整除

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例谈二项式定理的综合应用
《高中数理化》2025年第5期29-30,共2页岳刚军 
所谓二项式定理就是(a+b)~n=C_n0a~n+C_n1an-1·b1+…+C_nn-1a1bn-1+C_n~nb~n,它在数学解题中有着广泛的应用,如用于求证整除问题或求余数问题,用于求近似值问题等.有些问题看似与二项式定理无关,而解题却离不开二项式定理的“帮助”,...
关键词：数学解题 二项式定理 求余数问题 整除问题 综合应用 
已知最大的素数
《环球科学》2025年第5期88-89,共2页杰克•默塔 陶兆魏(翻译) 
凭借强大的算力,数学爱好者揭示了已知最大的素数,它已长达41024320位。目前,全世界的几千台计算机正在数轴上进行一项“寻宝活动”,目标是一种稀有的数学瑰宝——大素数。素数的定义看似简单,即只能被和自己整除的正整数,但寻找大素数...
关键词：正整数 数学史 素数 优化算法 数学爱好者 整除 计算机 计算资源 
筛查素数的极限
《环球科学》2025年第3期16-17,共2页马克斯·斯普林格 陶兆巍(翻译) 
几个世纪以来,素数因其不可预测性和看似随机的分布,一直吸引着数学家的关注。在最近一项发布于预印本文库的突破性研究中,数学家建立了一种全新的方法,能帮助我们寻找这些“隐秘”的数值,同时也揭示了我们搜索素数能力的上限。素数只...
关键词：不可预测性 素数 数学家 预印本 整除 极限 突破性 
世界近代数学难题之哥德巴赫猜想
《中学生数理化(高考理化)》2025年第2期F0003-F0003,共1页
哥德巴赫(C.Goldbach,1690-1764)是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被1和它本身整除的数)之和。如6=3+3,12=5+...
关键词：哥德巴赫猜想 数学难题 数学家 中学教师 整除 彼得堡科学院 素数 
3的整除
《少年科普世界(快乐数学1-3年级版)》2025年第1期70-70,共1页吴漾 陈蓉(指导) 
假期里,我们一家驱车行驶了1000千米的路程,终于抵达了妈妈的家乡。在路上,妈妈告诉我:“宝贝,下学期你们就要学习除法了,妈妈先给你讲一个关于‘3的整除’的小故事。”“3的整除?”我迫不及待地竖起耳朵听。
关键词：整除 宝贝 妈妈 
第52个梅森素数被发现
《少儿科技》2024年第12期8-8,共1页王苏华 
素数也被称为质数,只能被1和它本身整除。人们很早就开始研究它,300多年前,法国数学家马林·梅森论证了一类素数可以用2p-1(p为素数)的形式表示。后来,人们把这类素数称为梅森素数。在手工计算时代,人们历尽千辛万苦,仅找到12个梅森素...
关键词：梅森素数 计算机应用 质数 法国数学家 整除 手工计算 全球化 
两类高次不定方程正整数解的讨论
《井冈山大学学报（自然科学版）》2024年第6期23-26,42,共5页高丽 
国家自然科学基金项目(62261055);陕西省教育科学“十二五”规划项目(SGH22Y1334)。
本研究讨论了两类典型的高次不定方程求解问题,首先利用整除的性质、不定方程组求解等方法,对不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(y+1)(y+2)(y+3),在M=5^(2k),N=1时的正整数解进行研究,证明了这个不定方程不存在正整数解;其次利用递归序列、...
关键词：不定方程 正整数解 整除 同余 PELL方程 勒让德符号 
惊喜
《少年科普世界（快乐数学1-3年级版）》2024年第10期14-14,共1页多多 
请你将图中能被4整除的数所在的碎片涂上颜色,看看会有什么惊喜!
关键词：整除 颜色 惊喜 
形如8k+1、8k-1、8k+3和8k-3(k∈Z)的素数都有无穷多个
《齐鲁工业大学学报》2024年第5期76-80,共5页陈川 宓玲 
山东省自然科学基金(ZR2021MF090);山东省科技型中小企业创新能力提升工程项目(2023TSGC0197);齐鲁工业大学(山东省科学院)人才科研项目(2023RCKY134)。
尝试利用反证法和分类讨论法等,分别给出了“形如8k+1(k∈Z)的素数有无穷多个”、“形如8k-1(k∈Z)的素数有无穷多个”、“形如8k+3(k∈Z)的素数有无穷多个”和“形如8k-3(k∈Z)的素数有无穷多个”的严格证明。所用知识都是初等数论中...
关键词：反证法 素数 整除 同余 LEGENDRE符号 
《初等数论》教学中的启示及应用
《教育进展》2024年第8期1115-1123,共9页姚晨蕊 
初等数论是一门研究“数”的学科,是针对数学专业的本科生开设的一门课程。本文主要阐述了在初等数论的教学过程中得到的一些启示和应用,分别为以下三方面内容:一是利用同余的性质得到了任意整数b能被给定正整数a整除的等价条件;二是给...
关键词：数论 同余 整除 同余式 指数 
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