单调有界

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函数形式的单调有界原理及其应用
《高师理科学刊》2023年第11期10-13,共4页赵霜 赵莉莉 
云南省教育厅2020年自然科学基金项目(2020J0020)。
单调有界原理是判断极限是否存在的重要准则之一,但大多数教材中仅介绍过数列形式的单调有界原理.为了更好地阐述单调有界原理的本质,将单调有界原理推广到函数的形式,利用函数极限、上确界、下确界的定义进行了证明.给出了相应的函数...
关键词：函数极限 单调有界原理 上确界 下确界 
数学教学的“底牌”
《中小学数学（小学版）》2023年第11期26-26,共1页方运加 
文章标题《“0.999……=1”吗》的答案是肯定的。凡学习过实数基本知识的都熟知:用有理数构成的单调有界数列可以定义包括1在内的任意实数(相关的“实数完备性”的等价命题有许多个,例如“戴德金分割”“区间套原理”“柯西准则”等等)...
关键词：数学教学 定义方式 柯西准则 等价命题 单调有界数列 有理数 等价性 实数完备性 
多元函数形式的单调有界原理及其应用
《绍兴文理学院学报》2023年第8期26-31,共6页赵莉莉 
云南省教育厅自然科学基金项目“时标上人工神经网络的概自守型解”(2020J0020).
通过构建坐标平面上的点的合适的序关系,将单调有界原理推广到坐标平面上,并利用二重极限、上确界,以及下确界的定义进行证明,相应地也给出了应用实例,并将坐标平面上的函数形式的单调有界原理推广到n维欧几里德空间中.
关键词：函数极限 单调有界原理 上确界 下确界 坐标平面 
浅析数列极限中常用的求解方法被引量：1
《数理化学习（教研版）》2022年第5期3-7,共5页邓洁灵 
极限是一个十分重要的概念,它可以说是整个近代数学的基础.极限思想,贯穿在整个近代数学的学习中.本文列举了几种求解数列极限的重要方法并给出相应例题与小结.首先,介绍柯西命题,Abel变换和Stolz公式,以及这些公式定理在数列极限的应用...
关键词：数列极限 积分法 迫敛性定理 柯西命题 Stolz ABEL 单调有界 压缩映射 
浅谈数学分析中极限的求法被引量：2
《数学学习与研究》2021年第36期5-7,共3页马金玲 
极限理论是帮助学生将对数学的有限认识拓展到无限认识、近似认识拓展到精确认识的一种方法,在高等数学的学习中起到基础性的作用.在极限理论中存在两个基本问题,分别是极限存在性的证明和极限值的计算,二者密切相关,如果能求出某极限的...
关键词：极限 单调有界 重要极限 洛必达法则 归纳总结 
一道大学生数学竞赛题目的一题多解探讨
《理论数学》2021年第7期1430-1433,共4页刘波 刘晓燕 李文彬 
本文给出了一道1975年苏联大学生数学竞赛极限问题的七种不同解法,使读者从处理极限的多个不同角度出发去解决问题,一方面熟悉关于极限的多个知识点,达到融会贯通;另一方面能拓宽解题思路,培养和提高从多个角度解决实际问题的能力,达到...
关键词：一题多解 极限 数学竞赛 单调有界原理 不动点 Cauchy收敛准则 
函数形式的单调有界原理及其证明
《中央民族大学学报（自然科学版）》2020年第4期31-34,共4页徐芹 
甘肃省2019年度高等学校创新能力提升项目(2019A-195);甘肃中医药大学定西校区创新企业教改项目(2020XJJG29)。
极限的存在性是研究函数极限的前提和基础。函数的单调有界原理是判断函数极限存在的重要方法之一,但在应用过程中极易与数列的单调有界原理相互混淆。为此,本文通过比较数列和函数单调有界原理的异同,详细叙述和证明了不同类型函数极...
关键词：单调有界 函数 极限 确界 
对数学分析中归结原则的进一步理解和教学被引量：1
《高教学刊》2020年第28期106-108,共3页姚林红 李慧生 
山西省自然基金面上项目“时滞非局部扩散系统行波解的稳定性及其应用”(编号:201801D121027);国家自然基金“PDE-ODE串级渠道系统的控制与镇定问题研究”(编号:61603351);国家自然基金“几类含同宿环或异宿环的3维或4维非线性动力系统的构造及其分支”(编号:11401541)。
归结原则是数学分析中联系函数极限和数列极限的有力工具,是函数本文给出归结原则的三种等价叙述,可以帮助学生更好地理解归结原则以及应用。
关键词：归结原则 函数极限 数列极限 单调有界原理 
单调性混合的递归数列求解被引量：2
《高等数学研究》2020年第5期42-44,共3页苏柯 孔珏 
在递归数列求证极限中最常用的是单调有界原理,但是在某些比较复杂的递推式中,例如单调性混合的递归数列的极限求解,单调有界原理使用变得困难起来,此时数列的Cauchy收敛准则、压缩数列和上、下极限则显现出他们独特的优势.
关键词：单调有界原理 Cauchy收敛准则 压缩数列上、下极限 
高等数学教学案例改革探讨——单调有界数列引例
《教育进展》2020年第1期39-46,共8页李自尊 
国家自然科学基金项目(11561019),南宁师范大学2019年科研启动项目.
单调有界数列存在极限,如果给出的单调有界数列的例子容易理解和接受对大家掌握知识更有帮助。我们给出了单位圆内接正多边形的面积和周长组成的单调递增有上界数列,两个单调递减有下界的数列,并给出了每个数列单调性和有界性的严格证明。
关键词：教学案例改革探讨 单调有界数列 单调增加 单调减少 
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