多重积分

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三段式嵌套顺序统计量的分布及应用
《许昌学院学报》2024年第5期19-24,共6页樊湉航 孙平 
顺序统计量在非参数统计分析中有着广泛的应用,嵌套顺序统计量的分布则依赖于具体的嵌套结构以及随机变量的分布特性.在研究三段式嵌套顺序统计量的分布时,可以将问题转化为嵌套积分,通过对相应的嵌套单形进行多重积分得到三段式嵌套顺...
关键词：顺序统计量 多重积分 Standard Young Tableaux 
近似字母u与n的标准杨表的计数
《长治学院学报》2024年第5期1-6,共6页刘姣姣 段蓓蓓 
长治学院科研项目(XJ2021001701)。
利用嵌套型顺序统计量与标准杨表(Standard Young tableaux,SYT)之间的一一关系,将离散型的标准杨表的计数问题转化成服从U(0,1)的嵌套型顺序统计量的多重积分问题,研究了近似字母u和n的标准杨表的计数问题。首先将嵌套型顺序统计量模...
关键词：顺序统计量 多重积分 组合数 标准杨表 
基于物理信息神经网络的多重积分求解方法
《海军工程大学学报》2024年第5期86-91,共6页石教炜 孙世岩 
国家部委基金资助项目(2019-JCJQ-JJ-049)。
为探索多重积分的求解方法,提出了基于物理信息神经网络(physical information neural networks,PINN)的多重积分方程求解方法。首先,将多重积分方程转化为微分方程和边界条件;然后,设计神经网络结构、确定训练集、构造损失函数,利用PIN...
关键词：多重积分 蒙特卡罗法 数论网格法 PINN 
留学路上的苦与甜
《留学》2024年第3期68-70,共3页葱花薄荷 
从小我的数学就不太好,看到任何阿拉伯数字都会犯头疼。小学开始,我对数学的态度就是能躲则躲,数学课时我唯一感兴趣的数字是黑板正上方的电子时钟,似乎每看它一眼便会离下课近一些。接下来,大学的高等数学、线性代数和概率论课程就像...
关键词：傅里叶变换 环境工程 线性代数 多重积分 电子时钟 高等数学 数学课 阿拉伯数字 
一类新的多重积分不等式与等式的构造及其应用
《高等数学研究》2024年第1期113-117,共5页郑华盛 明万元 袁达明 
2020年江西省研究生优质课程建设项目(2020-36);南昌航空大学教改课题(JY21056,JY1937);江西师范大学教改课题(JXSDJG16055).
首先引入二重积分的分部积分公式和柯西-施瓦茨不等式,然后利用它们构造一类新的二重积分的不等式与等式,并推广到三重积分,得到几个相关结论.最后给出几个具体应用实例,以验证其实用性.
关键词：二重积分 三重积分 分部积分公式 
两类空心阶梯型标准杨表的计数被引量：2
《云南师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期29-35,共7页李秋营 白建侠 
国家自然科学基金资助项目(12202309);天津市教委科研计划资助项目(2022KJ049).
通过嵌套顺序统计量与标准杨表之间的对应关系,将标准杨表的计数问题转化成相应嵌套顺序统计量上的多重积分问题,结合组合恒等式给出了近似直角梯形的空心阶梯型标准杨表的一般求和表示,并证明了一个关于平移阶梯型标准杨表数量的猜想.
关键词：标准杨表 空心阶梯型 多重积分 CATALAN数 
移位U型标准杨表计数公式被引量：2
《南通大学学报（自然科学版）》2023年第2期86-94,共9页付尧 孙平 姜淞水 
研究了移位U型半封闭模型标准杨表的计数问题,该模型由U型半封闭模型在西南角的第一个单元格向东北角折叠得到。根据嵌套顺序统计量与标准杨表之间的对应关系,将标准杨表计数问题转化为相应的嵌套单形计算问题,运用多重积分的求解方法,...
关键词：标准杨表 嵌套顺序统计量 组合数 多重积分 
从掷骰子游戏看高等数学对概率论发展的影响
《高等数学研究》2023年第1期70-73,80,共5页程凤 陈暄 
西南交通大学2020年本科教育教学研究与改革项目(20201035-07);浙江省统计局统计重点研究项目(21TJZZ29)。
本文给出了两个掷骰子游戏,其中一个需要用到无穷级数的敛散性求解,另外一个需要用到多重积分求解的技巧.通过这两个掷骰子游戏可以看到高等数学的确对近代概率论的发展起到了非常重要的作用.
关键词：高等数学 概率论 无穷级数 多重积分 
一种新型多重积分数值计算的余项公式被引量：1
《数学的实践与认识》2022年第7期265-272,共8页刘芙妍 颜冰 
国家自然科学基金(11801562)。
研究了应用复化中矩形公式法进行多重积分数值计算的余项的一般形式,为连续模型离散化产生误差的分析提供了理论依据.
关键词：重积分 复化中矩形法 余项公式 
Beukers型多重积分的概率表示及应用
《应用数学进展》2022年第5期2436-2440,共5页常桂松 徐晨 
本文提出一种简单的变换公式将Beukers型多重积分转化为定积分。利用(0, 1)区间上均匀分布的乘积的函数的数学期望,提出了Beukers型多重积分的概率表示。基于这种概率表示,给出一些Beukers型多重积分的结论。
关键词：Beukers型多重积分 均匀分布 期望 
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