等性质,发现并证明了...
关键词：组合等式 负二项分布 BELL多项式 
基于Bell多项式的一类(3+1)维变系数广义浅水波方程的可积性研究
《数学杂志》2023年第6期487-500,共14页李春晖 王丹 刘淑丽 李金红 王晓丽 
国家自然科学基金资助(11801292);山东省自然科学基金资助(ZR2020MA049)。
本文基于Bell多项式研究了一类(3+1)维变系数广义浅水波方程的可积性问题.首先,引入变量变换,借助Bell多项式与Hirota双线性算子之间的关系,导出方程的Hirota双线性形式,求出方程的N-孤子解,并对单孤子、双孤子和三孤子在不同情形下的...
关键词：广义浅水波方程 BELL多项式 B?cklund变换 LAX对 无穷守恒律 
一类(1+1)维变系数复方程的可积性研究被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2023年第4期994-1002,共9页张金玉 王丹 耿勇 杨苗苗 王晓丽 
国家自然科学基金(12275017);山东省自然科学基金(ZR2019PA020,ZR2020MA049);齐鲁工业大学(山东省科学院)(2022PX092)。
该文基于双Bell多项式与Hirota双线性算子之间的关系,研究了一类(1+1)维变系数复方程的可积性.首先通过适当的变换,构造出方程的双线性表达式、双线性Backlund变换,又通过Hopf-Cole变换得到方程的Lax对,从而证明该方程具有Lax可积性.
关键词：(1+1)维变系数复方程 BELL多项式 Hirota双线性形式 BACKLUND变换 LAX对 
变系数(2+1)维Sawada-Kotera方程的多孤子解
《齐鲁工业大学学报》2023年第2期19-25,共7页耿勇 张金玉 王丹 李春晖 王晓丽 
国家自然科学基金(12275017)。
借助Bell多项式和Hirota双线性算子理论,研究变系数(2+1)维Sawada-Kotera方程的多孤子解。首先介绍Bell多项式和Hirota双线性算子的基本理论,然后借助二者之间的关系详细推导出变系数(2+1)维Sawada-Kotera方程的双线性形式,再用摄动法...
关键词：Sawada-kotara方程 BELL多项式 Hirota双线性算子 摄动法 孤子解 
Delannoy数与Schröder数的一些和式公式
《纯粹数学与应用数学》2021年第1期48-56,共9页谢丛晖 杨凤藻 
国家自然科学基金(11326050)。
研究了Delannoy数与Schröder数.利用分析方法和组合技巧,建立了任意多个Delannoy数乘积的一些和式公式,并对Schröder数的和式公式进行了类似的研究.
关键词：Delannoy数 Schröder数 Faàdi Bruno公式 BELL多项式 恒等式 
一个三角矩阵之逆与Catalan数恒等式被引量：1
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2020年第2期1-11,22,共12页祁锋 
在简单介绍Catalan数和第二类Chebyshev多项式的基本知识后,以一种真实且自然的形式重新阐述研究过程,包括研究的动因,问题的产生,对问题答案的两种猜测,猜测的解决过程,由猜测的解答衍生出来的新结论,新成果与已知结果的比较等.这项研...
关键词：第二类CHEBYSHEV多项式 CATALAN数 矩阵之逆 恒等式 猜测 超几何函数 反演定理 第二类Bell多项式 
关于Bell多项式的一些恒等式被引量：1
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2020年第2期106-110,共5页祁兰 张媛 
国家自然科学基金资助项目(11826203,11826205);榆林市产学研合作项目(2016cxy-12)。
研究关于Bell多项式的恒等式。首先给出一些特殊多项式的生成函数,然后利用生成函数之间的关系,得到一些组合恒等式。作为这些恒等式的应用,给出第二类Stirling数的几个有趣性质。
关键词：BELL数 BELL多项式 生成函数 第二类STIRLING数 
一类渐近统计量的显式表示
《高校应用数学学报（A辑）》2019年第3期295-300,共6页李瑞雯 杨士俊 
国家自然科学基金(11871430)
设(Xi)i≥1是一列正的独立同分布随机变量,服从指数为α(0<α<1)的Pareto型分布.定义Tn:=X^2/1+X^2/2+…+X^2/n/(X1+X2+…+Xn)^2,且记τk:=limn→∞E(Tn^k).利用组合学方法,渐近矩τk用Bell多项式予以显式表示,并且得到了用对数型Bell...
关键词：Pareto型分布 渐近统计量 BELL多项式 母函数 
(2+1)维AKNS方程的可积性研究被引量：2
《动力学与控制学报》2018年第3期201-205,共5页郝晓红 程智龙 
安徽省自然科学研究项目(KJ2016A071);质量工程项目(2016xjjyxm04)~~
运用Bell多项式定理研究了一个(2+1)维AKNS方程的可积性,得到双线性方程、B?cklund变换以及运用B?cklund变换求得其孤子解,最后运用Bell多项式得出Lax对.
关键词：BELL多项式 BACKLUND变换 孤子解 
关于Bell多项式及其它的一些恒等式（英文）被引量：2
《数学杂志》2017年第6期1201-1206,共6页过静 李小雪 
Supported by National Natural Science Foundation of China(11371291);Jiangxi Science and Technology Normal University(xjzd2015002)
本文引入了一个新的多项式,即Bell多项式.利用初等数论及组合方法,证明了包含该多项式的一些恒等式.作为这些恒等式的应用,给出了关于Bell数的同余式.
关键词：BELL数 BELL多项式 恒等式 组合方法 
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