留数定理

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用泰勒定理推广一类积分恒等式
《通化师范学院学报》2024年第12期24-30,共7页储亚伟 徐秀银 叶薇薇 李雯雯 
国家级一流课程“复变函数”(2020110372);安徽省高校自然科学基金研究重点项目(2022AH051322);安徽省研究生课程思政教学资源库(2022szjxzyk017);国家级大学生创新训练项目(202310371034,202410371030);阜阳师范大学协同提质教学团队项目(2024XTTZTD01)。
借助复积分可以解决一些复杂实积分的计算问题,该文使用解析函数泰勒定理中泰勒系数的不同形式和复积分的计算技巧,从五个方面推广了一类同时含有三角函数与指数函数或双曲函数的实积分恒等式,并证明了一类含有不同角度余弦函数有理分...
关键词：泰勒定理 泰勒系数 复积分 留数定理 积分恒等式 推广 
应用留数定理求解三道带反三角函数的定积分
《高等数学研究》2024年第6期69-73,共5页徐志平 范铭灿 
国家自然科学基金项目(61703175);广东省重点建设学科科研能力提升项目(2021ZDJS080);惠州学院2021年校级教学质量与教学改革工程建设项目(X-JYJG2021047)。
本文利用柯西留数定理求解了三道带反三角函数的定积分,并总结此类题型的一般求解技巧.
关键词：反三角函数 柯西留数定理 定积分 
复变函数课程思政探析与实践
《教育进展》2024年第12期1188-1191,共4页董巧丽 
本论文受到中国民航大学教育教学改革与研究项目(CAUC-2023-B1-049)和天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目(B231005907)的资助。
复变函数是数学专业的一门专业主干课程,是数学物理方程等课程的基础。本文以从实变函数到复变函数的科研启示、复变函数闭曲线积分和洛朗级数为切入点,挖掘课程思政元素,将数学知识的学习与科研、人生的发展等方面相联系,把思政工作融...
关键词：复变函数 课程思政 闭曲线积分 留数定理 
留数定理在有理分式型不定积分中的应用
《理论数学》2024年第11期98-103,共6页张后俊 刘雨喆 
本文结合实例讨论了留数应用于有理分式型不定积分的计算方法,利用此方法证明了一个已知的结论,即任何有理分式型不定积分都具有初等原函数。This article discusses the method of residues applied to the computation of rational fr...
关键词：留数定理 有理分式 完全分解 不定积分 
一类特殊复积分的探讨被引量：1
《高等数学研究》2024年第3期11-12,共2页马建清 
湖北省教育厅科学研究计划指导性项目(B2019012);国家自然科学基金(11861069).
本文从教学中两个具体的例子出发,总结出一类积分值为零的复积分的特点,并给出理论证明.
关键词：复积分 复合闭路定理 留数定理 
基于无限长梁模型的车路振动耦合系统半解析解
《汽车工程学报》2024年第2期217-225,共9页赵妍 张步云 TAN Chin-An 刘志强 胡正林 
国家自然科学基金项目(51705205);中国博士后科学基金面上项目(2022M711384);江苏省高等学校基础学科(自然科学)重大项目(21KJA460002)。
针对无限长道路与车辆耦合系统响应计算复杂难题,考虑地基的弹性特性与道路不平度,建立基于无限长欧拉-伯努利梁模型的车路振动耦合系统。进而以车辆为参考点建立移动坐标系,提出通过积分变换推导耦合系统振动响应解析解的方法,并应用...
关键词：车路振动耦合 无限长梁模型 积分变换 留数定理 半解析解 
一道典型复围线积分的探讨
《理论数学》2024年第2期591-598,共8页徐俊峰 
复变函数是理工科数学教学的一门重要基础课。复围线积分是其中最核心的内容之一,因此掌握复围线积分是最重要的能力。本文通过一道经典复积分题目的求解,对此问题进行解剖分析,举一反三,以促进对复变函数最核心的知识点——柯西积分定...
关键词：MATLAB 柯西积分定理 柯西积分公式 复合闭路定理 留数定理 
复变函数与积分变换的渐进式教学研究——以含奇点复积分解法为例
《科技风》2024年第5期97-99,共3页池建成 
安徽省教育厅教研重点项目:基于竞赛—创新机制下公共数学课程教学综合改革与实践研究(编号:2022jyxm481)。
文章主要通过复合闭路定理、柯西积分公式、留数定理三种方法去处理几类积分路径内含有奇点的积分问题,并对它们的适用条件进行了比较.在教学中,有助于对这三个知识点的引入与讲解.
关键词：奇点 复合闭路定理 柯西积分公式 留数定理 
基于留数定理的VSC锁相环频率估计算法研究
《微型电脑应用》2023年第11期148-151,共4页刘大雷 
在柔性直流输电系统中,锁相环对控制电压源型换流器(VSC)的电压和功率稳定具有重要作用。针对连接弱交流系统下VSC锁相环性能恶化和稳定性差的缺点,提出了一种基于留数定理的VSC锁相环频率估计算法,该算法利用留数定理,将交流电压信号...
关键词：电压源型换流器 锁相环 留数定理 复变函数 频率估计算法 
利用留数定理对一类广义积分的推广被引量：3
《物理与工程》2023年第4期12-17,共6页张子啸 杜学瑞 马永利 
国家自然科学基金(12175040)。
在数学物理问题中常常遇到一类广义积分I±=∫^(∞)_(0)x^(α-1)/1±x^(n)dx或I'±=∫^(∞)_(-∞)x^(α-1)1±xA^(n)dx,其中正整数n和实数α满足n≥1和0<α
关键词：半无界区域 广义积分 留数定理 
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