多项式环

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某些多项式环的自同构群与可逆理想
《四川师范大学学报(自然科学版)》2025年第3期417-421,共5页陈志力 胡葵 
国家自然科学基金(12101515)。
域上的多项式环是非常重要且应用广泛的整环,研究某类比较特殊的多项式环上的一些性质,也是学者们一直在做的工作.设F_(q)是q个元素的有限域,对多项式环F_(q)+x^(2)F_(q)[x]的自同构群与可逆理想这2个方面分别进行研究.对于多项式环F_(q...
关键词：自同构群 整环上的皮卡群 可逆理想 多项式环 
函数域中与相交多项式相关的计数估计
《天津师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期1-5,共5页吴家淼 蔺玉荣 李国全 许贵桥 
国家自然科学基金资助项目(11671271).
设F_(q)[t]为q个元的有限域F_(q)上的多项式环,设h∈F_(q)[t][x]为一个相交多项式,A■F_(q)[t]为由一些次数小于N的多项式构成的集合.利用密度增量估计构造4元组序列,当A的密度适当大时,得到了方程x-y=z解数的估计,其中:x、y∈A,z∈h(F_...
关键词：多项式环 相交多项式 FOURIER分析 密度增量 
*-诣零McCoy环
《浙江大学学报（理学版）》2024年第2期162-171,共10页王尧 李欣 任艳丽 
江苏省自然科学基金资助项目(BK20181406)。
研究了具有对合映射*-诣零McCoy环的性质,给出了一批*-诣零McCoy环例子,并讨论了其扩张和*-斜多项式环的*-诣零McCoy性,证明了(1)设*-环R满足nil(R[x])=nil(R)[x],则环R是*-诣零McCoy环当且仅当环R[x]是*-诣零McCoy环;(2)设R[x;*]是*-...
关键词：对合 McCoy环 *-诣零McCoy环 *-斜多项式环 
*-zip环
《山东大学学报（理学版）》2024年第2期1-7,共7页王尧 李欣 任艳丽 
江苏省自然科学基金资助项目(BK20181406)。
提出*-zip环的概念,给出一些*-zip环的例子,研究它们的扩张性质。证明:(1)设*是环R上的一个对合,n∈N且n≥2,则R是*-zip环当且仅当Vn(R)是■环;(2)设R是一个*-斜Armendariz环,则R是*-zip环当且仅当*-斜多项式环R[x;*]是*-zip环。
关键词：对合 *-zip环 环的扩张 *-斜多项式环 
一种新的多项式环上的数论变换算法被引量：1
《密码学报》2023年第3期539-553,共15页张瀚丰 周子健 杨智超 屈龙江 
国家自然科学基金(62032009);湖南省自然科学基金(2021JJ40701)。
得益于易并行、速度快、方案平均意义下的安全性可建立在最坏情况的底层困难问题上等特点,格密码被认为是最有希望成为后量子密码标准的方案.在基于多项式环上格困难问题构造的密码方案中,数论变换算法是加速多项式乘法、提升密码方案...
关键词：数论变换算法 多项式环 格密码 
基于多项式环正交设计航空发动机模拟试验研究
《价值工程》2023年第16期135-139,共5页陈超 李江红 赵伟 翟雄飞 刘伟 崔佳航 
以航空发动机高空台模拟试验为研究对象,针试验设计方案与现有正交设计试验表难以有效匹配的问题,结合多项式环和正交设计试验理论,构造优化的正交试验表,并生成正交设计试验方案;基于正交设计特点,采用无量纲极差分析和逐次回归分析对...
关键词：正交设计 多项式环 航空发动机 无量纲极差分析 逐次回归分析 
有限非链环F_(q)+vF_(q)上的2维斜常循环码
《系统科学与数学》2023年第5期1362-1376,共15页马芳卉 高健 
山东省自然科学基金(ZR2021QA047,ZR2022MA024);国家自然科学基金(12071264,11701336,11626144,11671235);山东省高等学校“青创人才引育计划”资助课题。
令R=F_(q)+vF_(q)是一个有限非链环,其中q是一个奇素数的方幂,v^(2)=v.文章利用二元斜多项式环R[x,y;ρ,θ]来研究环R上的2维斜常循环码的代数结构和相关性质,其中ρ和θ是环R上的两个自同构映射.基于中国剩余定理,文章确定了环R上2维(...
关键词：二元斜多项式环 2维斜常循环码 Gray象 对偶码 
*-斜多项式环的拟-Baer性
《山东大学学报（理学版）》2023年第2期28-32,共5页王尧 秦兰兰 任艳丽 
江苏省自然科学基金资助项目(BK20181406)。
研究*-斜多项式环R[x;*]的*-主拟-Baer性和拟-Baer*-性质,证明了:(1)设R是*-右主拟-Baer环,如果对任意e∈S*l(R)和r∈R,由re=0可以推出re*=0,则R[x;*]也是*-右主拟-Baer环;(2)设*是R上的一个真对合,且R是*-可逆的,则R[x;*]是拟-Baer*-...
关键词：对合 *-斜多项式环 *-主拟-baer环 拟-Baer*-环 
Fq[T]上多元算术函数的Ramanujan展开
《数学学报（中文版）》2022年第5期891-906,共16页齐田芳 
从1976年到2017年,Wintner,Delange,Ushiroya和Toth逐步证明了定义在整数环上的多元算术函数都可以通过Ramanujan和加以展开.这类似于经典分析中周期函数的Fourier展开。本文主要研究了有限域上一元多项式环F_(q)[T]上Ramanujan和的性质...
关键词：算术函数 Ramanujan和 多项式环 有限域 ZETA函数 
有限域上随机多项式的统计渐近性质
《河南师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期73-78,共6页李萌 苗雨 杨广宇 
国家自然科学基金(11971154);河南省高等学校青年骨干教师项目(2019GGJS012).
主要研究有限域上随机多项式的统计渐近性质.具体地,应用相依图和Stein方法证明了关于互素多项式经验密度的中心极限定理和中偏差原理,从而将已有文献中关于整数环上的部分结果推广到了多项式环.
关键词：大偏差原理 多项式环 随机多项式 有限域 中心极限定理. 
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