柯西定理

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推广的柯西定理的一个新证明
《大学数学》2025年第1期66-72,共7页汪玉峰 张忠祥 
国家自然科学基金面上项目(11471250)。
推广的柯西定理是大学本科复变函数课程的核心定理之一.现有的文献中的证明过于复杂而不宜教学.本文的目的是给出推广的柯西定理一个新证明.
关键词：推广的柯西定理 光滑曲线 差商函数 
关于拉格朗日中值定理的教学方法探讨
《进展》2023年第24期92-94,共3页王鲁新 
拉格朗日中值定理是一元函数微分学中非常重要的一个定理,是导数应用的理论基础。由于其抽象性,在教学过程中往往不容易被接受理解,更谈不上应用了。文章给出了“举例启发—抽象引导—具体练习总结”启发引导式教学方法。首先通过实例...
关键词：启发引导式教学法 拉格朗日中值定理 有限增量公式 柯西定理 
涡量动力学:对几个看点的反思被引量：8
《气动研究与试验》2023年第2期1-22,共22页毛峰 高安康 吴介之 
涡量动力学是横场的理论基础,发展得比纵场理论成熟。由于在这个领域已有若干专著和教科书,本文只专注于涡量动力学几个值得进一步探讨的方面,而且仅聚焦于无界流体中的有关理论。首先,讨论了涡量运动学的三个复杂问题:涡量和流体元角...
关键词：横场 运动学 动力学 流体微元的自转与公转 涡量线/面/管 环量 亥姆霍兹定理 拉格朗日-柯西定理 开尔文定理 自由和受限涡运动 拉格朗日不变量 剪切层 涡层 
一个数学定理是怎样被误读的?被引量：2
《自然辩证法通讯》2022年第8期75-81,共7页曾仙赐 曲安京 
国家自然科学基金资助项目“代数方程之Galois理论的若干历史问题研究”(项目编号:11571276);国家自然科学基金资助项目“全球背景下的近代东亚数学知识交流图谱的构建”(项目编号:11971380)。
一般五次方程根式不可解的证明是近代数学史的一个里程碑事件,在这个定理的证明中,鲁菲尼-柯西定理占据着核心地位,因此,在众多数学史著作中,常常会引述鲁菲尼-柯西定理。但是,由于柯西原文的描述容易引起误解,导致后世数学史家对鲁菲尼...
关键词：鲁菲尼-柯西定理 代数方程 根式不可解 数学史 
微分中值等式与不等式的证明方法
《成长》2022年第6期109-111,共3页李琨 
在高等数学中,罗尔定理、拉格朗日定理以及柯西定理都是非常重要的内容,利用这三个定理能够解决高等数学中的很多问题。文中,在介绍了罗尔定理、拉格朗日定理以及柯西定理的基础上,就微分中值等式以及微分中值不等式的证明方法进行了探讨。
关键词：微分中值等式 微分中值不等式 罗尔定理 拉格朗日定理 柯西定理 
混合单调算子不动点定理的拓展研究
《太原学院学报（自然科学版）》2022年第1期44-47,共4页尚珍珍 张小勇 寇海荣 
山西省高等学校科技创新项目(2020L0718);山西省高等学校教学改革创新项目(J2020383)。
巴拿赫空间中混合单调算子的不动点理论已经有了广泛的研究,并且有很多应用。混合单调算子是一类非常重要的算子,广泛存在于非线性积分方程和微分方程的研究中。研究拓展了一类混合单调算子的不动点定理,对压缩条件的不等式两侧都分别...
关键词：耦合不动点 混合单调算子 半序集 柯西定理 
大学生数学竞赛中中值定理的证明方法及技巧
《职业教育（汉斯）》2021年第3期160-163,共4页刘波 刘晓燕 李文彬 
中值定理作为高等数学中导数应用的必要环节,也是大学生数学竞赛中常考题目,由于定理较多,相似度较高,学生对于这类题目经常束手无策。本文通过分析比较及竞赛中例题选讲,拨云见日,让学生对这些定理有了更深刻的认识。
关键词：介值定理 罗尔定理 拉格朗日定理 柯西定理 泰勒定理 积分中值定理 
关于微分中值定理的教学设计被引量：1
《考试周刊》2019年第1期70-71,共2页时娟 
在微分中值定理的教学中,应用其有效的几何现象,通过几何图形直观深入地探讨其理论内涵,并通过实例来说明定理的条件、结论、几何解释以及各定理间的联系和应用,特别是对柯西中值定理在教材中没有举例说明,学生对参数曲线的柯西中值定...
关键词：微分中值定理 罗尔定理 拉格朗日定理 柯西定理 几何现象 
解析函数的柯西定理在安培环路定理证明中的应用被引量：1
《科教导刊》2017年第12Z期58-59,共2页雍永亮 
国家自然科学基金(61774056和11304080);河南科技大学博士启动基金资助
大学物理中的安培环路定理是学生重点掌握的内容之一,其证明也是必须要讲解的内容。现有的教材在证明过程中多涉及复杂的矢量和积分运算,从而给学生的理解以及讲解带来一定的困难。本文利用解析函数的柯西定理,给出了一种简单明了、直...
关键词：解析函数 柯西定理 安培环路定理 证明 
罗尔定理的推广的不同证明方法
《中文科技期刊数据库(引文版)社会科学》2016年第6期00068-00068,共1页林军启 
微分中值定理是微分学的基本定理,在数学分析中占有重要的地位,是研究函数在某个区间的整体性质的有力工具。其中,拉格朗日定理是核心,罗尔定理是其特殊情况,柯西定理是其推广。今天我们具体只给出广义的罗尔定理的证明过程,不同文献有...
关键词：罗尔定理 柯西定理 广义 
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