实数完备性

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相关机构：陕西铁路工程职业技术学院安徽师范大学陕西科技大学吕梁学院更多>>
相关期刊：《牡丹江大学学报》《南阳师范学院学报》《大学数学》《济南大学学报（社会科学版）》更多>>
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数学教学的“底牌”
《中小学数学（小学版）》2023年第11期26-26,共1页方运加 
文章标题《“0.999……=1”吗》的答案是肯定的。凡学习过实数基本知识的都熟知:用有理数构成的单调有界数列可以定义包括1在内的任意实数(相关的“实数完备性”的等价命题有许多个,例如“戴德金分割”“区间套原理”“柯西准则”等等)...
关键词：数学教学 定义方式 柯西准则 等价命题 单调有界数列 有理数 等价性 实数完备性 
宏德书院“数学分析”课程教学改革探讨——以实数完备性理为例
《中文科技期刊数据库（全文版）教育科学》2023年第4期170-173,共4页张婉倩 邹委员 闫盛伦 杜俊峰 万展良 
2022年度北京化工大学数理学院教改项目sl2022020013。
数学分析研究的基本对象是定义在实数集上的函数,实数完备性理论是本课程的重要基础。本文以宏德书院“数学分析”课程的引入为例,探讨如何在大类招生环境下满足拔尖班的基础课程教学。从高中数学到大学数学的转变中,结合学生的知识背景...
关键词：实数完备性 数学分析 教学改革 
假设未必是真
《中小学数学（初中版）》2020年第5期42-42,共1页方运加 
"直线上的点与实数一一对应"是个假设,数轴概念是建立在这个假设上的。数学专业基础课《数学分析》起始部分的实数理论中的实数完备性公理说的就是这类事,没有这个公理就无法建立极限理论,微积分也会根基不牢。与该公理等价的命题有许多...
关键词：《数学分析》 极限理论 聚点原理 数轴 实数理论 微积分 公理 实数完备性 
有限覆盖定理证明实数完备性的其余等价定理
《绵阳师范学院学报》2020年第2期1-3,共3页阿力非日 张艳 
实数的七个基本定理以不同形式刻画了实数的连续性,而用其中的一个定理(有限覆盖定理)来证明其余六个定理成立,能让我们更好地理解并掌握有限覆盖定理运用技巧.
关键词：实数系完备性 有限覆盖定理 邻域 收敛 
Riemann函数性质及实数完备性的推导
《科技经济市场》2019年第7期147-150,共4页管宇恒 江正晖 于雯珺 
通过定义法证明了Riemann函数的性质,主要包括:极限存在性、连续性、周期性、有界性、确界性、单调性、原函数存在性、半连续性、可积性、可微性。
关键词：RIEMANN函数 连续 周期 有界 可积 可微 
有关实数完备性的初步研究
《考试周刊》2018年第91期85-85,共1页孙眉 
文章研究总结了实数完备性中的三个定理,并证明了它们的部分等价关系,对刻画实数完备性具有一定的借鉴意义。
关键词：完备性 等价证明 等价刻画 
有关实数完备性的进一步研究
《考试周刊》2018年第90期93-93,共1页孙眉 
文章研究总结了实数完备性中的四个定理,并给出了它们之间的等价关系,再结合之前对其他基本定理的证明,可以得到实数完备性的定理是等价的,这对刻画实数完备性具有一定的借鉴意义。
关键词：完备性 等价刻画 循环证明 
实数完备性的启发与猜想
《科教导刊（电子版）》2017年第20期109-110,共2页张海玲 
对于每个接触数学的人来说都少不了对实数的认识，可以说实数与我们的生活息息相关，从小学到初高中，我们所学的数学知识基本上都是在实数的基础上建立起来的，而数学的发展也离不开实数理论的支撑，可以肯定的是对实数的研究是我们在...
关键词：确界原理 单调有界定理 区间套定理 有限覆盖定理 聚点定理 cauchy收敛准则 
关于“实数完备性”教学的思考被引量：2
《牡丹江大学学报》2017年第7期177-179,共3页彭艳芳 龙薇 
国家自然科学基金(11501143);贵州师范大学博士科研启动基金(2014)
"实数完备性"是实数理论的基石,是分析学的理论基础,因此其教学在整个分析学的教学中具有相当重要的地位。本文针对"实数完备性"强理论性、复杂性的特点,从"教学的引入""定理的本质""组织课后讨论"等几方面提出了在"实数完备性"教学中...
关键词：实数完备性 教学 引入 定理 
用实数完备性定理证明闭区间上连续函数的最值性
《数学学习与研究》2015年第20期143-143,共1页张学茂 刘来山 陈玲 梁妮 刘晶 徐芳 
江苏省大学生实践创新训练项目(项目编号201412917003Y)研究成果之一
用实数完备性的主要定理（致密性定理、闭区间套定理、有限覆盖定理、聚点定理、单调有界原理）对闭区间上连续函数的最值性从多角度进行证明,深化了对实数完备性主要定理的应用与理解.
关键词：完备性 最值 确界 
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