积分第一中值定理

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Euler常数与数列极限
《周口师范学院学报》2023年第2期5-7,共3页赵汇涛 
周口师范学院教育教学改革研究项目“核心素养视角下师范生数学建模素养的培养策略研究”(J2021026);河南省高等学校重点科研项目“非线性对称时滞微分方程的分支与秩一混沌”(22B110022)。
利用积分第一中值定理与凸函数的性质给出了数列a_(n)=1+1/2+…+1/n-ln n收敛性的两种证明方法,并利用其收敛性求出交错级数Σ_(n=1)^(∞)-1^(n-1)1/n的和。
关键词：EULER常数 积分第一中值定理 凸函数 
一道有关积分中值定理的全国大学生数学竞赛试题的探讨被引量：2
《大学数学》2022年第6期96-100,共5页刘鑫旺 沈艳 
黑龙江省教育厅2021年度高等教育教学改革研究项目:新工科背景下数学拔尖人才科技创新能力培养模式研究与实践(SJGY20210168)。
通过对第十一届全国大学生数学竞赛决赛的一道试题进行讨论,给出通过待定系数法证明有关积分第一中值定理的一类问题的普遍性做法,以求得有关函数导数可能的取值范围,有助于拓宽对该类问题的命制思路,并可使学生加深对该类问题的理解.
关键词：积分第一中值定理 分部积分 待定系数法 全国大学生数学竞赛 
关于连续函数的积分第二中值定理的简单证明
《广东石油化工学院学报》2021年第4期72-73,共2页车冠贤 肖劲森 林全文 
广东省基础与应用基础研究基金(2019A1515010955)。
三大微分中值定理中,罗尔定理常常被用来证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。文章将借助积分推广的第一中值定理,给出在函数连续条件下积分第二中值定理的简单证明。
关键词：积分第一中值定理 积分第二中值定理 定积分 
一类硕士研究生入学试题的解答被引量：2
《高等数学研究》2020年第6期33-37,共5页张国铭 柴宝杰 马提宝 
黑龙江省高等教育教学改革研究一般研究项目(SJGY20170154)。
应用罗尔定理,积分第一中值定理,牛顿-莱布尼茨公式,对一类硕士研究生入学试题提供了解答.
关键词：罗尔定理 积分第一中值定理 牛顿-莱布尼茨公式 
旋转曲面关于积分第一中值定理中ξ的变化趋势被引量：1
《上饶师范学院学报》2020年第6期1-3,共3页方绍威 喻晓 
江西省自然科学基金(20192BAB201004);江西省教育厅科技项目(GJJ190890);江西省基础教育研究课题(SZUSYSX2019-985)。
讨论了当二元函数中旋转曲面的半径趋于圆心时,由积分第一中值定理生成的渐近性,建立了新的思路与结果。
关键词：积分第一中值定理 渐近性 二元函数 最值点 
积分第一中值定理及其应用
《福建茶叶》2019年第10期239-242,共4页邹乐强 
微积分学是高等数学中极其重要的一部分.在积分学中,最重要的理论之一就是积分中值定理,它建立了积分与被积函数之间的联系。在这篇论文中,主要论述了积分第一中值定理的定义、积分第一中值定理的推广,以及他们在解题上的一些应用,比如...
关键词：积分第一中值定理 推广应用 
关于数列极限问题的一点注记
《河南教育学院学报（自然科学版）》2018年第2期44-45,共2页王智勇 方金辉 
国家自然科学基金(11571076;11701289);江苏省青年基金(BK20170936)
对于考研复习中的数列极限问题,通过总结数列一般项常见的给出方式,并结合具体的典型例子和评注说明此类问题通常的解法.
关键词：数列 极限 递推关系 同阶无穷大 积分第一中值定理 
一个推广的积分中值定理被引量：1
《韶关学院学报》2017年第6期1-3,共3页肖劲森 林全文 
国家自然科学基金青年基金项目(11501131);广东省高等学校优秀青年教师培养计划项目(YQ2015117);茂名市科技局软科学项目(20140340)
积分中值定理是数学分析的基本定理,它在极限和积分的计算中有着广泛的应用.利用确界定义及介值定理,改进了混合积分中值定理.由该定理,可推导出可积函数具有介值性条件下的积分第一中值定理.
关键词：积分第一中值定理 积分第二中值定理 混合积分中值定理 
基于改进的两类积分中值定理的一题多解被引量：1
《大学数学》2016年第5期81-87,共7页刘懿 刘敬伟 
国家重大科研仪器项目(61327807)
综述了第一和第二积分中值定理的中值点在区间内部取得的改进定理,得到了一个简单的改进的积分第二中值定理.利用改进的第一和第二积分中值定理,对文献[1]中的一个典型题目给出了一题多解.
关键词：积分第一中值定理 积分第二中值定理 线性无关 
积分中值定理的几个相关应用被引量：5
《高等数学研究》2016年第4期77-79,共3页王振友 金朝永 温洁嫦 李锋 肖存涛 
广东省高等教育教学改革项目(GDJG20142170;GDJG20142178)
通过陈述积分中值定理及其推广定理的基本内容,分别归纳和对应给出了定理和推广形式的几个相关应用例题.
关键词：积分第一中值定理 积分第二中值定理 应用 
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