NEHARI流形

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临界和超临界的分数阶Schrödinger-Poisson系统正的径向基态解
《厦门大学学报（自然科学版）》2024年第6期1106-1111,共6页沈真真 许勇强 
国家自然科学基金(11571159);福建省自然科学基金(2017J01562);中国博士后科学基金(2016M592088)。
[目的]考虑一类带有临界和超临界指数的分数阶Schrödinger-Poisson系统正的径向基态解的存在性问题.[方法]先利用变分方法把该系统的解转化为对应的能量泛函的临界点,然后运用Nehari流形方法和山路定理找到系统的临界点.[结果]该系统在...
关键词：分数阶Schrödinger-Poisson系统 临界指数 超临界指数 NEHARI流形 山路定理 
一类带对数的半线性椭圆方程的多解
《西华师范大学学报（自然科学版）》2024年第6期595-599,共5页李雨涵 廖家锋 
四川省自然科学基金项目(2023NSFSC0073)。
本文研究了有界区域上一类带对数非线性项的半线性椭圆方程多解的存在性。首先,在Nehari流形上利用变分法证明该方程存在一个能量为负的正基态解;其次,证明问题对应的能量泛函满足(PS)条件,再借助Clark定理得到该问题的一列解。该结论...
关键词：对数非线性 变分法 NEHARI流形 多解 
带有深位势阱的薛定谔-泊松系统的多解
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期29-38,共10页刘爽 王丽媛 毛安民 
国家自然科学基金(12171014);山东省自然科学基金(ZR2020MA005,ZR2021MA096).
研究以下类型的非局部薛定谔-泊松系统:{-(a+b∫ℝ^(3)|▽u|^(2)d xΔu+λV(x)u+μФu=f(x)|u|^(q-2)u+g(x)|u|^(p-2)u,x∈ℝ^(3),-ΔФ=u^(2),x∈ℝ^(3).利用Ekeland变分原理,证明上述问题在一个球内至少存在1个正解.利用Nehari流形方法,...
关键词：薛定谔-泊松系统 深位势阱 NEHARI流形 
一类非线性curl-curl问题柱对称基态解的存在性
《应用数学》2024年第4期1027-1037,共11页吴晓琳 滕凯民 
山西省自然科学基金面上项目(202303021211056)。
本文研究一类非线性curl-curl问题,在对位势V(x)和Q(x)进行合适的假设下证明了柱对称基态解的存在性.
关键词：curl-curl算子 变分方法 NEHARI流形 
具有临界增长的分数阶Choquard-Kirchhoff型问题解的存在性
《四川大学学报（自然科学版）》2024年第5期1-7,共7页桑彦彬 车银芳 
山西省基础研究计划项目(202103021224198)。
本文研究一类无界区域上分数阶Choquard-Kirchhoff型问题,此类问题源于横振动中对弦长的非局部测量引起的张力,也可用于刻画量子机械波函数的自引力坍缩.该方程的非线性项包含临界项μ(I_(a)^(*)|u|^(2_(a,s)^(*)-2)u|)和扰动项λf(x)uq...
关键词：分数阶Choquard-Kirchhoff型问题 Hardy-Littlewood-Sobolev临界指数 NEHARI流形 
临界增长分数阶(p,q)-拉普拉斯方程基态解的存在性
《数学年刊(A辑)》2024年第3期249-258,共10页周见文 龚成文 王文波 
云南省兴滇英才青年项目,云南省基础研究重点项目(No.202401AS070024,No.202401AS 070148);云南省基础研究面上项目(No.202401AT070441)的资助。
本文研究如下分数阶(p,q)-拉普拉斯方程:(-△)^(8)_(p)u+(-△)^(8)_(q)u+V(x)(|u|^(p-2)u+|u|^(q-2u))=λf(x,u)+|u|q^(*)_(8)-2u,x∈R^(N),其中(-△)^(8)_(p)和(-△)^(8)_(q)是分数阶拉普拉斯算子,00,q^(*)_(8)=N...
关键词：分数阶(p q)-拉普拉斯问题 临界增长 NEHARI流形 
一类Kirchhoff-Choquard型问题正基态解的存在性
《山西大学学报（自然科学版）》2023年第6期1262-1269,共8页蔚艳 桑彦彬 
山西省基础研究计划项目(202103021224198);山西省高等学校青年科研人员培育计划项目;中北大学科技创新研究团队项目(TD201901)。
本文研究了一类Kirchhoff-Choquard型问题正基态解的存在性。首先,证明了能量泛函具有山路几何结构;其次,通过构造的唯一解的辅助函数证明了能量泛函具有收敛子列;在参数m和q选取合适的范围的情况下,借助积分式和截断函数估计山路水平...
关键词：Kirchhoff-Choquard型问题 山路引理 NEHARI流形 正基态解 
带凹凸非线性Kadomtsev-Petviashvili方程解的存在性
《莆田学院学报》2023年第5期23-26,共4页陈佼苹 林美琳 
国家自然科学基金资助项目(11971253)。
简要介绍Kadomtsev-Petviashvili方程解的研究现状,运用变分方法研究带凹凸非线性Kadomtsev-Petviashvili方程解的存在性。借助Nehari流形可以得到在R^(N)中,方程至少有一个非平凡解。
关键词：NEHARI流形 各向异性Sobolev嵌入 变分方法 KADOMTSEV-PETVIASHVILI方程 
带有两个奇异项的p(x)-Laplace方程解的存在性多解性研究
《数学理论与应用》2023年第2期68-81,共14页胡新存 陈海波 
the National Natural Science Foundation of China(No.12071486)。
本文研究带有两个奇点的P(x)-Laplace算子{−∆p(x)u+V(x)|u|^(p(x)−2u)=µ|u|s(x)−2u/|x|^(s(x))+λh(x)u^(−γ(x))的正解的存在性和多解性.由于上述方程中奇异项u(-γ(x))和|x|(-s(x))的出现,使得其正解存在性的证明更加困难.我们通过使...
关键词：NEHARI流形 p(x)-Laplace算子 奇数项 变分法 
一类拟线性椭圆方程正解的存在性
《伊犁师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期9-17,共9页郭雅萌 陈林 
伊犁师范大学博士科研启动基金项目(2017YSBS08).
研究一类拟线性椭圆方程边值问题正解的存在性,通过引入Nehari流形并构造纤维映射,证明了此问题至少存在两个正的弱解.
关键词：拟线性椭圆方程 NEHARI流形 纤维映射 
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