递归数列

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用特殊值解递归数列
《中小学数学(高中版)》2025年第1期117-118,共2页梁志斌 王皓楠 何华清 
2025年1月3-5日,河南、山西、内蒙古、陕西、四川、云南、青海和宁夏举行了2025年高考适应性演练.本文主要就这次演练中的数列题展开,谈谈高中生经常碰到的一类典型数列问题,如何用特殊值法来求通项公式.
关键词：特殊值法 通项公式 数列问题 递归数列 高中生 高考 演练 适应性 
关于不定方程x^(3)-1=151y^(2)的整数解
《普洱学院学报》2024年第3期32-35,共4页尹秘 向万国 王军 商宇 
普洱学院一流课程(2023YLKCZD010)。
利用同余、递归数列、因式分解等相关性质,证明了丢番图方程x^(3)-1=151y^(2)有且仅有一个整数解(x,y)=(1,0)。
关键词：整数解 不定方程 同余式 递归数列 
一个递归数列的性质——兼擂题(148)解答
《中学数学教学》2023年第5期F0003-F0003,共1页李辉义 
与升幂定理有关的几个结论及其应用
《数学通讯》2023年第12期61-63,共3页陈嘉昊 
本文主要利用初等的方法研究α,β不是整数时(α士β)与(α"土β")的关系,得到与升幂定理有关的几个结论,并借此证明几道和二阶线性递归数列数论性质相关的竞赛题。
关键词：数学竞赛 升幂定理 线性递归数列 应用 
关于不定方程x^(3)-1=193y^(2)
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期70-72,共3页李恒 杨海 高志鹏 
国家自然科学基金资助项目(11226038,11371012);陕西省自然科学基金资助项目(2017JM1025);陕西省教育厅项目(17JK0323)。
关于不定方程x^(3)-1=Dy^(2)(其中D为素数且D≡1(mod 6))的求解是数论中仍未解决的重要问题之一。利用同余式、Pell方程整数解的性质及递归数列等初等数论方法对D=193的情形进行了研究,得到了不定方程x^(3)-1=193y^(2)仅有整数解(x,y)=(...
关键词：整数解 PELL方程 同余式 递归数列 
利用函数不动点解决一类递归数列通项公式问题
《中学生数学》2021年第23期10-11,共2页朱天龙 邢璐雪 
求解递归数列通项公式是高考数学必考内容之一,同时也是数列中的难点.本文巧妙地通过建立数列与函数不动点的联系,采用特征方程法对某一特定类型递归数列进行因式分解,进而回避等价变形困难的问题,供同学们参考.
关键词：高考数学 必考内容 因式分解 递归数列 数列通项公式 特定类型 等价变形 特征方程法 
二阶整线性递归数列的性质及应用
《中等数学》2021年第9期14-16,共3页宋文霞 
2020年全国高中数学联合竞赛加试中有这样的一道数列题:题目设a1=1,a2=2,an=2an-1+an-2(n=3,4,…).证明:对整数n≥5,an必有一个模4余1的素因子.解决此题的关键是利用这个递推的两个结论:(1)am+n=aman+1+am-1an;(2)a2n+1a2n-1=a22n+1.
关键词：素因子 线性递归数列 高中数学 数列题 
用二阶递归数列的转化解题
《中学生理科应试》2021年第1期4-7,共4页甘志国 
北京市教育学会“十三五”教育科研滚动立项课题“数学文化与高考研究”(课题编号FT2O17GDOO3,课题负责人:甘志国)阶段性研究成果之一.
由a_(n+2)=pa_(n+1)+qa_(n)+r(p,q,r是与n无关的常数,a_(1),a_(2)是已知数)确定的二阶递归数列{a}_(n)的各项容易用递推法求出,但有时把其中的一类等价变形为分式型二阶递归数列(见定理1)就不容易用递推法求出其各项了.如果读者能发现...
关键词：递推法 递归数列 等价变形 分式型 
单调性混合的递归数列求解被引量：2
《高等数学研究》2020年第5期42-44,共3页苏柯 孔珏 
在递归数列求证极限中最常用的是单调有界原理,但是在某些比较复杂的递推式中,例如单调性混合的递归数列的极限求解,单调有界原理使用变得困难起来,此时数列的Cauchy收敛准则、压缩数列和上、下极限则显现出他们独特的优势.
关键词：单调有界原理 Cauchy收敛准则 压缩数列上、下极限 
递归数列在计数中的应用
《数理化解题研究》2020年第25期50-51,共2页周天明 
从课本两个例子出发,探究如何将计数问题化归为数列问题,通过递推关系式求出数列的通项公式或数列中的某一项.
关键词：递归数列 染色问题 传球问题 
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