算子方程

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非线性算子方程XAX=BX的可解性及其解集
《高校应用数学学报（A辑）》2024年第4期464-472,共9页吴敬松 王华 
国家自然科学基金(11961052,12261065);内蒙古自然科学基金(2022MS01005,2023LHMS01016);内蒙古自治区直属高校基本科研业务费(JY20220084,JY20220151)。
该文讨论Hilbert空间中算子方程XAX=BX解的存在性及其解集的形式.首先,在*-偏序B≤A条件下给出算子方程XAX=BX存在非平凡解的充分条件和必要条件,并得到此方程的非平凡解、正规解和自伴解的解集形式.其次,在*-偏序B≤A且B是正规算子的...
关键词：算子方程 *-偏序 不变子空间 
一般区域上含跳跃项平均曲率算子方程解的全局分歧
《浙江大学学报（理学版）》2024年第4期443-449,共7页沈文国 
国家自然科学基金资助项目(11561038)。
建立了一般区域上含跳跃项平均曲率算子方程解的全局分歧定理,研究了问题■解的存在性,其中λ≠0为实参数,Ω为在R^(N)中有界且在其边界上光滑的C2区域,N≥1,■。
关键词：平均曲率算子 含跳跃非线性项问题 解的全局分歧 
Hilbert空间中一类非线性算子方程正算子解的刻画
《陕西理工大学学报（自然科学版）》2024年第4期55-57,共3页杨凯凡 
陕西省自然科学基础研究计划项目(2024JC-YBMS-014);陕西理工大学教育教学改革研究项目(SLGYJG-2108)。
在无限维Hilbert空间上,利用算子论的相关知识,研究非线性算子方程X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q的正算子解问题。给出了算子方程X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q有正算子解的一些必要条件和充分条件,并研究了方程有正算子解时方程中各算子之间的代数结构...
关键词：非线性算子方程 正算子 范数 谱 
各向异性电介质静电场拉普拉斯方程和能量密度泛函
《河南财政金融学院学报（自然科学版）》2024年第1期12-17,共6页李文略 
由各向异性电介质静电场的能量密度写出以电势为函数的能量密度泛函。拉普拉斯方程即为奥氏方程,是能量密度泛函取得极值的必要条件。拉普拉斯方程是算子方程,应用对称正定算子方程的变分原理构造与之相对应的泛函,从而由泛函的核函数...
关键词：各向异性电介质 拉普拉斯方程 能量密度泛函 算子方程 变分问题 
一类非线性算子方程的解
《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》2024年第1期84-92,共9页刘畅 王华 
内蒙古自治区自然科学基金项目(2022MS01005);内蒙古自治区直属高校基本科研业务费资助项目(JY20220084)
在Hilbert空间中讨论算子方程X^(2)AX+XAX=BX解的相关问题。首先,利用算子的特征值分别给出B=2A时算子方程存在秩一解以及秩一幂等交换解的充分条件。进一步,在算子具有特征矩阵时给出算子方程存在有限秩解以及可交换的有限秩解的充要...
关键词：算子方程 有限秩算子 不变子空间 
算子方程耦合解的存在性
《数学的实践与认识》2024年第2期175-181,共7页吴德宇 
研究抽象的算子方程组的耦合解的存在性.主要是运用算子单调迭代方法,得到所需要的良序集,即文中的良序链,然后得到抽象算子方程组的耦合解和极大极小耦合解的存在性定理.
关键词：耦合不动点 极大极小耦合不动点 耦合解 极大极小耦合解 
Caputo型分数阶微分系统正解的唯一性被引量：2
《广西师范大学学报（自然科学版）》2023年第6期92-104,共13页徐紫钰 吴克晴 
国家自然科学基金(61364015)。
考虑一类非线性p-Laplacian分数阶微分方程耦合系统多点边值问题,其中非线性函数包含Caputo分数阶导数,其边界条件包含非线性积分项。基于和算子的广义不动点定理及分数阶微积分算子的性质,分析该耦合系统的唯一正解;借助相应算子方程...
关键词：正解 分数阶导数 算子方程 P-LAPLACIAN 唯一性 
一类非混合单调算子方程组解的存在唯一性
《数学的实践与认识》2023年第8期210-221,共12页马艳 翟成波 
山西省自然科学基金(201901D111020)。
研究了半序Banach空间上一类新的非混合单调算子方程组,主要利用锥理论、混合单调算子理论以及单调迭代方法,给出了这类算子方程组解的存在唯一性与收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计,将单一非混合单调算子方程情形下的结论...
关键词：算子方程组 混合单调算子 不动点 单调迭代方法 存在唯一性 
解变分包含的增生算子方程带误差的三重迭代的收敛性分析
《上海师范大学学报（自然科学版）》2023年第3期339-346,共8页薛祖华 
江苏省高校哲社研究项目(2018SJA2054);苏州市教科“十四五”规划项目(2021/LX/02/456/12)。
研究了Banach空间中一类Φ-强增生型变分包含问题,在实的自反的光滑Banach空间中,证明了这类变分包含问题解的存在唯一性及修改的具误差的三重迭代序列{x_(n)}的收敛性。所得结果是曾六川教授等人的早期与最近结果的改进和推广。
关键词：变分包含 Φ-强增生映象 带误差的三重迭代 
几类广义Sylvester算子方程的可解性被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2022年第6期1640-1652,共13页孙晓林 王华 
国家自然科学基金(11961052);内蒙古自然科学基金(2022MS01005,2021LHMS01004);自治区直属高校基本科研业务费项目(JY220083,JY20220151);内蒙古工业大学研究生教育教学改革项目(YJG2020027)。
该文讨论Hilbert空间上几类广义Sylvester算子方程和算子方程组的可解性.首先在正常算子的情况下,给出两类算子方程AXB-XD=EB和AXB-CX=AE的解存在的充要条件;其次利用算子对的一致等价性讨论三类算子方程的可解性;最后给出当三角算子矩...
关键词：SYLVESTER方程 算子方程 正常算子 Putnam-Fuglede定理 
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