泰勒定理

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用泰勒定理推广一类积分恒等式
《通化师范学院学报》2024年第12期24-30,共7页储亚伟 徐秀银 叶薇薇 李雯雯 
国家级一流课程“复变函数”(2020110372);安徽省高校自然科学基金研究重点项目(2022AH051322);安徽省研究生课程思政教学资源库(2022szjxzyk017);国家级大学生创新训练项目(202310371034,202410371030);阜阳师范大学协同提质教学团队项目(2024XTTZTD01)。
借助复积分可以解决一些复杂实积分的计算问题,该文使用解析函数泰勒定理中泰勒系数的不同形式和复积分的计算技巧,从五个方面推广了一类同时含有三角函数与指数函数或双曲函数的实积分恒等式,并证明了一类含有不同角度余弦函数有理分...
关键词：泰勒定理 泰勒系数 复积分 留数定理 积分恒等式 推广 
多角度审视、理解泰勒定理
《高等数学研究》2023年第5期27-28,共2页聂玉峰 魏杰 
2021年度陕西省本科教育教学改革重点攻关项目(21BG006).
以泰勒定理为例,从多角度审视、理解、应用该定理,从而激发学生学习兴趣,增强主动学习、研究式学习的主动性.
关键词：泰勒定理 研究式学习 
泰勒定理在考研数学中的应用被引量：2
《四川文理学院学报》2023年第2期31-38,共8页张梦燕 杨小樱 何桃顺 
内江师范学院线上线下混合式一流课程建设专项(JK202066)。
泰勒定理是高等数学课程中的重要内容,该部分内容的技巧性比较强,在历年的研究生入学考试中备受考研数学命题专家的青睐.以考研数学真题为案例,系统的讨论泰勒定理在求极限、求高阶导数、证明不等式和等式等方面的应用及解题技巧,并与...
关键词：泰勒定理 极限 高阶导数 不等式 
去外衣看本质 初探切线放缩被引量：1
《中学生数学》2022年第3期17-18,共2页潘小峰 聂振荣 
江苏省现代教育技术研究2021年度“基于现代信息技术的高中数学教学模式创新研究”立项课题(2021-R-94387)。
在证明含有ln x或cx的函数不等关系恒成立时,一种方法是用切线来放缩曲线,例如:y=x-1是y=ln x在x=1处的切线,结合图象或作差易得对数不等式ln x≤x-1恒成立,且在x无限接近1时,两者误差越小,逼近效果越佳,其反函数为cx≥x+1,这两个不等...
关键词：一次函数 泰勒展开式 恒成立 简化方程 泰勒定理 无限接近 对数不等式 切线 
处处连续且仅在一点可导的函数在微积分教学中的应用
《高等数学研究》2021年第6期4-5,3,共3页姚卫红 
本文利用处处连续而处处不可导的Weierstrass函数W(x)构造一个仅在x=0处n次可导其余处n-1次可导的函数.用此函数解惑在证明带皮亚诺余项的泰勒公式时,何以最后一次不能继续使用洛必达法则.
关键词：泰勒定理 皮亚诺余项 洛必达法则 WEIERSTRASS函数 
高等数学竞赛中有关求极限问题的分析
《高等数学研究》2021年第5期76-78,共3页单法特 祝丽萍 
新疆维吾尔自治区本科教育教学研究与改革项目(新教函[2019]762号)的阶段性成果.
本文总结竞赛中常出现的极限问题,并对根据题目的特点分析求极限方法.
关键词：极限 泰勒定理 定积分 等价无穷小量 洛必达法则 
大学生数学竞赛中中值定理的证明方法及技巧
《职业教育（汉斯）》2021年第3期160-163,共4页刘波 刘晓燕 李文彬 
中值定理作为高等数学中导数应用的必要环节,也是大学生数学竞赛中常考题目,由于定理较多,相似度较高,学生对于这类题目经常束手无策。本文通过分析比较及竞赛中例题选讲,拨云见日,让学生对这些定理有了更深刻的认识。
关键词：介值定理 罗尔定理 拉格朗日定理 柯西定理 泰勒定理 积分中值定理 
从多项式逼近角度证明泰勒定理
《科学咨询》2020年第46期68-68,共1页顾颖 
本文从多项式逼近的角度给出泰勒多项式,进而证明泰勒定理。
关键词：多项式逼近 泰勒多项式 泰勒定理 
泰勒定理在高考数学试题中的命题分析被引量：1
《中学数学研究》2020年第7期30-33,共4页纪定春 曾小华 杨登炼 
英国著名数学家泰勒于1712年得到泰勒微分中值定理,半个世纪后通过拉格朗日的研究而被大家所知晓.约一个世纪后,柯西给出了其收敛性的严格证明,随后便在复变函数的发展中得到了推广和应用.泰勒定理是高等数学微分中值定理的重要理论之一...
关键词：高考数学 命题分析 泰勒定理 微分中值定理 高等数学 复变函数 著名数学家 拉格朗日 
泰勒公式在实分析上的探究与应用被引量：2
《吉林工程技术师范学院学报》2020年第7期91-94,共4页徐佳文 朱莉萨 
针对一元函数泰勒公式,介绍泰勒定理的证明、泰勒公式的形式,结合典型例题重点归纳泰勒公式在实分析中的六种应用:求函数极限、证明不等式、根的存在性、级数敛散性的判断、积分问题与导数问题,深入体会应用泰勒公式解决问题的思想并在...
关键词：数学分析 泰勒定理 泰勒公式应用 
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