向量数量积

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向量数量积在高中数学解题中的应用
《数理天地(高中版)》2025年第9期12-13,共2页陈德青 
向量数量积是高中数学的核心内容,连通代数与几何领域,在解题中发挥着关键作用.本文深入剖析向量数量积在立体几何及解析几何等问题中的应用,通过典型例题阐述解题思路,并基于教学实践提出具有针对性的教学建议,旨在提升学生对向量数量...
关键词：向量数量积 高中数学 解题教学 
不同视角下的平面向量数量积的探究
《数理化解题研究》2025年第13期16-19,共4页肖英雪 
平面向量具有几何和代数的双重性,其涉及的知识点存在广泛交汇,与函数、数列、不等式、解析几何等均有联系.而向量数量积是向量中的重要内容,符合高中数学学科教学基本要求,因此成为考试命题的热点和难点.文章通过对2025年春考第12题的...
关键词：向量的数量积 直接法 分解法 投影法 
抓特点 巧筹划 细思考——2023年全国乙卷理数第12题多解探究
《高中数学教与学》2025年第5期38-40,共3页李春林 
一、问题呈现与分析.试题已知⊙O的半径为1,直线PA与⊙O相切于点A,直线PB与⊙O交于B,C两点,D为BC的中点,若|PO|=√2,则PA→·PD→的最大值为( )(A)1+√2/2 (B)1+2√2/2 (C)1+√2 (D)2+√2 这是2023年全国乙卷理科单选题的最后一题,试题...
关键词：理数 第12题 向量数量积 2023年全国乙卷 
向量数量积的最值或取值范围问题解法探究
《高中数理化》2025年第7期42-43,共2页殷宁 
向量数量积是向量的一种极其重要的运算,也是一个重要考点.求向量数量积的最值或取值范围问题,在各类考试中屡见不鲜.面对这类问题,如果思维单一,往往会陷入一筹莫展、束手无策的困境.那么求解向量数量积的最值或范围问题有哪些基本方法呢?
关键词：取值范围 最值 向量数量积 基本方法 解法 
一道解析几何高考题的解法赏析
《中学数学》2025年第7期85-86,共2页吴小凤 
此题第(2)问的解题思路是通过向量的数量积得该题第(1)问弦长问题难度不大.第(2)问考查了三角形面积的最值问题,是圆锥曲线的常见题型,体现了高考命题的平稳性.考查了数学运算核心素养及解析几何解题基本素养.
关键词：向量数量积 弦长问题 解析几何 高考题 
向量数量积定值背景下的直线过定点问题探究
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期37-39,共3页焦锟 刘刚 
从一道向量数量积定值背景下直线过定点试题出发,从解法、推广等方面进行了探究,得到了一组优美性质并进行了应用,从而将试题价值最大化.
关键词：数量积定值 直线 椭圆 定点 
构造空间向量巧解一类无理函数最值问题
《中学生数学》2025年第5期29-30,共2页郭兴甫 
求解含有3项根式的无理函数最值(值域)问题,按常规方法求解具有一定的难度,通常是利用基本不等式、柯西不等式、导数性质等求解.如果将函数式作适当变形,构造空间向量,利用向量数量积的如下性质.性质a·b=|a|·|b|cos θ,如果|a|与|b|...
关键词：柯西不等式 向量数量积 基本不等式 函数式 空间向量 巧解 最小值 
向量数量积的两个结论及其关系推广
《数学教学》2025年第3期5-7,共3页李海霞 李世臣 
河南省教育科学规划2023年度一般课题“GeoGebra环境下初中数学深度教学实验研究”(2023YB1197).
约定:对于向量AB、CD,把线段AC、BD叫作始终端线段.点E、F分别是边AC、BD的中点,线段EF叫作始终端中位线.线段AD、BC叫作交叉端线段.点G、H分别是边AD、BC的中点,线段GH叫作交叉端中位线.
关键词：中位线 向量数量积 中点 端线 交叉 线段 BD AC 
平面向量数量积中有关动点问题的研究
《高中数理化》2025年第3期40-42,共3页金鑫 
1方法分析.与平面向量数量积运算有关的问题,体现代数运算与几何分析的有机融合,是历年高考数学试卷中的重点问题,尤其是涉及动点的取值范围与最值问题,解决起来方法更是灵活多样.本文以动点所在位置为主线,对三种典型问题进行研究,将...
关键词：核心素养 数学运算 最值问题 动点问题 平面向量数量积 代数运算 几何直观 几何分析 
求解向量数量积问题的四种途径
《高中数理化》2025年第3期73-74,共2页殷翠晓 
向量数量积的运算是平面向量内容的主要考点,考查题型有求值、求最值和求取值范围等.求解此类问题的关键是选择恰当的基底分解向量,那么常见的分解途径有哪些呢?1根据向量的模长及夹角进行分解.根据向量的模长及夹角进行分解,简而言之,...
关键词：向量数量积 平面向量 线性表示 求最值 四种途径 主要考点 向量的模 取值范围 
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