同余式

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一个由q-Saalschütz恒等式导出的同余式
《丽水学院学报》2025年第2期23-26,共4页章安妮 刘静 
利用q-Saalschütz求和恒等式研究q-级数与分圆多项式间的整除性,即对任意正整奇数n,级数Σk=0^((n-1)/2)(q;q^(2))_(k)/(q^(2);q^(2))_(k) q^(-k)与分圆多项式二次方的同余关系。
关键词：q-同余式 Q-模拟 分圆多项式 
涉及Domb数D_(n)的两个超同余式的研究
《数学年刊(A辑)》2024年第3期275-286,共12页刘艳 毛国帅 
国家自然科学基金(No.12001288)的资助.
作者用一种新的方法证明了穆彦平和孙智伟证明的涉及Domb数的超同余式:设p>3为素数,则p-1∑k=03k^(2)+k/16k Dk≡-4p^(4)qp(2)(mod p^(5)),并且给出了一个新的超同余式:p-1∑k=03k^(2)+5k+2/4^(k)Dk≡2p^(3)+12p^(4)qp(2)(mod p^(5)),其...
关键词：Domb数 调和数 同余式 
丢番图方程x^(3)+1=603y^(2)的整数解
《青海师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期65-68,共4页沈秦豫 杨海 王成 
国家自然科学基金项目(11226038,11371012);陕西省自然科学基金资助项目(2021JM443);陕西基础科学研究院科研计划项目(23JSY042)。
设D含有6k+1型的素因子,其中k是正整数,关于丢番图方程x^(3)+1=Dy^(2)(D>0)的求解一直是数论中未彻底解决的问题之一.利用同余式、递归序列、因式分解法以及Pell方程解的性质及初等数论方法,并结合分类讨论的数学思想,研究了丢番图方程x...
关键词：丢番图方程 整数解 同余式 递归序列 
《初等数论》教学中的启示及应用
《教育进展》2024年第8期1115-1123,共9页姚晨蕊 
初等数论是一门研究“数”的学科,是针对数学专业的本科生开设的一门课程。本文主要阐述了在初等数论的教学过程中得到的一些启示和应用,分别为以下三方面内容:一是利用同余的性质得到了任意整数b能被给定正整数a整除的等价条件;二是给...
关键词：数论 同余 整除 同余式 指数 
循“点”拓径,深耕中华优秀传统文化——“韩信点兵”教学实践与思考
《小学数学教师》2024年第7期58-61,共4页雷祖听 白雷 
课前思考我国古代数学典籍《孙子算经》中有“物不知数”一题,也称“韩信点兵”问题,后因其解法符合由高斯得出的同余式解法的一般性定理,故西方称之为“中国剩余定理”。本题所蕴含的解法原理与五年级的“倍数”内容相关联,由此展开教...
关键词：中华优秀传统文化 文化自信 中国剩余定理 数形结合 韩信点兵 古代数学 同余式 五年级 
强基计划数学备考系列讲座(25)——初等数论中不定方程探究求解路径
《高中数理化》2024年第13期24-29,共6页王慧兴 王海霞 
1知识要点1.1要点梳理1.2要点解析1)ax+by=c (a,b,c∈Z{0})有解的充要条件是(a,b)|c,化为同余式ax≡c(mod b)求解,结合原方程中变元取值范围得解集.2)x~2+y~2=z~2(x,y,z∈N*)称为勾股方程,求解目标是确定所有(|x|,|y|,|z|),这完全等同...
关键词：正整数解 不定方程 初等数论 同余式 要点解析 知识要点 充要条件 
关于不定方程x^(3)-1=151y^(2)的整数解
《普洱学院学报》2024年第3期32-35,共4页尹秘 向万国 王军 商宇 
普洱学院一流课程(2023YLKCZD010)。
利用同余、递归数列、因式分解等相关性质,证明了丢番图方程x^(3)-1=151y^(2)有且仅有一个整数解(x,y)=(1,0)。
关键词：整数解 不定方程 同余式 递归数列 
一类约束Overpartition函数的同余性质
《理论数学》2024年第6期211-217,共7页宋相萱 靳海涛 
利用q级数中的dissection公式,研究了Bringmann等人推广的t¯(k)(n)的同余性质,得到了t¯(3)(n)模3和t¯(4)(n)模8的新同余式。
关键词：Overpartition 同余式 整数分拆 
关于不定方程5x(x 1)(x 2)(x 3) = 42y(y 1)(y 2)(y 3)
《应用数学进展》2024年第5期2105-2109,共5页张艺宝 
本文运用同余式、递推序列和Pell方程等初等方法,证明了不定方程5x(x 1)(x 2)(x 3) = 42y(y 1)(y 2)(y 3)仅有唯一正整数解(x, y) = (6, 3),并找出了该方程的所有整数解。
关键词：不定方程 同余式 PELL方程 正整数解 
关于不定方程x^(3)-1=114y^(2)
《贵州大学学报（自然科学版）》2024年第2期22-25,共4页韩帆 贺艳峰 李勰 
国家自然科学基金资助项目(11471007,11961072)。
不定方程是数论中不可或缺的一个分支,它有着悠久的历史与丰富的内容,其理论和方法在各学科和实际生活中都有广泛的应用。运用同余式、递归序列、平方剩余以及Pell方程的解的性质等初等方法对不定方程x^(2)-1=114y^(2)的整数解进行了讨...
关键词：不定方程 整数解 同余式 平方剩余 递归序列 
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