多解

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多思多解多受益
《中学生数理化(八年级数学)(人教版)》2025年第5期9-9,共1页张常娥 
一题多解训练,能启发学生从不同角度、不同思路,用不同方法来解决同一个问题,以此可增强知识之间的联系,培养思维的发散性和创造性.一题目呈现例如图1,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,O是对角线的交点,P是AD上不与A和D重合的一个动点.过点P分别...
关键词：训练 增强 启发 不同角度 不同思路 一题多解 
意外与美好相伴 反思与进步相随——从一道圆锥曲线试题的讲评谈起
《中学数学研究》2025年第5期15-17,共3页余铁青 刘祖希 
广东省教育规划立项课题《学科大概念下高中数学大单元作业设计策略与实践案例研究》(项目编号:2023YQJK454)。
本文展示了讲评圆锥曲线试题时,学生呈现的一题多解、一题多变等探究,并提出试卷讲评课的几点思考,鼓励学生积极参与试题研究、多想多讲,注重分层教学在试卷讲评课中的应用,从而让试卷讲评课在培养学生数学核心素养方面发挥应有的作用.
关键词：试卷讲评 一题多解 一题多变 教学反思 
2024年全国甲卷理科第20题的多解与推广
《中学数学研究》2025年第5期23-25,共3页蔡旦 
本文对2024年高考数学甲卷理科解析几何试题作了多解探究与推广,一方面帮助学生从不同的角度理解问题,拓宽解题思路,提高解题能力;另一方面通过推广使学生深入地理解解析几何的本质,发现问题的内在规律,为高中数学教学提供有益的参考.
关键词：解析几何 一题多解 推广 
一题多解扩思路,透过现象巧证明——以一道八省联考数列解答题的探究为例
《中学数学研究》2025年第5期25-28,共4页杨智 
数列不等式的证明及其综合应用问题,一直是高考数学试卷中比较常见的一类综合性、创新性与应用性问题,倍受命题者青睐.本文结合一道八省联考数列解答题的探究,从数列不等式的不同证明思维切入与展开,旨在探讨数学教学与复习备考.
关键词：数列 不等式 一题多证 变式拓展 
借助一题多解 发展核心素养——以2024年全国甲卷第20题为例
《中学数学研究》2025年第5期28-31,共4页李合丽 陈小军 
本文对2024年全国甲卷理科数学第20题的解法进行了探究.通过对椭圆方程的求解以及直线与椭圆位置关系的分析,运用多种方法对该题进行了求解,并将结论进行一般性推广.
关键词：圆锥曲线 一题多解 调和点列 
一题多解提升思维 一题多变发展素养——以2020年数学新高考Ⅱ卷第17题为例
《中学数学研究》2025年第5期34-37,共4页张隆亿 
福建省新时代基础教育名师名校长培养计划(2023—2025)教育科学研究专项课题《指向“教-学-评”一体化的高中数学教学目标设计研究》(编号:FJSM2024061)。
本文通过2020年高考数学新高考Ⅱ卷第17题教学实践,展示了“一题多解”在揭示解题规律、培养思维灵活性,以及“一题多变”在深化基础理解、提升解题能力方面的独特价值.此外,本文还探讨了高三二轮复习阶段解题教学中如何促进学生思维品...
关键词：一题多解 一题多变 解题教学 数学核心素养 
剖析几何模型 建构思维体系——以2024年北京市数学中考第27题为例
《中学教研(数学版)》2025年第5期31-34,共4页刘岩 
几何综合题条件较多、图形复杂、思维发散,通常情况下需添加辅助线才能够顺利地解决.此类试题的难点在于学生难以从复杂图形中找到学过的基本图形或者构造出基本图形.文章以“2024年北京市数学中考第27题”为例进行研究,从已知条件入手...
关键词：几何模型 一题多解 思维体系 
例谈立体几何综合问题的一题多解
《数理天地(高中版)》2025年第9期38-39,共2页占书文 
本文通过对一道典型的立体几何高考综合题目进行深入分析,展示多种不同的解题方法,详细阐述每种方法的思路,显示各自的优势,旨在帮助读者深刻理解立体几何问题的本质,提高解题能力和思维的灵活性.
关键词：立体几何 高中数学 一题多解 
抓特点 巧筹划 细思考——2023年全国乙卷理数第12题多解探究
《高中数学教与学》2025年第5期38-40,共3页李春林 
一、问题呈现与分析.试题已知⊙O的半径为1,直线PA与⊙O相切于点A,直线PB与⊙O交于B,C两点,D为BC的中点,若|PO|=√2,则PA→·PD→的最大值为( )(A)1+√2/2 (B)1+2√2/2 (C)1+√2 (D)2+√2 这是2023年全国乙卷理科单选题的最后一题,试题...
关键词：理数 第12题 向量数量积 2023年全国乙卷 
在Minkowski空间中平均曲率方程Dirichlet问题正解的存在性和多解性
《浙江大学学报(理学版)》2025年第2期226-231,共6页苗亮英 滕文懿 何志乾 
青海省自然科学基金资助项目(2023-ZJ-949Q);国家自然科学基金资助项目(12301631).
在相对论状态下的质点运动状态研究以及在非线性电动力学理论中的Born-Infeld模型等重要问题,均与一类Minkowski空间中的平均曲率方程Dirichlet问题直接相关。利用分歧方法研究了这类问题存在正解的ε-型连通分支,进而得到相应正解的存...
关键词：连通分支 平均曲率方程 正解 存在性 多解性 
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