CATALAN数

作品数：34被引量：49H指数：5
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两类空心阶梯型标准杨表的计数被引量：2
《云南师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期29-35,共7页李秋营 白建侠 
国家自然科学基金资助项目(12202309);天津市教委科研计划资助项目(2022KJ049).
通过嵌套顺序统计量与标准杨表之间的对应关系,将标准杨表的计数问题转化成相应嵌套顺序统计量上的多重积分问题,结合组合恒等式给出了近似直角梯形的空心阶梯型标准杨表的一般求和表示,并证明了一个关于平移阶梯型标准杨表数量的猜想.
关键词：标准杨表 空心阶梯型 多重积分 CATALAN数 
一类含有Catalan数的同余式
《新乡学院学报》2020年第6期1-2,共2页杨继真 王云鹏 
国家自然科学基金青年基金项目(11701256,11601216);河南省科技厅科技攻关(国际合作)项目(172102410069)。
利用差分方法确定了一些含有中心二项式系数和Catalan数的同余式的封闭形式,利用二项式系数的同余式推广了孙智伟给出的几个同余式,得到了一些更广义的同余式。
关键词：CATALAN数 中心二项式系数 同余式 
一个三角矩阵之逆与Catalan数恒等式被引量：1
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2020年第2期1-11,22,共12页祁锋 
在简单介绍Catalan数和第二类Chebyshev多项式的基本知识后,以一种真实且自然的形式重新阐述研究过程,包括研究的动因,问题的产生,对问题答案的两种猜测,猜测的解决过程,由猜测的解答衍生出来的新结论,新成果与已知结果的比较等.这项研...
关键词：第二类CHEBYSHEV多项式 CATALAN数 矩阵之逆 恒等式 猜测 超几何函数 反演定理 第二类Bell多项式 
两个与中心二项式系数有关的级数的发生函数
《周口师范学院学报》2020年第2期45-47,共3页欧阳瑞 
利用二项式反演公式,证明了欧拉型级数变换公式,并利用这个公式,得到了两个与中心二项式系数有关的级数的发生函数.
关键词：中心二项式系数 CATALAN数 二项式反演 发生函数 
Catalan数及其递推公式
《语数外学习（高中版）（上）》2019年第5期57-59,共3页
Catalan数又称卡塔兰数,Catalan数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列.它以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)的名字来命名.在2n个按顺序摆放的盒子中填充n个白球和n个黑球,要求任取前m个盒子,其中黑球数目不少...
关键词：负方向 正方向 通项公式 CATALAN 递推公式 组合数学 恒等式 
Narayana数相关恒等式的证明
《沈阳理工大学学报》2018年第5期92-94,共3页修风光 
从Narayana数的Dyck路的组合背景出发,结合点的坐标,建立了Dyck路之间一种新的一一对应,给出了与其有关的一些恒等式的组合证明,同时把发生函数的思想用到对相关恒等式的研究中。
关键词：Narayana数 CATALAN数 Dyck路 发生函数 
Catalan数在一类特殊的数学结构计数的应用
《应用数学进展》2016年第3期381-389,共9页耿康 晁福刚 任韩 
上海市科学技术委员会的资助,资助课题编号为13dz2260400;同时受到中国国家自然科学基金项目资助(项目批准号:11171114).
Catalan数是指通项公式为 的序列中的 这些数,其最早是由我国清代数学家明安图开始研究的。本文运用Catalan数与生成函数法来解决一类特殊数学结构的计数问题,构造出该数学结构解个数的显性表达式。最后还给出了该数学结构计数问题的另...
关键词：CATALAN数 组合计数 生成函数法 
广义Catalan矩阵及其组合意义被引量：1
《甘肃科学学报》2015年第3期13-15,共3页徐海涛 
利用Lagrange型Riordan矩阵的特征序列,在Riordan群的Lagrange子群中定义了广义Catalan矩阵,通过研究其性质,最终给出了广义Catalan矩阵的概念及组合意义,并证明了相关的定理.
关键词：Riordan矩阵 Riordan群 Lagrange子群 广义Catalan矩阵 CATALAN数 
Catalan数与二项式系数和式的同余式(英文)被引量：1
《数学进展》2014年第6期857-862,共6页张勇 
supported by NSFC(No.11271185,No.11401301);the Initial Founding of Scientific Research for the Introduction of Talents of Nanjing Institute of Technology,China(No.YKJ201115)
证明了孙智伟教授提出的猜想,它们是关于Catalan数或二阶Catalan数与二项式系数和式模奇素数p或者奇素数p平方的同余式.
关键词：CATALAN数 二项式系数和式 同余式 
一类标号三叉树及其推广(英文)
《新疆大学学报（自然科学版）》2013年第2期165-169,共5页侯江霞 
Supported by NSFC(11261059)and XJEDU(2010S01)
Brain Drake所研究的一类三叉树的计数问题是和Catalan数有关的一个组合问题.本文给出了这个问题的一个一一映射和一个半组合的证明,接着用对称函数的方法对这类标号树问题给予推广.
关键词：标号三叉树 生成函数 CATALAN数 
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