非线性算子方程

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非线性算子方程XAX=BX的可解性及其解集
《高校应用数学学报（A辑）》2024年第4期464-472,共9页吴敬松 王华 
国家自然科学基金(11961052,12261065);内蒙古自然科学基金(2022MS01005,2023LHMS01016);内蒙古自治区直属高校基本科研业务费(JY20220084,JY20220151)。
该文讨论Hilbert空间中算子方程XAX=BX解的存在性及其解集的形式.首先,在*-偏序B≤A条件下给出算子方程XAX=BX存在非平凡解的充分条件和必要条件,并得到此方程的非平凡解、正规解和自伴解的解集形式.其次,在*-偏序B≤A且B是正规算子的...
关键词：算子方程 *-偏序 不变子空间 
Hilbert空间中一类非线性算子方程正算子解的刻画
《陕西理工大学学报（自然科学版）》2024年第4期55-57,共3页杨凯凡 
陕西省自然科学基础研究计划项目(2024JC-YBMS-014);陕西理工大学教育教学改革研究项目(SLGYJG-2108)。
在无限维Hilbert空间上,利用算子论的相关知识,研究非线性算子方程X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q的正算子解问题。给出了算子方程X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q有正算子解的一些必要条件和充分条件,并研究了方程有正算子解时方程中各算子之间的代数结构...
关键词：非线性算子方程 正算子 范数 谱 
一类非线性算子方程的正解问题
《数学的实践与认识》2021年第4期217-221,共5页杨凯凡 
国家自然科学基金(11301318);陕西省教育厅基金(16JK1133)。
研究算子方程X^(s)+A^(*)X^(-t)A=Q的正算子解的存在性问题,通过构造有效的迭代序列,给出了算子方程X^(s)+A^(*)X^(-t)A=Q有正算子解的一些充分条件和必要条件,同时给出了该方程有极大解和唯一解的条件.
关键词：算子方程 正算子 极大解 谱 不动点定理 
Robin边界条件下非线性算子方程的变号解
《山东农业大学学报（自然科学版）》2019年第5期893-897,共5页张强 
山东省教育科学“十二五规划”高等教育数学专项课题(CBS15001)
为探索在Robin边界条件下非线性算子方程变号解,本文通过非线性算子方程变号解的稳定性分析,寻找变号解的对称广义中心平衡点,建立Jacobi数学模型进行稳定谱特征点检测,并在Dirichlet边值条件下进行奇异特征解分析,采用扰动加权方法进行...
关键词：Robin 边界条件 非线性算子方程 变号解 
一类非线性常微分方程解的存在性定理及其应用被引量：1
《宜春学院学报》2019年第9期47-52,105,共7页刘瑞 易艳梅 
本文主要研究了巴拿赫空间中的非线性算子方程的解的存在唯一性和它在一维的非线性四阶常微分方程边界值问题中的应用。首先,补充证明了巴拿赫空间中的一类微分方程初值问题整体解具有全局存在性的抽象定理。然后利用这一结论,得到巴拿...
关键词：非线性算子方程 发展方程 存在唯一性定理 边值问题 
二步迭代法在中心仿射Hlder条件下的收敛性
《浙江师范大学学报（自然科学版）》2018年第4期361-366,共6页徐秀斌 周文静 
国家自然科学基金资助项目(11671364; 11671365);浙江省自然科学基金资助项目(17A010006)
研究了Banach空间中非线性算子方程的求解问题,在一阶Fréchet导数和二阶Fréchet导数分别满足L平均中心仿射Hlder条件和L平均Lipschitz条件下,讨论了二步迭代法的局部收敛性,得到了局部收敛性的条件,同时证明了该方法的R收敛阶至少是...
关键词：非线性算子方程 二步迭代法 L平均中心仿射Hlder条件 局部收敛性 R收敛阶 
ω条件下Ulm-like方法的收敛性
《浙江师范大学学报（自然科学版）》2018年第3期247-254,共8页沈卫平 徐丽华 周文静 
浙江省自然科学基金资助项目(LY17A010006)
研究了求解非线性算子方程的Ulm-like方法的收敛性问题.为了能求解不满足Lipschitz条件和H9lder条件的非线性算子方程,利用更弱的ω条件,得到了Ulm-like方法的局部收敛性定理,证明了由该方法所产生的序列是超线性收敛的,并给出了收敛球...
关键词：非线性算子方程 Ulm-like方法 ω条件 超线性收敛 Fréchet导数 
非线性算子方程的正算子解问题被引量：1
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2018年第3期217-219,227,共4页杨凯凡 
国家自然科学基金项目(11301318);陕西省自然科学基金项目(16JK1133)
研究算子方程X^s+A~*X^(-q)A=Q(0
关键词：算子方程 正算子解 谱分解 谱半径 
序压缩条件下非线性算子方程的非精确迭代求解及其应用被引量：1
《江苏师范大学学报（自然科学版）》2018年第1期47-50,共4页刘东亮 
利用锥理论研究了序压缩条件下非线性算子方程的非精确迭代求解问题,并应用到Banach空间常微分方程的初值问题中.
关键词：锥 非精确迭代 误差 算子方程 
抽象空间中非线性算子方程变号解的存在性研究被引量：5
《数学的实践与认识》2017年第2期257-263,共7页纪宏伟 孙经先 
江苏省高校青蓝工程基金(2014);江苏省高校教改项目(2015JSJG391);江苏省高等教育科研项目(16YB161)
利用Banach空间中的锥理论和不动点定理讨论了非线性算子方程变号解的存在性,给出了E_u_0空间下非线性算子方程变号解至少有一个变号解、一个正解和一个负解的条件,并讨论了仅通过一个上解条件得出非线性算子方程变号解的存在性定理.
关键词：BANACH空间 非线性算子方程 变号解 锥理论 不动点定理 
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