基于复变解析函数的数理方程新解  

作　　者：周钰珺 罗雨轩 王瑞 刘创 

机构地区：[1]中国矿业大学(北京)理学院数学系,北京市100083

出　　处：《进展》2024年第11期183-185,共3页

基　　金：中国矿业大学(北京)大学生创新训练项目“微积分算子及微分方程解的探索”的研究成果,编号:202307017。

摘　　要：泊松方程是三大重要的数学物理偏微分方程之一,关于齐次的泊松方程即拉普拉斯方程边值问题的求解,在大多关于数学物理方程的教材中,使用的是分离变量法、积分变换法、格林函数法等方法。本文应用复变解析函数和调和函数之间的关系,复变函数积分的柯西积分公式、大圆弧定理以及柯西基本定理,具体求平面四分之一象限内拉普拉斯方程的第一边值问题的解,是对有关教材中已有方法的补充。

关 键 词：拉普拉斯方程 无界区域 解析函数 柯西积分公式 

分 类 号：G642[文化科学—高等教育学]