Hilbert空间中一类非线性算子方程正算子解的刻画  

Characterization of positive operator solutions for a class of nonlinear operator equation in Hilbert space

作　　者：杨凯凡[1] YANG Kaifan(School of Mathematics and Computer Science,Shaanxi University of Technology,Hanzhong 723000,China)

机构地区：[1]陕西理工大学数学与计算机科学学院,陕西汉中723000

出　　处：《陕西理工大学学报（自然科学版）》2024年第4期55-57,共3页Journal of Shaanxi University of Technology:Natural Science Edition

基　　金：陕西省自然科学基础研究计划项目(2024JC-YBMS-014);陕西理工大学教育教学改革研究项目(SLGYJG-2108)。

摘　　要：在无限维Hilbert空间上,利用算子论的相关知识,研究非线性算子方程X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q的正算子解问题。给出了算子方程X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q有正算子解的一些必要条件和充分条件,并研究了方程有正算子解时方程中各算子之间的代数结构和关系。The positive operator solution of nonlinear operator equation X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q is studied on infinite dimension Hilbert space.Using the related knowledge of operator theory,some necessary and sufficient conditions for the existence of positive operator solutions for X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q is established.Moreover,the algebraic structures and relations of operators in equations with positive operator solutions are studied.

关 键 词：非线性算子方程 正算子 范数 谱 

分 类 号：O177.91[理学—数学]