算术函数

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GCD封闭集上幂矩阵行列式的整除性
《四川大学学报（自然科学版）》2023年第5期79-84,共6页朱光艳 强诗瑗 林宗兵 
国家自然科学基金(11771304);攀枝花学院博士基金(bkqj2019050)。
设S={x_(1),…,xn}为n个不同正整数构成的集合,若对任意不超过n的正整数i,j,均有gcd(x_(i),x_(j))∈S,则称S是GCD封闭集.对于元素x,y∈S(y
关键词：整除 算术函数 幂矩阵 GCD封闭集 
Fq[T]上多元算术函数的Ramanujan展开
《数学学报（中文版）》2022年第5期891-906,共16页齐田芳 
从1976年到2017年,Wintner,Delange,Ushiroya和Toth逐步证明了定义在整数环上的多元算术函数都可以通过Ramanujan和加以展开.这类似于经典分析中周期函数的Fourier展开。本文主要研究了有限域上一元多项式环F_(q)[T]上Ramanujan和的性质...
关键词：算术函数 Ramanujan和 多项式环 有限域 ZETA函数 
基于电流型CMOS电路的新型和图转化方法
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期169-176,共8页姚茂群 孙曦 李聪辉 
国家自然科学基金项目(61771179).
本文基于原有已提出的和图转化方法基础上,结合解方程的思路,提出了一种新型的和图转化方法,能够有效地简化和图到阈算术函数的转化过程,从而更高效地进行电流型CMOS电路的设计.另外,通过该方法设计了一种基于电流型CMOS电路的全加器,经...
关键词：电流型CMOS电路 和图 阈算术函数 全加器 
关于具有三个不同素因子的盈不完全数
《数学进展》2020年第5期573-595,共23页孙翠芳 陶甜甜 
Supported by NSFC (No.11471017);the Natural Science Foundation of Anhui Higher Education Institutions of China (Nos.KJ2018A0304,KJ2019A0488)。
设ρ是可乘算术函数,定义为对每个素数方幂pα,ρ(pα)=pα-pα-1+pα-2-…+(-1)α.对正整数n,若2ρ(n)=n+d,其中d是n的真因子,则称n为盈因子是d的盈不完全数.本文得到了具有三个不同素因子的所有奇盈不完全数和部分偶盈不完全数.
关键词：盈不完全数 盈因子 可乘算术函数 
一个算术函数及其有关的恒等式
《浙江大学学报（理学版）》2020年第3期297-300,共4页沈慧津 
国家自然科学基金资助项目(1171351).
对任意的正整数q,设A(q)表示模q在区间1≤m≤q中所有正则数的集合。在A(q)基础上引入一个新的算术函数,借助初等方法以及三角和性质研究了该函数的算术性质;利用此算术性质研究了包含该函数的一个无穷级数的计算问题,给出了此算术函数等...
关键词：正则数 算术函数 Riemannζ-函数 恒等式 初等方法 
有限域上一元多项式环中的Mertens第二定理的二重推广
《理论数学》2020年第4期245-253,共9页王杪 
2014年,罗马尼亚数论学家Popa通过引入素数双曲线法得到Mertens第二定理的二重推广: ∑pq≤x1/pq=(ln(lnx)+B)2-ln22+∫0+01/2ln(1-x)/x dx+(ln(lnx)/lnx),其中p,q是素数,B是Mertens常数。在本文中,我们类比Popa的方法,运用Dirichlet双...
关键词：Mertens型估计 有限域上的多项式环 算术函数 多重对数函数 
有关Ramanujan展开的结果的综述被引量：1
《理论数学》2020年第4期339-344,共6页齐田芳 
Ramanujan和是现代数论中的一个重要工具,近年来也在信息科学中得到较多应用。这主要是基于匈牙利数论学家Wintner和1976年法国数论学家Delange的结果:整数环上的单变量算术函数都可以通过Ramanujan和加以展开。这类似于经典分析中的Fou...
关键词：算术函数 Ramanujan和 ZETA函数 有限域上的一元多项式环 
短区间上权为d<sub>k</sub> (n)的ErdO<sup style=" margin-left:-10px;">¨</sup> s-Kac型定理
《理论数学》2019年第9期1082-1093,共12页仝晓菲 
设dk (n)为k重除数函数。本文证明了一个短区间上权为dk (n)的Erdös-Kac型定理,并证明了其中的余项估计是最优的。这推广了K. Liu和J. Wu最近的一个结果。
关键词：中心极限定理 短区间 算术函数 DIRICHLET级数 
与算术函数相关联的广义GCD矩阵的行列式（英文）
《四川师范大学学报（自然科学版）》2018年第1期72-76,共5页朱玉清 连冬艳 刁天博 胡双年 
supported partially by China Postdoctoral Science Foundation(2016M602251);Key Program of Universities of Henan Province(17A110010)~~
设S={x_1,…,x_n}是由n个元素组成的正整数集合,f是一个算术函数.用(f(S))表示一个n×n的矩阵,其(i,j)项为∑d|x_i d∈S f(d)-∑d|(x_i,x_j)d∈S f(d),用(f(S))表示另一个n×n的矩阵,其(i,j)项为∑x∈S f(x)-∑d|x_i d∈S f(d)-∑d|x_j ...
关键词：GCD矩阵 算术函数 行列式 
一类恒等函数问题的研究
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2017年第4期327-329,共3页刘鑫媛 方金辉 
国家自然科学基金"完备集;加法补集及相关数论问题的研究"(11201237)
设f:N→R+∪{0},g:N→C是完全积性函数,若f(p+1)=g(p)+1和f(p^2+q^3)=g(p^2)+g(q^3)对所有素数p,q均成立,则对所有素数p,q,π,f(p+1)=f(p^2+q^3)=0,g(π)=-1,或者对所有正整数n,f(n)=g(n)=n.
关键词：完全积性函数 恒等函数 算术函数 
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