数量积

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用极化恒等式及其变式解题
《中学生理科应试》2025年第5期34-38,共5页甘志国 
北京市教育学会“十三五”教育科研滚动立项课题“数学文化与高考研究”(FT2017GD 003)。
文章介绍了极化恒等式及其两个变式,以及它们在解决与平面向量数量积有关问题方面的应用.
关键词：极化恒等式 变式 平面向量 数量积 应用 
向量数量积在高中数学解题中的应用
《数理天地(高中版)》2025年第9期12-13,共2页陈德青 
向量数量积是高中数学的核心内容,连通代数与几何领域,在解题中发挥着关键作用.本文深入剖析向量数量积在立体几何及解析几何等问题中的应用,通过典型例题阐述解题思路,并基于教学实践提出具有针对性的教学建议,旨在提升学生对向量数量...
关键词：向量数量积 高中数学 解题教学 
不同视角下的平面向量数量积的探究
《数理化解题研究》2025年第13期16-19,共4页肖英雪 
平面向量具有几何和代数的双重性,其涉及的知识点存在广泛交汇,与函数、数列、不等式、解析几何等均有联系.而向量数量积是向量中的重要内容,符合高中数学学科教学基本要求,因此成为考试命题的热点和难点.文章通过对2025年春考第12题的...
关键词：向量的数量积 直接法 分解法 投影法 
抓特点 巧筹划 细思考——2023年全国乙卷理数第12题多解探究
《高中数学教与学》2025年第5期38-40,共3页李春林 
一、问题呈现与分析.试题已知⊙O的半径为1,直线PA与⊙O相切于点A,直线PB与⊙O交于B,C两点,D为BC的中点,若|PO|=√2,则PA→·PD→的最大值为( )(A)1+√2/2 (B)1+2√2/2 (C)1+√2 (D)2+√2 这是2023年全国乙卷理科单选题的最后一题,试题...
关键词：理数 第12题 向量数量积 2023年全国乙卷 
向量数量积的最值或取值范围问题解法探究
《高中数理化》2025年第7期42-43,共2页殷宁 
向量数量积是向量的一种极其重要的运算,也是一个重要考点.求向量数量积的最值或取值范围问题,在各类考试中屡见不鲜.面对这类问题,如果思维单一,往往会陷入一筹莫展、束手无策的困境.那么求解向量数量积的最值或范围问题有哪些基本方法呢?
关键词：取值范围 最值 向量数量积 基本方法 解法 
回归投影直观,妙解向量问题
《中学数学》2025年第7期73-74,共2页张永丰 
投影作为平面向量数量积知识中的一个重要概念与创新应用,具有明显的几何意义与性质内涵.回归投影本质,合理构建对应的平面几何图形,为解决平面向量中的数量积、模、夹角以及创新定义等问题开拓一个全新的视角,指导师生的数学教学与学...
关键词：投影 向量 数量积 模 夹角 创新 
一道解析几何高考题的解法赏析
《中学数学》2025年第7期85-86,共2页吴小凤 
此题第(2)问的解题思路是通过向量的数量积得该题第(1)问弦长问题难度不大.第(2)问考查了三角形面积的最值问题,是圆锥曲线的常见题型,体现了高考命题的平稳性.考查了数学运算核心素养及解析几何解题基本素养.
关键词：向量数量积 弦长问题 解析几何 高考题 
新课标下平面向量的投影向量的理解与应用
《数理化解题研究》2025年第12期14-16,共3页陈婷 
向量是联系代数和几何的纽带,也是高考中的常考点.文章从“形”和“数”两个方面对投影向量进行研究,得出投影向量的两种形式和数量积的几何意义,再通过例题和练习说明平面向量在解决一些平面几何问题中的重要作用,让学生感受向量的力量.
关键词：数量积 投影向量 几何意义 
因式分解思想在圆锥曲线中的应用
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期9-12,共4页姜之聪 
本文首先推导论证出一种解决圆锥曲线中的定点、定值问题的“因式分解”方法,然后从“数量积为定值”与“斜率积为定值”两个角度举例分析其应用.
关键词：圆锥曲线 定点定值 因式分解 数量积 斜率积 
向量数量积定值背景下的直线过定点问题探究
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期37-39,共3页焦锟 刘刚 
从一道向量数量积定值背景下直线过定点试题出发,从解法、推广等方面进行了探究,得到了一组优美性质并进行了应用,从而将试题价值最大化.
关键词：数量积定值 直线 椭圆 定点 
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