理学—基础数学

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一个(2+1)维非线性偏微分方程的精确解
《南宁师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期90-96,共7页毛辉 欧阳宇恒 孙睿 
国家自然科学基金地区基金项目“多分量Camassa-Holm型方程的B?cklund变换及其应用”(12261061);大学生创新训练计划项目“利用B?cklund变换求解耦合复短脉冲型偏微分方程”(202410603006)。
该文研究一个由KP方程与(2+1)维Ito方程组合成的非线性偏微分方程的精确解。先对未知函数做变量变换并取恰当的积分常数,得到该方程的Hirota双线性形式。然后用同宿测试法给出该方程的孤子解和呼吸子解,并展示它们的动力学性质。再用正...
关键词：非线性偏微分方程 HIROTA双线性方法 呼吸子解 lump解 孤子解 
模n的Eisenstein整数环的单位图
《南宁师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期80-89,共10页韦扬江 赵林利 庞丹丹 
国家自然科学基金项目“布尔网络的代数结构、图结构和不动点研究”(11961050)。
环R的单位图是以集合R为顶点集的简单无向图,图中两个不同的顶点x与y相邻当且仅当x+y是R中的单位。该文研究模n的Eisenstein整数环ℤn[ω]的单位图,其中ω是3次本原单位根。对于ℤpk[ω]的单位图(p是素数)确定了图的全控制数分别为1、2和...
关键词：Eisenstein整数环 单位图 全控制数 度量维数 
Sidon空间和循环子空间码的构造
《河南师范大学学报(自然科学版)》2025年第3期66-71,F0002,共7页刘雪梅 张佳瑢 
国家自然科学基金(11701558);天津市教委科研计划重点项目(2023ZD041).
子空间码特别是循环子空间码在随机网络编码中具有高效的编码和译码算法,因此近年来受到了广泛关注.Sidon空间是构造循环子空间码的重要工具,利用有限域上的本原元和不可约多项式的根,构造了不同维数的Sidon空间,并在此基础上得到了码...
关键词：有限域 循环子空间码 Sidon空间 不可约多项式的根 
基于优势关系的多粒度Pythagorean模糊粗糙集的粒度选择方法
《河南师范大学学报(自然科学版)》2025年第3期79-87,I0008,共10页薛占熬 杨梦丽 辛现伟 郑宇 孙林 
国家自然科学基金(62076089,61772176);河南省科技攻关项目(182102210078,232102210077).
在Pythagorean模糊粗糙集的基础上,结合优势关系与多粒度,提出了一种基于优势关系的多粒度Pythagorean模糊粗糙集模型,并对其进行研究.首先给出了优势关系的Pythagorean模糊粗糙集、Pythagorean模糊熵概念,讨论其性质,然后定义了在乐观...
关键词：优势关系 Pythagorean模糊集 多粒度粗糙集 模糊熵 贴近度 
拟单调变分不等式的新双惯性次梯度外梯度算法
《四川师范大学学报(自然科学版)》2025年第3期406-416,共11页李卓 夏福全 
国家自然科学基金(11901414)。
在实Hilbert空间中提出一种求解拟单调变分不等式问题的双惯性次梯度外梯度算法.该算法每次迭代只计算一次映射值和一次向可行集上的投影,并且将双惯性和松弛技术相结合,提高了次梯度外梯度方法求解变分不等式问题的收敛速度.在映射拟...
关键词：变分不等式 拟单调 次梯度外梯度算法 双惯性加速 
某些多项式环的自同构群与可逆理想
《四川师范大学学报(自然科学版)》2025年第3期417-421,共5页陈志力 胡葵 
国家自然科学基金(12101515)。
域上的多项式环是非常重要且应用广泛的整环,研究某类比较特殊的多项式环上的一些性质,也是学者们一直在做的工作.设F_(q)是q个元素的有限域,对多项式环F_(q)+x^(2)F_(q)[x]的自同构群与可逆理想这2个方面分别进行研究.对于多项式环F_(q...
关键词：自同构群 整环上的皮卡群 可逆理想 多项式环 
Ding模范畴上的模型结构
《四川师范大学学报(自然科学版)》2025年第3期422-426,共5页唐强玲 张春霞 
重庆市自然科学基金(CSTC2021JCYJ-MSXMX0048)。
设R为有单位元的结合环,首先证明Ding投射维数有限的R-模范畴DP^(<∞)(R)和Ding内射维数有限的R-模范畴DJ^(<∞)(R)为幂等完备正合范畴,其次分别构造DP^(<∞)(R)和DJ^(<∞)(R)中的正合模型结构,并证明这2个模型范畴的同伦范畴,分别三角...
关键词：Ding投射模 Ding内射模 模型结构 稳定范畴 
具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程解的存在唯一性
《河南师范大学学报(自然科学版)》2025年第3期104-111,共8页李国平 韩婷 
宁夏高等学校科学研究项目(NYG2024219;NYG2022114);国家自然科学基金(62063028).
研究了一类在Hilbert空间中具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程,利用Picard逐步逼近法得到了其非Lipschitz条件和弱化的线性增长条件下粘性解的新的存在唯一性的充分条件.所提的研究方法使得先前一些研究结果得到了拓展.最后...
关键词：分数阶随机微分方程 分数Brown运动 粘性解 存在唯一性 
连通图的无符号拉普拉斯谱半径的界
《新疆师范大学学报（自然科学版）》2025年第2期61-66,共6页杨小波 王国平 
假设G=(V,E)是n阶连通图,λ_(1)(G)表示G的无符号拉普拉斯谱半径。对于任意点v_(i)∈V(G),其在G中的邻点的集合用N_(i)表示,并且点v_(i)在G中的邻点的数目用d_(i)表示,G的最大度用Δ(G)表示。文章展示了当连通图G的最大度为Δ(G)
关键词：无符号拉普拉斯矩阵 谱半径 连通图 
Menger概率度量空间压缩映象的公共不动点定理
《新疆师范大学学报（自然科学版）》2025年第2期67-76,共10页方楠楠 
安徽新华学院校级科研一般项目(2021zr007)。
在Menger概率度量空间中,研究一种新的压缩条件,在这个条件下得到一个新的弱相容映象对的耦合重合点和公共耦合不动点定理。定理的证明通过以下三步展开:第一步:构造并证明gx_(n)和gy_(n)是柯西序列;第二步:证明(x^(*),y^(*))是弱相容...
关键词：MENGER概率度量空间 耦合重合点 公共耦合不动点 
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