积分恒等式

作品数：57被引量：100H指数：5
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相关机构：中国科学院数学与系统科学研究院河北工业大学郑州大学许昌学院更多>>
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用泰勒定理推广一类积分恒等式
《通化师范学院学报》2024年第12期24-30,共7页储亚伟 徐秀银 叶薇薇 李雯雯 
国家级一流课程“复变函数”(2020110372);安徽省高校自然科学基金研究重点项目(2022AH051322);安徽省研究生课程思政教学资源库(2022szjxzyk017);国家级大学生创新训练项目(202310371034,202410371030);阜阳师范大学协同提质教学团队项目(2024XTTZTD01)。
借助复积分可以解决一些复杂实积分的计算问题,该文使用解析函数泰勒定理中泰勒系数的不同形式和复积分的计算技巧,从五个方面推广了一类同时含有三角函数与指数函数或双曲函数的实积分恒等式,并证明了一类含有不同角度余弦函数有理分...
关键词：泰勒定理 泰勒系数 复积分 留数定理 积分恒等式 推广 
积分恒等式规律及其应用探究
《高等数学研究》2024年第6期61-63,共3页胡宝安 马茜 李梅英 
本文给出了一个简单积分等式与其它常用积分恒等式的关系,并举例说明了其在简化定积分计算中的作用.
关键词：定积分 积分等式 
重力异常垂向梯度严密改化模型及应用被引量：3
《地球物理学报》2022年第12期4616-4627,共12页黄谟涛 邓凯亮 吴太旗 欧阳永忠 陈欣 翟国君 刘敏 王许 
国家自然科学基金项目(42274015,42174013,41804011,41774021);国家重点研发计划(2016YFB0501704,2016YFC0303007);军科委173项目(2019-JCJQ-ZD-017)共同资助.
积分奇异性和数值不连续性是改化重力异常垂向梯度全球积分模型面临的两大主要难题.本文研究并指出了积分模型传统改化方法存在的理论缺陷,同时依据实测数据保障条件,联合采用积分恒等式转换和移去恢复运算技术,分别推出了计算地球外部...
关键词：重力异常垂向梯度 奇异积分 不连续性 模型改化 积分恒等式 精度评估 
地球外部扰动重力严密改化模型及分析检验被引量：3
《地球物理学报》2022年第3期924-938,共15页黄谟涛 邓凯亮 吴太旗 欧阳永忠 陈欣 熊雄 刘敏 王许 
国家自然科学基金项目(41804011,41706111,41774021);国家重点研发计划(2016YFB0501704,2016YFC0303007);军科委173项目(2019-JCJQ-ZD-017)共同资助。
直接积分模型是计算地球外部扰动重力的主要数学工具,将全球积分模型改化为局域积分模型是实现地球外部重力场赋值的前提条件.相比表层积分模型和向上延拓积分模型,Stokes积分模型要求的输入信息种类最少,故在减轻数据保障压力方面具有...
关键词：地球外部扰动重力 模型改化 不连续性 奇异积分 积分恒等式 精度评估 
重力异常向上延拓严密改化模型及向下延拓应用被引量：5
《测绘学报》2022年第1期41-52,共12页黄谟涛 邓凯亮 吴太旗 欧阳永忠 陈欣 刘敏 王许 
国家自然科学基金(41804011,41706111,41774021);国家重点研发计划(2016YFB0501704,2016YFC0303007)。
重力异常向上延拓全球积分模型在航空重力测量数据质量评估和向下延拓迭代计算等领域具有广泛的应用。为了消除积分核函数奇异性影响,需要对该模型进行基于积分恒等式的移去-恢复转换及全球积分域的分区改化处理。在此过程中,传统改化...
关键词：重力向上向下延拓 模型改化 奇异积分 积分恒等式 精度评估 
一个Ostrowski型不等式的加强被引量：7
《河南教育学院学报（自然科学版）》2021年第3期1-6,共6页时统业 
利用涉及一阶导数或函数差值的恒等式,通过引入参数求最值,在导数有界或函数满足Lipschitz条件的情况下,给出一个Ostrowski型不等式的加强。
关键词：Ostrowski型不等式 积分恒等式 一阶导数 LIPSCHITZ条件 加强 
一个积分恒等式与Fresnel积分的再推广被引量：1
《大学数学》2020年第6期116-119,共4页吴昊 柏义阳 何莎 郑军 
四川省高等学校在线开放课程(慕课)研究项目(SCKC2019046)。
使用围道积分方法证明了一个复变函数积分恒等式,并利用该等式,得到一类较为复杂的实变函数广义积分,其为Fresnel积分的进一步推广.
关键词：复变函数积分 Fresnel积分 广义积分 
平面上一类超定问题被引量：1
《莆田学院学报》2019年第2期1-3,15,共4页黄琴 田竺艳 阮其华 
福建省自然科学基金资助项目(2016J01675;2017J01563)
主要讨论平面上一类超定方程解存在的必要性问题。研究了函数的拉普拉斯算子不等于-1,而是等于一般的函数,在边界上同时满足Dirichlet条件和Neumann条件,证明在某些条件下这类超定方程有解的必要条件是它的区域是平面上的圆。
关键词：超定问题 积分恒等式 极大模原理 
一些包含勒让德多项式的积分恒等式
《数学的实践与认识》2015年第11期298-302,共5页王婷婷 
国家自然科学基金(11371291;11426172);西北农林科技大学引进人才科研启动项目资助
设P_n(x)表示勒让德多项式.即就是P_0(x)=1,P_1(x)=x,当n≥2时有递推关系,P_(n+1)(x)=(2n+1)/(n+1)·xP_n(x)-n/(n+1)·P_(n-1)(x).主要目的是运用初等方法以及幂级数的性质讨论一类包含P_(n)(x)的卷积的定积分计算问题,并给出一些确切...
关键词：勒让德多项式 卷积 定积分 计算公式 
各向异性EQ_1^(rot)非协调元高精度分析的一般格式被引量：15
《计算数学》2013年第3期239-252,共14页石东洋 王芬玲 史艳华 
国家自然科学基金(10971203;11271340);高等学校博士学科点专项科研基金(20094101110006)
本文在各向异性网格下讨论了一般二阶椭圆方程的EQ_1^(rot)非协调有限元逼近.利用Taylor展开,积分恒等式和平均值技巧导出了一些关于该元新的高精度估计.再结合该元所具有的二个特殊性质:(a)当精确解属于H^3(Ω)时,其相容误差为O(h^2)...
关键词：一般二阶椭圆方程 EQ_1^rot各向异性非协调元 积分恒等式 超逼近和整体超收敛 
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