一个新的积分第二中值定理  

A New Integral Second Mean-Value Theorem

作　　者：龙波涌[1] 吴然超[1] LONG Boyong;WU Ranchao(School of Mathematical Sciences,Anhui University,Hefei 230601,China)

机构地区：[1]安徽大学数学科学学院,合肥230601

出　　处：《大学数学》2024年第5期61-64,共4页College Mathematics

基　　金：安徽省自然科学基金面上项目(1908085MA18);安徽省教育厅重点项目(KJ2020A0002);安徽省教育厅质量工程项目(2021XXKC008)。

摘　　要：在加强了假设条件的基础上,得到了一个新的积分第二中值定理.与原定理相比较,新的定理具有明显的几何意义,更富有数学美感.另外,说明了不同形式的积分第二中值定理的相互等价性.On the basis of strengthening the assumptions,we obtain a new integral second mean-value theorem.Compared with the original theorem,the new theorem has obvious geometric meaning and is more mathematically beautiful.In addition,we illustrate the mutual equivalence of different forms of the second mean-value theorem for integrals.

关 键 词：积分第二中值定理 介值定理 单调函数 

分 类 号：O172.2[理学—数学]