一类新的多重积分不等式与等式的构造及其应用  

On Construction and Application of a New Class of Inequalities and Equalities of Multiple Integrals

作　　者：郑华盛[1] 明万元[1] 袁达明 ZHENG Huasheng;MING Wanyuan;YUAN Daming(School of Mathematics and Information Science,Nanchang Hangkong University,Nanchang 330063,PRC;School of Mathematics and Statistics,Jiangxi Normal University,Nanchang 330022,PRC)

机构地区：[1]南昌航空大学数学与信息科学学院,江西南昌330063 [2]江西师范大学数学与统计学院,江西南昌330022

出　　处：《高等数学研究》2024年第1期113-117,共5页Studies in College Mathematics

基　　金：2020年江西省研究生优质课程建设项目(2020-36);南昌航空大学教改课题(JY21056,JY1937);江西师范大学教改课题(JXSDJG16055).

摘　　要：首先引入二重积分的分部积分公式和柯西-施瓦茨不等式,然后利用它们构造一类新的二重积分的不等式与等式,并推广到三重积分,得到几个相关结论.最后给出几个具体应用实例,以验证其实用性.In this paper,the formula of integration by parts and the Cauchy-Schwarz inequality for double integrals are introduced,a new class of inequalities and equalities for double integrals are constructed,and they are extended to triple integrals.Examples are given to verify their practicability.

关 键 词：二重积分 三重积分 分部积分公式 

分 类 号：O13[理学—数学] O172.2[理学—基础数学]