平面向量数量积

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不同视角下的平面向量数量积的探究
《数理化解题研究》2025年第13期16-19,共4页肖英雪 
平面向量具有几何和代数的双重性,其涉及的知识点存在广泛交汇,与函数、数列、不等式、解析几何等均有联系.而向量数量积是向量中的重要内容,符合高中数学学科教学基本要求,因此成为考试命题的热点和难点.文章通过对2025年春考第12题的...
关键词：向量的数量积 直接法 分解法 投影法 
平面向量数量积中有关动点问题的研究
《高中数理化》2025年第3期40-42,共3页金鑫 
1方法分析.与平面向量数量积运算有关的问题,体现代数运算与几何分析的有机融合,是历年高考数学试卷中的重点问题,尤其是涉及动点的取值范围与最值问题,解决起来方法更是灵活多样.本文以动点所在位置为主线,对三种典型问题进行研究,将...
关键词：核心素养 数学运算 最值问题 动点问题 平面向量数量积 代数运算 几何直观 几何分析 
求解平面向量数量积问题的两种措施
《语数外学习(高中版)(下)》2024年第12期57-57,共1页陈羽 
平面向量的数量积问题主要有:(1)求两个已知向量的数量积;(2)由两个向量的数量积求其夹角或取值范围;(3)由两个向量的数量积求参数的取值范围.求解平面向量的数量积问题常用的方法有定义法和基底法.下面结合实例,谈一谈如何运用这两种...
关键词：定义法 向量的数量积 取值范围 平面向量数量积 结合实例 基底法 
搭建适切支架 优化通性通法 培养批判性思维——以一道“平面向量数量积”习题的讲评为例
《中学教学参考》2024年第35期10-15,共6页潘建国 
江苏省中小学教学研究第十五期专项课题“基于支架理论的高中生数学高阶思维培养的实践研究”(2023JY15-GL-L170)的阶段性成果。
文章以一道“平面向量数量积”习题为例,具体阐述如何通过搭建适切的问题支架、工具支架和活动支架等来优化通性通法,从而培养学生的批判性思维。
关键词：适切支架 通性通法 批判性思维 
求解平面向量数量积问题的几种路径
《语数外学习(高中版)(下)》2024年第11期55-56,共2页刘一铭 
平面向量的数量积问题通常要求两个平面向量数量积的大小或取值范围.解答平面向量数量积问题常用的方法有:坐标法、投影法、基底法.笔者对三种路径进行了深入的探究,下面结合实例作详细的介绍.一、运用坐标法若已知a=(x_(a),y_(a))、b=(...
关键词：坐标法 平面直角坐标系 平面向量 投影法 运算法则 向量的数量积 结合实例 取值范围 
蕴含中国传统文化的平面向量数量积问题赏析
《高中数理化》2024年第17期9-10,共2页林伟湛 
«普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)»指出数学文化应融入数学教学活动.在教学活动中,教师应有意识地结合相应的教学内容,将数学文化渗透到日常教学中,引导学生了解数学的发展历程,认识数学在科学技术、社会发展中的作用,感悟数...
关键词：日常教学 中国传统文化 数学教学活动 应用意识 平面向量数量积 人文素养 数学文化渗透 认识数学 
平面向量数量积的教学解析与重构--基于人教A版《数学》(必修第二册)
《中学数学教学参考》2024年第22期29-33,共5页王克勤 周敦鸾 吴文平 张晓斌 
重庆市教育委员会2023年度重点项目“职普融通背景下普通中小学职业启蒙教育的实践探索”(课题编号:2023-103);重庆市教育科学“十四·五”规划2021年度课题“普通高中新课程新教材市级示范区建设的路径与策略研究”(课题编号:2021-11-592)的阶段性成果。
函数研究实数集与实数集之间一般的对应关系,数量积研究的是向量与实数集之间特殊的对应关系。如果以向量夹角θ为自变量,向量的数量积同样具有函数的基本特征,其中,定义域为[0,π],解析式为f(θ)=a·b=|a||b|cosθ,值域为[-|a||b|,|a||...
关键词：平面向量 数量积 教学解析 
解答平面向量数量积问题的几种方法
《语数外学习（高中版）（上）》2024年第6期42-42,共1页莫桂芬 
平面向量数量积问题注重于考查同学们对数量积定义的理解程度以及进行向量运算的熟练程度.求解平面向量数量积问题常用的方法主要有基底法、利用向量数量积的几何意义、定义法等.下面结合实例作详细的介绍.
关键词：向量运算 数量积 几种方法 定义法 几何意义 结合实例 基底法 熟练程度 
平面向量数量积的求解策略
《中学生数理化（高一数学）》2024年第6期15-16,共2页卢玉婷 
平面向量的数量积是近年高考中常考常新的基本考点之一。平面向量数量积的常见类型有数量积的确定、最值的求解等。下面就求平面向量数量积中的常见技巧方法与策略,结合实例进行分析,意在“抛砖引玉”。
关键词：平面向量数量积 求解策略 常见类型 方法与策略 结合实例 向量的数量积 常见技巧 高考 
对一类平面向量数量积范围问题的探究
《中学数学月刊》2024年第5期73-75,共3页纪明亮 
对一类平面向量数量积的取值范围问题进行了探究,并对各解法进行了归纳对比.通过解法探究得到了问题的“根”,并变式推广至更一般条件下的解法,使方法得到拓展与延伸,以提升学生的能力素养.
关键词：平面向量 数量积 取值范围 基底 
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