SYLVESTER方程

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一种求解时变增广复值Sylvester方程的Adams-Bashforth算法
《长沙民政职业技术学院学报》2025年第1期129-134,共6页黄文倩 
2024年度长沙民政职业技术学院校级自科、社科研究项目“一种求解时变增广复值Sylvester方程的Adams-Bashforth离散时间算法”(24mypy68)。
时变复值Sylvester方程在各个领域具有重要意义,目前学界已有有限差分法、有限元法和谱方法等离散化方法用于解决此类问题,但针对时变复值Sylvester方程的离散化研究仍有待拓展。为丰富该领域的研究方法,设计了一种Adams-Bashforth离散...
关键词：时变增广复值Sylvester方程 Adams-Bashforth 零化神经网络 
HND下求解时变Sylvester方程的新神经网络
《计算机仿真》2025年第2期399-404,共6页仓乃梦 郭东生 黎子豪 聂卓赟 
国家重点研发计划项目(2022ZD0119900);国家自然科学基金资助项目(U2141234);上海市“科技创新行动计划”项目(22015810300);海南省科技专项资助项目(ZDYF2021GXJS041)。
针对时变Sylvester方程在工程计算和信号处理等领域的实际应用中常常受到谐波噪声干扰而难以求解的问题,提出了一种基于内膜原理的神经网络(Internal Membrane Principle-based Neural Network,IMPNN),可以在谐波噪声干扰下求解时变Sylv...
关键词：谐波噪声 时变 神经网络 内模原理 
基于预定义时间收敛的容噪零化神经网络求解时变Sylvester方程
《聊城大学学报（自然科学版）》2024年第4期33-42,共10页岳远达 宓玲 陈川 
国家重点研发计划课题(2023YFB3107303);山东省自然科学基金项目(ZR2021MF090);山东省科技型中小企业创新能力提升工程项目(2023TSGC0197)资助。
Sylvester方程在数学和控制理论中经常使用,而零化神经网络(ZNN)在求解此类时变方程方面非常有效。对ZNN的收敛性能进行了研究,基于一个预定义时间稳定性定理设计了一个新的激活函数,进而得到了一个用于求解时变Sylvester方程的新的ZNN...
关键词：零化神经网络 容噪声能力 预定义时间收敛 SYLVESTER方程 
关于连续性Sylvester方程的广义Richardson迭代
《应用数学进展》2024年第7期3241-3249,共9页蒋兰 
本文研究当系数矩阵A和B是正半定矩阵,且它们至少有一个是正定时求解连续Sylvester方程的迭代解AX+XB=C的广义Richardson迭代。我们首先分析了求解这类Sylvester方程的广义理查森迭代的收敛性,然后推导了它的最小谱半径的上界以及参数...
关键词：广义Richardson算法 SYLVESTER方程 松弛参数 谱半径 
基于非线性激活函数的零化神经网络及其在动态问题求解中的应用被引量：1
《系统科学与数学》2024年第7期1870-1884,共15页刘万太 练红海 王芳 李谟发 邓鹏 
湖南省自然科学基金(2021JJ50018,2022JJ60023,2023JJ60177);湖南省教育厅科学研究项目(22B0955)资助课题。
零化神经网络(zeroing neural network,ZNN)因其具有快速的收敛速度和较为出色的抗外界噪声干扰的能力,自被提出以来就有大量研究且广泛地应用于时变问题的求解.然而,目前所存在的零化神经网络模型的收敛速度和抗干扰能力仍然不尽如人意...
关键词：零化神经网络 激活函数 动态Sylvester方程 机械臂轨迹跟踪 
M-矩阵Sylvester方程的一类交替方向迭代法
《纯粹数学与应用数学》2024年第2期347-356,共10页关晋瑞 任孚鲛 
国家自然科学基金(12001395);山西省自然科学基金(201901D211423)。
Sylvester方程广泛出现在科学计算和工程应用的许多领域中,本文研究了M-矩阵Sylvester方程的数值解法.基于M-矩阵的性质和交替方向迭代的思想,提出了一类交替方向迭代法以求解M-矩阵Sylvester方程,并给出了新方法的收敛性分析.数值实验...
关键词：SYLVESTER方程 M-矩阵 不动点迭代法 交替方向迭代法 
M-矩阵Sylvester方程的一类Smith-like迭代法
《数学杂志》2023年第5期389-397,共9页关晋瑞 王志欣 任孚鲛 
Supported by National Natural Science Foundation of China (12001395);Natural Science Foundation of Shanxi province (201901D211423)。
本文研究了M-矩阵Sylvester方程的数值解法,这类矩阵方程广泛出现在科学计算和工程应用的许多领域.利用M-矩阵的性质和Smith方法的思想,提出了一类Smith-like迭代法以求解M-矩阵Sylvester方程,并给出了新方法的收敛性分析.数值实验表明...
关键词：SYLVESTER方程 M-矩阵 Smith方法 
基于优化Tikhonov最小二乘模型的曲面重建被引量：1
《应用数学进展》2023年第5期2086-2093,共8页付飞凡 杨奋林 刘广英 
曲面3D重建是通过SfS系列方法从灰度图像中获取梯度场后,采用L2范数建立深度函数的能量泛函进行重建,这是一个不适定问题。本研究一方面通过将三角测量获取的粗糙深度图Z0与深度函数进行拟合作为Tikhonov正则项,将其转化为适定问题,并用...
关键词：曲面重建 最小二乘技术 Tikhonov正则项 L曲线 SYLVESTER方程 
求解连续Sylvester矩阵方程的E-extra迭代法被引量：1
《应用数学》2023年第1期220-229,共10页马昌凤 
国家自然科学基金(11901098);福建省重大教改项目(FBJG20200310);福建省新工科研究实践项目(J1593419745784GS)。
本文提出一种求解连续Sylvester方程的E-extra迭代法,分析该方法的收敛性,给出最优参数的选取方法.并通过几个数值实例验证了E-extra迭代法的有效性.
关键词：连续Sylvester方程 E-extra迭代法 收敛性分析 数值实验 
几类广义Sylvester算子方程的可解性被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2022年第6期1640-1652,共13页孙晓林 王华 
国家自然科学基金(11961052);内蒙古自然科学基金(2022MS01005,2021LHMS01004);自治区直属高校基本科研业务费项目(JY220083,JY20220151);内蒙古工业大学研究生教育教学改革项目(YJG2020027)。
该文讨论Hilbert空间上几类广义Sylvester算子方程和算子方程组的可解性.首先在正常算子的情况下,给出两类算子方程AXB-XD=EB和AXB-CX=AE的解存在的充要条件;其次利用算子对的一致等价性讨论三类算子方程的可解性;最后给出当三角算子矩...
关键词：SYLVESTER方程 算子方程 正常算子 Putnam-Fuglede定理 
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