基于改进的两类积分中值定理的一题多解  

Multi-Solutions of a Math Problem with the Modified First and Second Mean Value Integral Theorems

作　　者：刘懿[1] 刘敬伟[2] LIUYi LIUJing-wei(School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology , Beijing 100081, China School of Mathematics and System Sciences, Beihang University, Beijing 100083,China)

机构地区：[1]北京理工大学数学与统计学院,北京100081 [2]北京航空航天大学数学与系统科学学院,北京100083

出　　处：《大学数学》2016年第5期81-87,共7页College Mathematics

基　　金：国家重大科研仪器项目(61327807)

摘　　要：综述了第一和第二积分中值定理的中值点在区间内部取得的改进定理,得到了一个简单的改进的积分第二中值定理.利用改进的第一和第二积分中值定理,对文献[1]中的一个典型题目给出了一题多解.The modified first and second mean value integral theorems that the mean value can be obtained in open interval are reviewed and a new modified second mean value integral theorem is obtained. Utilizing the modified first and second mean value integral theorems, multi-solutions of a classic mathematic problem in reference [1] are given.

关 键 词：积分第一中值定理 积分第二中值定理 线性无关 

分 类 号：O172.2[理学—数学]