柯西积分公式

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基于复变解析函数的数理方程新解
《进展》2024年第11期183-185,共3页周钰珺 罗雨轩 王瑞 刘创 
中国矿业大学(北京)大学生创新训练项目“微积分算子及微分方程解的探索”的研究成果,编号:202307017。
泊松方程是三大重要的数学物理偏微分方程之一,关于齐次的泊松方程即拉普拉斯方程边值问题的求解,在大多关于数学物理方程的教材中,使用的是分离变量法、积分变换法、格林函数法等方法。本文应用复变解析函数和调和函数之间的关系,复变...
关键词：拉普拉斯方程 无界区域 解析函数 柯西积分公式 
复变函数与积分变换的渐进式教学研究——以含奇点复积分解法为例
《科技风》2024年第5期97-99,共3页池建成 
安徽省教育厅教研重点项目:基于竞赛—创新机制下公共数学课程教学综合改革与实践研究(编号:2022jyxm481)。
文章主要通过复合闭路定理、柯西积分公式、留数定理三种方法去处理几类积分路径内含有奇点的积分问题,并对它们的适用条件进行了比较.在教学中,有助于对这三个知识点的引入与讲解.
关键词：奇点 复合闭路定理 柯西积分公式 留数定理 
一道典型复围线积分的探讨
《理论数学》2024年第2期591-598,共8页徐俊峰 
复变函数是理工科数学教学的一门重要基础课。复围线积分是其中最核心的内容之一,因此掌握复围线积分是最重要的能力。本文通过一道经典复积分题目的求解,对此问题进行解剖分析,举一反三,以促进对复变函数最核心的知识点——柯西积分定...
关键词：MATLAB 柯西积分定理 柯西积分公式 复合闭路定理 留数定理 
统分结合思维下的积分计算模块教学探究
《数学大世界（中旬）》2023年第8期74-76,共3页朱四如 宋淑玲 何剑 
复变函数的积分是复变函数论中至关重要的一个组成部分。它遵循“大化小、常代变、近似和、取极限”的核心思想,构建起了复变函数理论体系下的积分框架。复积分的计算过程涉及柯西-古萨定理(即柯西积分定理)、复合闭路变形原理以及柯西...
关键词：柯西积分公式 复变函数论 复变函数理论 柯西积分定理 统分结合 复积分 计算模块 教学探究 
同一封闭曲线复积分的多种解法探究
《高等数学研究》2023年第3期47-50,共4页江毅 
福建省教育厅中青年教师教育科研项目(JAT200890);福州理工学院一流本科课程《复变函数论》(LGJG2022012)。
在复分析中,对解析函数的研究及复积分的求解,一直贯穿着整个学科.众所周知,沿封闭曲线的复积分有多种求解方法:定积分的参数形式、柯西积分定理、柯西积分公式、洛朗级数、留数定理、对数留数法等.通过对同一道例题的求解,比较了这几...
关键词：复积分 柯西积分定理 柯西积分公式 洛朗级数 柯西留数定理 
基于柯西积分公式的衍生探究案例教学
《大学数学》2023年第1期56-59,共4页王宇莹 杨亚莉 高静 
陕西省教育厅自然科学面上项目(2020JM-026);空军工程大学基础教育教学理论研究基金(20210402);西安交通大学校“名课程”项目-应用课题训练(01120011700091000005)。
不同课程间的有机衔接有助于知识体系的融会贯通和深入思考的探究意识培养.基于复变函数的柯西积分公式,通过问题引导方式衍生探究,自然地将其与数学物理方程的圆域内的泊松积分公式,以及圆域上拉普拉斯方程的狄利克雷问题形成有机联系...
关键词：案例教学 柯西积分公式 泊松积分公式 拉普拉斯方程的狄利克雷问题 
柯西积分高阶导数公式的一个注记被引量：2
《大学数学》2021年第6期78-81,共4页陈艳萍 
国家自然科学基金(11871096);国家自然科学基金(11471033)。
柯西积分高阶导数公式是复变函数论中的一个重要公式,无论是对其解析函数的理论研究还是其相关应用研究都有着非常重要的意义.该文从柯西积分高阶导数公式出发,并以此为重要工具,处理调和分析领域中与Hilbert变换相关的加权模不等式,进...
关键词：柯西积分公式 高阶导数公式 HILBERT变换 加权不等式 
基于复积分论柯西积分定理与柯西积分公式之异同
《启迪与智慧（下）》2021年第9期16-17,共2页崔冬玲 
淮南师范学院校级重点教学研究改革项目:“金课”建设目标下大学数学线上线下混合式教学改革的研究(2020hsjyxm08);安徽省质量工程项目:线上课程(原MOOC):微积分(2020mooc475);淮南师范学院科研创新团队建设计划资助“微分代数系统的分析控制及应用创新团队”(XJTD202008)。
柯西积分定理与柯西积分公式是计算复积分的理论基础,也是联系复积分与留数相关知识的纽带,在复变函数论中占有十分重要的地位。首先从应用条件及结论上说明两者间的联系,再通过实际例子论述两者之间的不同,以期在计算复积分时提供便捷。
关键词：复积分 柯西积分定理 柯西积分公式 
从复积分的计算谈《复变函数与积分变换》课程教学被引量：1
《产业与科技论坛》2021年第14期171-173,共3页韩明华 张杰华 
贵州省教育厅普通高校自然科学基金项目(编号:黔教合KY字[2018]362)阶段性研究成果。
复积分的计算是《复变函数与积分变换》课程的一个重要内容,计算的方法用到了课程多个核心的定理,内容分布在了课程的多个章节。本文从复积分的计算出发,探讨如何有效开展课程教学。
关键词：复积分 复合闭路定理 柯西积分公式 留数定理 
有理分式函数周线积分的等价求解方法研究
《数学学习与研究》2021年第7期152-153,共2页王福章 安佰玲 郭玄玄 
安徽省自然科学基金(1908085QA09);安徽省高校自然科学研究项目(KJ2019A0591).
本文研究了计算有理分式函数周线积分的两种等价方法,即柯西积分公式和留数基本定理,给出了两种方法的等价证明,并结合例题做出对比分析.
关键词：有理分式函数 柯西积分公式 留数基本定理 周线积分 
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