移动平面法

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一类非线性拉普拉斯方程正解的对称性
《应用数学进展》2025年第1期423-432,共10页王明莲 周长亮 
江西省自然科学基金项目(20212BAB201001)。
在分数阶微分方程领域中,通过利用有关拉普拉斯算子的极大值原理,以及移动平面法研究了一类非线性分数阶拉普拉斯方程(−Δ)α2u(x)+u(x)=| x |puq(x),x∈Rn\Β1¯,其中0α2,p0,q0,Β1¯:={ x∈Rn|| x |≤1 },Rn\Β1¯:={ x∈Rn|| x |>1 ...
关键词：分数阶拉普拉斯方程 移动平面法 径向对称性 
分数阶p-拉普拉斯抛物方程解的单调性和对称性
《福建师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期83-89,共7页黄洪鸿 钟延生 
国家自然科学基金资助项目(11671085);福建省自然科学基金资助项目(2020J01160)。
讨论有界域上分数阶p-拉普拉斯抛物方程,应用移动平面法,得到了该方程有界正解关于分变量x_(1)∈(-∞,0]单调递增,进而证明其关于超平面T_(0)■{x∈R^(n)|x_(1)=0}对称。
关键词：移动平面法 分数阶p-拉普拉斯 对称性 单调性 
混合局部-非局部椭圆方程奇异解的单调性和对称性
《数学物理学报（A辑）》2024年第2期453-464,共12页代吉永芷 王逸如 黄水波 
国家自然科学基金(12361026)。
该文运用移动平面法研究了一类混合局部-非局部半线性椭圆方程奇异解的单调性和对称性.
关键词：混合局部-非局部 椭圆方程 对称性 单调性 移动平面法 
一类分数阶Laplace方程解的径向对称性研究
《江西科学》2024年第1期1-6,共6页李升萍 周长亮 
江西省自然科学基金项目(20212BAB201001)。
通过直接移动平面法研究了一类具有以下形式的分数阶Laplace方程,(-Δ)^(α/2) u(x)=|x|^(β)u^(p)(x)+|x|^(γ)u^(q)(x),x∈R^(n),0<α<2,n≥3。得到了其在全空间及不同约束条件下方程正解的径向对称性。
关键词：分数阶Laplace方程 移动平面法 径向对称性 
具Dirichlet边界条件积分方程组的对称性研究
《南昌航空大学学报（自然科学版）》2023年第4期46-51,共6页张曼玉 张春华 
江西省主要学科学术和技术带头人培养计划—青年人才(2021BCJ23027);江西省双千计划—青年项目(jxsq2023201115)。
考虑如下具Dirichlet边值条件的积分方程组:■其中,R_(+)^(n)为n维欧式空间的上半部分,Gi(x,y)是R_(+)^(n)中满足Dirichlet边值条件的格林函数,fi(u)(i=1,2,…,m)是实值函数。本文假设积分方程组在R_(+)^(n)上存在满足一定可积性的正解...
关键词：Dirichlet边值条件 积分方程 径向对称 移动平面法 
分数阶抛物方程整体解的径向对称性与单调性
《数学物理学报（A辑）》2023年第5期1409-1416,共8页唐炎娟 
国家自然科学基金(12201201)。
该文研究了分数阶抛物方程整体解的径向对称性与单调性.为了得出整体解的对称性与单调性,运用陈文雄和武乐云[9]取得的狭窄区域原则和反对称函数的极值原理.除此之外,为了克服分数阶Laplacian算子的非局部性,采用了分数阶抛物形式的移...
关键词：分数阶抛物方程 整体解 对称性 单调性 移动平面法 
带Hardy项和一般非线性项分数阶椭圆方程的移动平面法
《应用数学进展》2023年第9期3804-3813,共10页张晓亚 
本文应用直接移动平面法,研究带Hardy项的分数阶拉普拉斯方程的正解的对称性和单调性。首先,关于某一点作Kelvin变换,然后建立了狭窄区域上的极值原理和无穷远处衰减原理,利用这一原理和移动平面法得到正解关于某一点对称并且关于这一...
关键词：Hardy项 分数阶拉普拉斯方程 移动平面法 
一类分数阶椭圆型偏微分方程组解的对称性
《纯粹数学与应用数学》2023年第2期186-198,共13页张宇健 沃维丰 
国家自然科学基金(11971251);浙江省自然科学基金(LY20A010011).
对一类分数阶椭圆型偏微分方程组解的存在性进行了研究.采用直接移动平面法,先通过计算得到分数阶椭圆型微分方程组解的估计,推得该方程组的无穷远处衰减原理和窄区域原理,接着分三步进行证明,找到直接移动平面法所需的起点后向无穷远...
关键词：完全非线性非局部算子 无穷远处衰减 窄区域原理 直接移动平面法 解的对称性 
带权的贝塞尔位势积分方程解的对称性
《江西科技师范大学学报》2022年第6期112-116,共5页王昊峰 李云亭 廖秋萍 易云辉 
江西省教育厅重点项目(GJJ211101);江西科技师范大学研究生创新专项资金项目(YC2022-X01、YC2022-X09)。
本文主要研究了带权的贝塞尔位势的积分方程。在整体可积的假设下,将单个带权的积分方程转化成方积分程组进行研究。利用移动平面法、Hardy-Littlewood-Sobolev不等式和H?lder不等式、贝塞尔位势和Riesz位势的关系等方法,证明了带权的...
关键词：贝塞尔位势 移动平面法 径向对称性 积分方程组 
一类含Hardy-Leray势的分数阶p-Laplacian方程解的单调性和对称性
《应用数学》2022年第1期22-29,共8页蒋艳琳 沃维丰 
国家自然科学基金(11971251);浙江省自然基金(LY20A010011)。
本文研究在有界域和无界域上含Hardy-Leray势的分数阶p-Laplacian方程,运用移动平面法,得到该方程正解的单调性和对称性,并将带Hardy-Leray势的分数阶方程解的对称性结果推广到更一般的分数阶p-Laplacian方程.
关键词：Hardy-Leray势 分数阶p-Laplacian 对称性 移动平面法 
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