积分第二中值定理

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相关作者：丁一鸣陈新一刘文武郑权杜争光更多>>
相关机构：合肥师范学院甘肃联合大学黔南民族师范学院北方工业大学更多>>
相关期刊：《赤峰学院学报（自然科学版）》《广东石油化工学院学报》《韶关学院学报》《朝阳师专学报》更多>>
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一个新的积分第二中值定理
《大学数学》2024年第5期61-64,共4页龙波涌 吴然超 
安徽省自然科学基金面上项目(1908085MA18);安徽省教育厅重点项目(KJ2020A0002);安徽省教育厅质量工程项目(2021XXKC008)。
在加强了假设条件的基础上,得到了一个新的积分第二中值定理.与原定理相比较,新的定理具有明显的几何意义,更富有数学美感.另外,说明了不同形式的积分第二中值定理的相互等价性.
关键词：积分第二中值定理 介值定理 单调函数 
关于连续函数的积分第二中值定理的简单证明
《广东石油化工学院学报》2021年第4期72-73,共2页车冠贤 肖劲森 林全文 
广东省基础与应用基础研究基金(2019A1515010955)。
三大微分中值定理中,罗尔定理常常被用来证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。文章将借助积分推广的第一中值定理,给出在函数连续条件下积分第二中值定理的简单证明。
关键词：积分第一中值定理 积分第二中值定理 定积分 
一个推广的积分中值定理被引量：1
《韶关学院学报》2017年第6期1-3,共3页肖劲森 林全文 
国家自然科学基金青年基金项目(11501131);广东省高等学校优秀青年教师培养计划项目(YQ2015117);茂名市科技局软科学项目(20140340)
积分中值定理是数学分析的基本定理,它在极限和积分的计算中有着广泛的应用.利用确界定义及介值定理,改进了混合积分中值定理.由该定理,可推导出可积函数具有介值性条件下的积分第一中值定理.
关键词：积分第一中值定理 积分第二中值定理 混合积分中值定理 
积分第二中值定理的中值点的近似计算
《高等数学研究》2016年第6期36-40,共5页刘懿 刘敬伟 
国家重大科研仪器项目(No.61327807)
研究了积分第二中值定理的中值点的近似计算,利用连续函数的零点定理,设计了一个求积分第二中值定理的近似中值点的非线性优化方法,为抽象的积分第二中值定理的可视化问题提供了一种实现方案和算法.最后给出了两个实例的Matlab图示.
关键词：积分第二中值定理 可视化 非线性方程的解 连续函数的零点定理 网格 
基于改进的两类积分中值定理的一题多解被引量：1
《大学数学》2016年第5期81-87,共7页刘懿 刘敬伟 
国家重大科研仪器项目(61327807)
综述了第一和第二积分中值定理的中值点在区间内部取得的改进定理,得到了一个简单的改进的积分第二中值定理.利用改进的第一和第二积分中值定理,对文献[1]中的一个典型题目给出了一题多解.
关键词：积分第一中值定理 积分第二中值定理 线性无关 
积分中值定理的几个相关应用被引量：5
《高等数学研究》2016年第4期77-79,共3页王振友 金朝永 温洁嫦 李锋 肖存涛 
广东省高等教育教学改革项目(GDJG20142170;GDJG20142178)
通过陈述积分中值定理及其推广定理的基本内容,分别归纳和对应给出了定理和推广形式的几个相关应用例题.
关键词：积分第一中值定理 积分第二中值定理 应用 
Stieltjes积分在微积分教学中的应用被引量：1
《大学数学》2016年第2期114-117,共4页杜晓明 
国家自然科学基金(11401219)
初学者在学习微积分时,容易对分部积分法、Abel判别法、Dirichlet判别法、积分第二中值定理等形式相近的内容产生混淆疑惑.Stieltjes积分能对这些内容作统一的处理,并给出十分直观的几何解释.
关键词：STIELTJES积分 分部积分 Abel判别法 Dirichlet判别法 积分第二中值定理 
积分第二中值定理中间值的一类上下极限的估计被引量：1
《合肥学院学报（自然科学版）》2015年第1期1-5,共5页方全国 
在相对较宽松的条件下对积分第二中值定理中间值的一类上下极限进行了估计,这一估计推广了积分第二中值定理中间值渐近性的若干重要定理.
关键词：积分第二中值定理 中间值 上、下极限 
积分第二中值定理的中间点ζ的导函数的一致连续性
《合肥师范学院学报》2014年第6期18-19,22,共3页丁一鸣 王家正 
本文主要研究按积分第二中值定理结论:∫f(t)g(t)dt=f(a)f(xa∫g(t)dt+a∫)g(t)dt确定的中间点ζ,作为ζx的函数,当满足某些条件时,ζ(x)在[a,+∞)上的严格单增性、连续性、可微性,和/ζ(x)在(a,A]、[a,+∞)上的一致连续性顺便指出文[1...
关键词：积分第二中值定理 严格单增 连续 可微 一致连续 
关于积分第二中值定理及其应用探究被引量：1
《廊坊师范学院学报（自然科学版）》2014年第2期8-10,共3页董立华 刘艳芹 
山东省"十二五"教育科学规划项目(2011JG441)
在数学分析中积分中值定理与微分中值定理同样重要,而且应用积分中值定理求解题目的方法和技巧多种多样。文章主要对积分第二中值定理的三种形式加以探究,并通过典型例题指出,适当地作变量替换可将所求解的问题转化为适宜利用积分第二...
关键词：连续 可积 单调 积分中值定理 
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