拉普拉斯方程

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一类具非线性梯度项的p-拉普拉斯方程严格凸的整体径向大解的存在性
《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2025年第1期1-7,共7页黄丽霞 马云杰 张志军 
山东省自然科学基金资助项目(ZR2022MA020)。
考虑含非线性梯度项的加权p-拉普拉斯方程Δ_(p)u=b(|x|)f(u)|u|^(q),x∈ℝ^(N),且f满足Keller-Osserman型条件。给出权函数b的一个新的一般性假设,并建立了问题存在单调递增的严格凸正整体径向大解的充分必要条件。
关键词：P-拉普拉斯方程 Keller-Osserman型条件 严格凸正整体径向大解 存在性 充分必要条件 
基于三维势场模型的船舶局部路径规划方法
《中国舰船研究》2025年第1期135-146,共12页王群朋 李龙浩 关宏旭 刘佳仑 蔡健哲 沙正荣 张金水 
国家重点研发计划资助项目(2022YFB4301402);国家自然科学基金资助项目(52272425)。
[目的]为使局部路径规划算法更加符合船舶操纵特性,生成的参考路径更加安全可靠,提出一种三维势场建模方法。[方法]将笛卡尔坐标系转换为椭球体坐标系,解决势场分布函数的各向同性问题,通过求解拉普拉斯方程计算船舶势能分布函数,设计...
关键词：局部路径规划 三维势场 拉普拉斯方程 操纵性 模型预测控制 避碰 运动规划 
椭圆柱形材料中一种特殊电流系统的研究
《物理与工程》2025年第1期21-24,28,共5页刘世勇 袁晓忠 张小灵 
保角变换和电像法是解决电磁学问题非常重要的方法,本文以椭圆柱形材料中两平行电极构成系统的电流分布问题为例,展示这两种方法在实际中的一个应用。利用保角变换中的儒阔夫斯基变换,结合电像法,可将泊松方程问题转化为较简单边界条件...
关键词：儒阔夫斯基变换 泊松方程 拉普拉斯方程 
含液膜微槽的光谱反射特性模拟
《光学学报》2025年第1期244-255,共12页路安 陈学 尹斌 夏新林 
国家自然科学基金(52276058)。
固壁表面附着液膜是工程领域中的常见现象,液膜的存在直接影响壁面的光谱反射特性。本文基于YoungLaplace方程获得液膜形貌,建立含水膜金属铜微槽结构的光谱辐射传输模型,采用时域有限差分法进行模拟分析,研究液膜厚度、槽道宽度、入射...
关键词：表面光学 含液膜微槽 光谱反射特性 杨-拉普拉斯方程 时域有限差分法 
一类非线性拉普拉斯方程正解的对称性
《应用数学进展》2025年第1期423-432,共10页王明莲 周长亮 
江西省自然科学基金项目(20212BAB201001)。
在分数阶微分方程领域中,通过利用有关拉普拉斯算子的极大值原理,以及移动平面法研究了一类非线性分数阶拉普拉斯方程(−Δ)α2u(x)+u(x)=| x |puq(x),x∈Rn\Β1¯,其中0α2,p0,q0,Β1¯:={ x∈Rn|| x |≤1 },Rn\Β1¯:={ x∈Rn|| x |>1 ...
关键词：分数阶拉普拉斯方程 移动平面法 径向对称性 
临界增长分数阶(p,q)-拉普拉斯方程基态解的存在性
《数学年刊(A辑)》2024年第3期249-258,共10页周见文 龚成文 王文波 
云南省兴滇英才青年项目,云南省基础研究重点项目(No.202401AS070024,No.202401AS 070148);云南省基础研究面上项目(No.202401AT070441)的资助。
本文研究如下分数阶(p,q)-拉普拉斯方程:(-△)^(8)_(p)u+(-△)^(8)_(q)u+V(x)(|u|^(p-2)u+|u|^(q-2u))=λf(x,u)+|u|q^(*)_(8)-2u,x∈R^(N),其中(-△)^(8)_(p)和(-△)^(8)_(q)是分数阶拉普拉斯算子,00,q^(*)_(8)=N...
关键词：分数阶(p q)-拉普拉斯问题 临界增长 NEHARI流形 
基于复变解析函数的数理方程新解
《进展》2024年第11期183-185,共3页周钰珺 罗雨轩 王瑞 刘创 
中国矿业大学(北京)大学生创新训练项目“微积分算子及微分方程解的探索”的研究成果,编号:202307017。
泊松方程是三大重要的数学物理偏微分方程之一,关于齐次的泊松方程即拉普拉斯方程边值问题的求解,在大多关于数学物理方程的教材中,使用的是分离变量法、积分变换法、格林函数法等方法。本文应用复变解析函数和调和函数之间的关系,复变...
关键词：拉普拉斯方程 无界区域 解析函数 柯西积分公式 
PSO算法应用于悬滴法表面张力的计算被引量：2
《传感器与微系统》2024年第4期149-151,156,共4页刘文芳 田汉民 刘维龙 
基于悬滴法理论,通过编写杨氏—拉普拉斯(Young-Laplace)微分方程,改进了求解实际液滴曲线的最优化参数等环节,对液体的表面张力进行了测量研究。针对通过CCD获取的液滴图像,使用Canny算子提取实际液滴轮廓,用4~5阶龙格库塔法计算理论...
关键词：表面张力 悬滴法 杨氏—拉普拉斯方程 粒子群优化算法 
各向异性电介质静电场拉普拉斯方程和能量密度泛函
《河南财政金融学院学报（自然科学版）》2024年第1期12-17,共6页李文略 
由各向异性电介质静电场的能量密度写出以电势为函数的能量密度泛函。拉普拉斯方程即为奥氏方程,是能量密度泛函取得极值的必要条件。拉普拉斯方程是算子方程,应用对称正定算子方程的变分原理构造与之相对应的泛函,从而由泛函的核函数...
关键词：各向异性电介质 拉普拉斯方程 能量密度泛函 算子方程 变分问题 
无限元-谱元混合法在2.5维引力位计算中的应用
《中国科学院大学学报（中英文）》2024年第1期65-69,共5页任骏声 张怀 
国家杰出青年科学基金(41725017)资助。
引力位是地球自由振荡数值模拟中不可或缺的一部分,也是重力异常研究中需要计算的对象。由于引力位满足无界的泊松-拉普拉斯方程,其在无穷远边界处为零,这对数值模拟造成了困扰。针对此,采用无限元-谱元混合法,直接对无穷远边界进行拟合...
关键词：无限元 谱元 引力位 2.5维 泊松-拉普拉斯方程 
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