一类非线性算子方程的正解问题  

Positive Solutions for a Class of Nonlinear Operator Equations

作　　者：杨凯凡[1] YANG Kai-fan(College of Mathematics and Computer Science,Shaanxi University of Technology,Hanzhong 723001,China)

机构地区：[1]陕西理工大学数学与计算机科学学院,陕西汉中723001

出　　处：《数学的实践与认识》2021年第4期217-221,共5页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(11301318);陕西省教育厅基金(16JK1133)。

摘　　要：研究算子方程X^(s)+A^(*)X^(-t)A=Q的正算子解的存在性问题,通过构造有效的迭代序列,给出了算子方程X^(s)+A^(*)X^(-t)A=Q有正算子解的一些充分条件和必要条件,同时给出了该方程有极大解和唯一解的条件.In this paper,the positive operator solutions to operator equation X^(s)+A^(*)X^(-t)A=Q is studied.By constructing effective iterative sequence,the necessary conditions and sufficient conditions for the existence of positive operator solutions to the operator equation X^(s)+A^(*)X^(-t)A=Q are derived.Also,the conditions for the equation to have maximal solution and unique solution are given.

关 键 词：算子方程 正算子 极大解 谱 不动点定理 

分 类 号：O175[理学—数学]