单调有界原理

作品数：41被引量：14H指数：2
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函数形式的单调有界原理及其应用
《高师理科学刊》2023年第11期10-13,共4页赵霜 赵莉莉 
云南省教育厅2020年自然科学基金项目(2020J0020)。
单调有界原理是判断极限是否存在的重要准则之一,但大多数教材中仅介绍过数列形式的单调有界原理.为了更好地阐述单调有界原理的本质,将单调有界原理推广到函数的形式,利用函数极限、上确界、下确界的定义进行了证明.给出了相应的函数...
关键词：函数极限 单调有界原理 上确界 下确界 
多元函数形式的单调有界原理及其应用
《绍兴文理学院学报》2023年第8期26-31,共6页赵莉莉 
云南省教育厅自然科学基金项目“时标上人工神经网络的概自守型解”(2020J0020).
通过构建坐标平面上的点的合适的序关系,将单调有界原理推广到坐标平面上,并利用二重极限、上确界,以及下确界的定义进行证明,相应地也给出了应用实例,并将坐标平面上的函数形式的单调有界原理推广到n维欧几里德空间中.
关键词：函数极限 单调有界原理 上确界 下确界 坐标平面 
一道大学生数学竞赛题目的一题多解探讨
《理论数学》2021年第7期1430-1433,共4页刘波 刘晓燕 李文彬 
本文给出了一道1975年苏联大学生数学竞赛极限问题的七种不同解法,使读者从处理极限的多个不同角度出发去解决问题,一方面熟悉关于极限的多个知识点,达到融会贯通;另一方面能拓宽解题思路,培养和提高从多个角度解决实际问题的能力,达到...
关键词：一题多解 极限 数学竞赛 单调有界原理 不动点 Cauchy收敛准则 
函数形式的单调有界原理及其证明
《中央民族大学学报（自然科学版）》2020年第4期31-34,共4页徐芹 
甘肃省2019年度高等学校创新能力提升项目(2019A-195);甘肃中医药大学定西校区创新企业教改项目(2020XJJG29)。
极限的存在性是研究函数极限的前提和基础。函数的单调有界原理是判断函数极限存在的重要方法之一,但在应用过程中极易与数列的单调有界原理相互混淆。为此,本文通过比较数列和函数单调有界原理的异同,详细叙述和证明了不同类型函数极...
关键词：单调有界 函数 极限 确界 
对数学分析中归结原则的进一步理解和教学被引量：1
《高教学刊》2020年第28期106-108,共3页姚林红 李慧生 
山西省自然基金面上项目“时滞非局部扩散系统行波解的稳定性及其应用”(编号:201801D121027);国家自然基金“PDE-ODE串级渠道系统的控制与镇定问题研究”(编号:61603351);国家自然基金“几类含同宿环或异宿环的3维或4维非线性动力系统的构造及其分支”(编号:11401541)。
归结原则是数学分析中联系函数极限和数列极限的有力工具,是函数本文给出归结原则的三种等价叙述,可以帮助学生更好地理解归结原则以及应用。
关键词：归结原则 函数极限 数列极限 单调有界原理 
单调性混合的递归数列求解被引量：2
《高等数学研究》2020年第5期42-44,共3页苏柯 孔珏 
在递归数列求证极限中最常用的是单调有界原理,但是在某些比较复杂的递推式中,例如单调性混合的递归数列的极限求解,单调有界原理使用变得困难起来,此时数列的Cauchy收敛准则、压缩数列和上、下极限则显现出他们独特的优势.
关键词：单调有界原理 Cauchy收敛准则 压缩数列上、下极限 
求极限的若干方法及探讨
《西昌学院学报（自然科学版）》2019年第4期48-51,共4页阿力非日 张艳 
从多个角度讨论了求极限的方法。首先介绍了相对简单的极限的求法,探讨了利用单调有界原理及压缩映像原理求极限和利用Stolz定理求极限。其次是对复合函数求极限,应用Topliz定理的关键在于构造一个Topliz变换得到了特殊的解法,求出复杂...
关键词：单调有界原理 压缩映像原理 STOLZ定理 Toplitz定理 罗比塔法则 泰勒公式 
单调有界原理应用举例
《高等数学研究》2019年第5期9-10,共2页刘荣 刘卫江 王凤兰 
应用单调有界原理,给出了几个数列极限的存在性证明.
关键词：单调有界 收敛 极限 
数列极限求法综述
《数码世界》2019年第6期154-154,共1页熊青雪月 侯国亮 王君婷 刘韦婷 
国家级大学生创新创业训练计划项目“基于数学建模的电池剩余放电时间预测”(201710205033)
数列极限是理解极限思想的根本,又是学习函数极限的基础,还是常考题型之一.本文在深入研究数列极限的基础之上,给出了三类数列极限的求法.
关键词：数列极限 函数极限 夹挤准则 定积分定义 单调有界原理 
函数形式的单调有界原理的证明
《课程教育研究》2018年第49期122-122,共1页刘晓兰 
引入实数的连续归纳法,用它证明函数极限的单调有界原理,进而数列极限可以作为函数极限的特殊情形讨论。
关键词：函数 极限 单调有界原理 数学归纳法 
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