介值定理

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一个新的积分第二中值定理
《大学数学》2024年第5期61-64,共4页龙波涌 吴然超 
安徽省自然科学基金面上项目(1908085MA18);安徽省教育厅重点项目(KJ2020A0002);安徽省教育厅质量工程项目(2021XXKC008)。
在加强了假设条件的基础上,得到了一个新的积分第二中值定理.与原定理相比较,新的定理具有明显的几何意义,更富有数学美感.另外,说明了不同形式的积分第二中值定理的相互等价性.
关键词：积分第二中值定理 介值定理 单调函数 
一道2023年全国高中数学联赛题的探究
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2024年第8期10-13,共4页徐灿天 韩彦昌 
2023年全国高中数学联合竞赛第11题是一道存在性命题结合数论的题目.本文分别用数、数形结合探究了解法,并从参数取值范围的角度进行推广.
关键词：2023年全国高中数学联赛 数形结合 介值定理 HESSE矩阵 
从一道例题看积分中值定理的应用
《理论数学》2023年第3期712-715,共4页寇冰煜 马凤丽 黄丽芹 
积分中值定理是积分学中的最基本理论和性质之一,无论在极限的计算还是积分的计算中都起着至关重要的作用,但是在实际应用中,往往由于对其由来的理解不够全面和深刻而导致用错、算错的情况出现。本文通过一道常见例题的求解来剖析一元...
关键词：积分中值定理 介值定理 拉格朗日中值定理 
离散介值定理及其应用
《数学通讯》2022年第9期56-57,F0004,共3页郝仲杰 李启超 
本文介绍离散介值定理,并借助其解决一类与存在性有关的创新题.
关键词：离散介值定理 最小数原理 存在性问题 创新题 
Lebesgue积分的混合积分中值定理
《德州学院学报》2021年第6期24-27,共4页孙秀花 张磊 
晋中学院博士基金资助项目(bsjj2016202);晋中学院优秀数学建模团队资助项目.
利用Lebesgue积分的介值定理,给出并证明了勒贝格积分的混合积分中值定理,并且得出勒贝格积分第二中值定理是它的一种特殊情形.
关键词：LEBESGUE积分 中值定理 介值定理 积分的绝对连续性 
大学生数学竞赛中中值定理的证明方法及技巧
《职业教育（汉斯）》2021年第3期160-163,共4页刘波 刘晓燕 李文彬 
中值定理作为高等数学中导数应用的必要环节,也是大学生数学竞赛中常考题目,由于定理较多,相似度较高,学生对于这类题目经常束手无策。本文通过分析比较及竞赛中例题选讲,拨云见日,让学生对这些定理有了更深刻的认识。
关键词：介值定理 罗尔定理 拉格朗日定理 柯西定理 泰勒定理 积分中值定理 
线性代数与微积分及几何教学中的目标迁移法
《高等数学研究》2021年第4期66-68,90,共4页王转德 高中喜 李厚彪 刘福体 
高等学校教师大学数学教学研究与发展中心教学改革项目(CMC20190320);电子科技大学教学研究项目(2016XJYYB037).
本文探讨了线性代数、微积分和几何等相关学科教学中的目标迁移方法,指出教学中可适当的涉猎类似的问题讲解,促进学科间概念及方法的相互渗透与融合.
关键词：相似对角化 正交 介值定理 收敛 
介值定理辨析
《数学学习与研究》2020年第22期154-155,共2页李漂星 刁静琰 朱德刚 李文辉 
南京林业大学“水杉名师”培养计划;南京林业大学大学生创新训练计划项目(2019NFUSPITP1048)。
介值定理是微积分中一个重要的定理,它描述了闭区间上连续函数的一个重要性质.不同教材上的表述和一道习题引发了我们的思考.本文以该习题为例,详细探讨了介值定理的表述和推论,厘清了其条件与结论之间的关系,并结合几个实例给出了介值...
关键词：介值定理 闭区间 连续函数 
Lebesgue积分的介值定理被引量：1
《德州学院学报》2020年第2期30-32,共3页孙秀花 房常新 
利用Lebesgue积分的性质和连续函数的介值定理,得到Lebesgue积分具有介值性质,并利用该性质得出Lebesgue积分的零点定理.
关键词：LEBESGUE积分 介值定理 连续函数 积分的绝对连续性 
函数零点问题的常见解法
《中外企业家》2020年第11期185-186,共2页邓云丽 
本文阐述了用罗尔定理、拉格朗日中值定理、介值定理、费马原理、导数的理论与方法,闭区间套定理等解决零点的存在性问题。
关键词：罗尔定理 零点定理 微分中值定理 拉格朗日中值定理 介值定理 费马原理 导数 闭区间套定理 
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