区间套定理

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闭区间套定理的应用及其特点
《理论数学》2022年第4期590-597,共8页刘丹 吴小腊 方明亮 
闭区间套定理是实数完备性理论中的一个重要定理,理解该定理,并掌握其证明其他结论的关键技巧和方法对于理解实数理论都有着重要意义。首先,论文给出了闭区间套定理在实数完备性理论中六大基本定理的等价性证明和闭区间上连续函数性质...
关键词：闭区间套定理 实数的完备性 数学分析 
四个实数系的基本定理的完全互证
《成才》2021年第11期68-70,共3页熊晗颖 
实数系的基本定理是数学分析中重要组成部分,是分析引论中极限理论的基础。能够反映实数连续性的定理很多,它们彼此等价,教材中以确界存在定理为基础,将这些定理进行一次循环证明就验证了它们的等价性。本文把确界存在定理、单调有界定...
关键词：确界存在定理 单调有界定理 闭区间套定理 Cauchy收敛原理 
浅谈数学分析中区间套定理的应用及教学反思
《时代教育（下旬）》2020年第6期0175-0175,0177,共2页黄永峰 
区间套定理是数学分析中的一个重要定理，它刻画了实数的完备性，同时具有广泛的应用性。在闭区间套定理的基础上，对闭区间套定理进行了推广，同时结合一些例题说明了区间套定理的应用，最后结合实际教学给出了几点反思。
关键词：闭区间套 应用 推广 教学反思 
函数零点问题的常见解法
《中外企业家》2020年第11期185-186,共2页邓云丽 
本文阐述了用罗尔定理、拉格朗日中值定理、介值定理、费马原理、导数的理论与方法,闭区间套定理等解决零点的存在性问题。
关键词：罗尔定理 零点定理 微分中值定理 拉格朗日中值定理 介值定理 费马原理 导数 闭区间套定理 
关于集合的基本定理
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》2019年第6期18-21,共4页李学东 
在集列极限的定义与运算和集列极限的基本性质基础上,对于一般集合列极限的基本性质进行了系统研究,揭示了集合列极限的内在规律,为集合列极限的进一步研究奠定坚实的理论基础。
关键词：完备性定理 致密性定理 区间套定理 
“开区间套”的充要条件及其证明与推广
《数学学习与研究》2019年第22期8-9,共2页胡力文 
本文在闭区间套定理的基础上,通过笔者的研究发现,给出了“开区间套”能够“套”出唯一的一点的充分必要条件(即文中的“开区间套定理”)以及它的证明,并且把这一定理推广到了高维情形.
关键词：开区间套 开区间套定理 开域套 开域套定理 
实数系完备性基本定理的等价性分析被引量：1
《数学学习与研究》2019年第11期7-7,共1页万骏 
本文阐述了实数系完备性的6个基本定理,依次证明,从而证明其等价性.
关键词：区间套定理 有限覆盖定理 聚点定理 柯西收敛准则 
DedeKind原理与实数基本定理之间的关系
《数学学习与研究》2019年第6期2-2,共1页严兴杰 樊静 李帅锜 
中国矿业大学教育教学改革与课程建设项目资助(2017YB29)
DedeKind分割学说在分析学中占有重要地位,它揭示了实数的完备性.本文考查Dede Kind原理与实数基本定理之间的关系,从而加深对数学分析的理解.
关键词：DedeKind原理 聚点定理 区间套定理 单调有界定理 
直流配电系统潮流解的存在性分析被引量：3
《中国电机工程学报》2019年第5期1314-1323,共10页刘尧 管霖 郑建平 谭喆 柳张杰 陈建福 杨昆 孙尧 
南方电网有限责任公司科技基金资助项目(GDKJXM20161900)~~
直流配电系统的输电能力受网络拓扑、线路阻抗以及电压等级的限制,当负载需求超过配电网的最大输电功率时,系统将失去平衡点,从而导致电压坍塌。因此,研究潮流解的存在性对保证直流配电系统稳定可靠运行至关重要。该文建立了直流配电系...
关键词：直流配电系统 潮流可行解 非线性方程 闭区间套定理 
数学分析中零点定理教学的一点思考
《知识文库》2019年第3期185-185,207,共2页刘学飞 鲜垚楠 
重庆三峡学院高教研究项目;硕士生导师基金
引言:零点定理是数学分析中的重要定理,该定理是方程求根的理论基础.本文讨论零点定理多种证明方法以及求方程近似根的数值方法.1零点定理及其证明方法常见数学分析教材中,由于教材逻辑体系等原因,零点定理有关内容讲的比较少,其证明往...
关键词：零点定理 局部保号性 连续函数 函数值 闭区间套定理 数学分析 
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