投影向量

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新课标下平面向量的投影向量的理解与应用
《数理化解题研究》2025年第12期14-16,共3页陈婷 
向量是联系代数和几何的纽带,也是高考中的常考点.文章从“形”和“数”两个方面对投影向量进行研究,得出投影向量的两种形式和数量积的几何意义,再通过例题和练习说明平面向量在解决一些平面几何问题中的重要作用,让学生感受向量的力量.
关键词：数量积 投影向量 几何意义 
模型构建讲“定义”,分层强化促“应用”——关于“投影向量”与“数量投影”的教学探究
《数学教学通讯》2025年第9期77-79,共3页王惠颖 
“投影向量”与“数量投影”尽管是两个不同的概念,但由于涉及“投影”内容,因此存在一定的关联性.在教学“投影向量”与“数量投影”的过程中,研究者结合模型开展知识梳理,引导学生深刻理解,通过实例强化让学生掌握应用方法与解题技巧...
关键词：模型构建 分层强化 定义 应用 投影向量 数量投影 
例析投影向量在解题中的应用
《中学生数理化(高一数学)》2025年第2期8-9,共2页刘长柏 
投影向量法在解决模或夹角变化的数量积问题中有较大的优势,投影向量法体现了转化与化归的数学思想,蕴含着数学抽象和直观想象的核心素养。下面从两个方面,剖析投影向量在解题中的应用,以期对同学们的学习有所帮助。
关键词：核心素养 转化与化归 数学抽象 数量积 投影向量 直观想象 例析 解题 
平面向量典型题型例析
《中学生数理化(高一数学)》2025年第2期9-10,共2页韩郡 
平面向量题型多样,涵盖向量的运算、数量积、投影向量等。下面通过典型例题,帮助大家深入理解平面向量,提升解题能力。
关键词：平面向量 数量积 解题能力 典型例题 投影向量 例析 典型题型 深入理解 
投影向量在空间距离问题中的应用
《数理天地（高中版）》2025年第1期10-11,共2页叶其军 
“转化与化归思想”是解决立体几何问题的重要思想.空间距离问题是培养学生直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养的良好载体.
关键词：投影向量 转化与化归 高中数学 
向量的投影及其应用
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2024年第19期14-15,共2页张月娥 
向量的投影与投影向量是平面向量知识中非常重要的基本概念,给解决平面向量的数量积及其他相关应用问题提供一种实用的工具,成为解决问题的一种特殊技巧方法。当问题中涉及的几何图形有垂直条件或隐含垂直信息时,尤其是在垂足确定的条件下.
关键词：平面向量 向量的投影 特殊技巧 投影向量 几何图形 向量的数量积 基本概念 解决问题 
对人教A版和苏教版教材“投影向量”的教学思考
《中学数学教学参考》2024年第22期48-51,共4页杨磊 
江苏省中小学教学研究第十三期立项课题“发展核心素养的高中数学深度教学实践研究”(课题编号:2019JK13-L108)的研究成果。
人教A版和苏教版教材对投影向量的处理不尽相同,教师要多角度思考投影向量的定义方式,体会投影向量在证明向量数量积运算的分配律、解决立体几何中的距离问题等方面的作用,全方位理解教材、用好教材。
关键词：投影向量 数量积 教学思考 
深挖教材内在联系 向量拓展教学建议
《数学通讯》2024年第4期18-21,共4页莫绍会 
以人教A版普通高中教科书数学必修第二册《平面向量及其应用》一章为例,着眼于教材,谈谈投影向量、极化恒等式、等和线定理以及奔驰定理在什么样的契机下融入教学,有效延伸学生的知识深度与广度,提高学生的运算解题能力,提升学生的数学...
关键词：教材内在联系 投影向量 极化恒等式 等和线定理 奔驰定理 教学建议 
平面投影向量的几何视角
《中学生数学》2024年第1期3-6,共4页曾伟 
?普通高中数学课程标准(2017年版)?中指出:向量的投影是高维空间到低维子空间的一种线性变换,得到的是低维空间向量.空间中,一个向量向另一个向量投影,就得到它的投影向量.笔者在实际教学中发现,不少同学对投影向量这一概念理解不清楚,...
关键词：投影向量 向量投影 线性变换 概念理解 实际教学 几何视角 高维空间 低维空间 
三种教材“平面向量的数量积”对比研究
《中学数学教学参考》2023年第31期7-9,共3页吴浩 
采用内容分析法,对三种版本教材中“平面向量的数量积”内容进行对比研究,提出教学时遇到的困惑,并给出解决方法与教学建议。
关键词：教材对比 平面向量的数量积 向量的投影 投影向量 
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